直通穿孔管消聲器聲學(xué)性能計(jì)算及分析_季振林

1、直通穿孔管消聲器聲學(xué)性能計(jì)算及分析季振林(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng) 力與核能工程學(xué)院 , 黑龍江 哈爾濱 150001摘 要 :一維解析法和三維子結(jié)構(gòu)邊界元 法被用于預(yù)測直通穿孔管消聲器的消 聲性能 . 單腔直通 穿孔管消 聲器傳遞 損失的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果比較表明 :一維解析法只適合于消聲器的低頻 聲學(xué)分析 ; 對(duì)于高 頻聲學(xué)性 能的精確 預(yù)測需要使用三維處理方法 . 進(jìn)而邊界元 法被應(yīng)用于研究穿孔率和幾何參數(shù)對(duì) 直通穿孔 管消聲器消 聲性能的 影響 . 增加穿孔率能夠拓寬消聲器的有效消聲頻率范圍 . 中心管部分穿孔時(shí) , 消聲 器的傳遞 損失在平面 波域內(nèi)呈 現(xiàn)出拱形 衰減和軸向共振的疊加

2、, 合理選擇穿孔段 長度和位置以匹配共振和通過頻率能 夠獲得理 想的寬帶消 聲效果 . 使用雙 級(jí)膨脹腔能夠大大改善直通穿孔管消聲器的中頻消聲性能 . 關(guān)鍵詞 :穿孔管消聲器 ; 消聲性能 ; 邊界元法中圖分類號(hào) :T B535. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A 文章編號(hào) :1006-7043(2005 03-0302-05Acoustic attenuation performance calculation and analysisof straight_throughperforated tube silencersJI Zhen_lin(School of Power and Nuclear E

3、ner gy Eng ineering, Harbin Eng ineering U niversity , Harbin 150001, ChinaAbstract:A one_dimensionalanalytical approach and a three_dimensionalsubstructure boundary element method (BEM are developed to predict the acoustic attenuation performance of straig ht_throughperforated tube s-i lencers. Com

4、parisons of transmission loss predictions w ith experimental results for sing le chamber straig ht_throug h perforated tube silencers illustrated that the three _dimensional approach is needed for accurate prediction at hig her frequencies, while the one _dimensional analytical approach provides a r

5、easonable accuracy at low er fre -quencies only. The BEM w as then used to investigate the effects of porosity and geometrical parameters on the acoustic attenuation performance of straig ht_throughperforated tube silencers. Increasing the porosity may ex -pand the effective acoustic attenuation to

6、higher frequency. The transm ission loss of silencer with partially_perfo-rated tube ex hibits a superposition of dome attenuation and ax ial resonance in the plane wave region. By choosing the length and location of perforated section to match the resonances w ith the troughs of the silencer, a des

7、irable broadband acoustic attenuation may be obtained. The double expansion chamber may greatly improve the noise attenuation performance of straight throug h perforated tube silencers in the middle frequency range. Keywords:perforated tube silencer; acoustic attenuation perform ance; boundary eleme

8、nt method(BEM 收稿日期 :2004-06-29.基金項(xiàng)目 :哈爾濱市科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目 (2004AFLXJ010 . 作者簡介 :季振林 (1965- , 男 , 教授 , 博士生導(dǎo)師 .由于直通穿孔管消聲器具有極低的流動(dòng)阻力損 失和良好的消聲性能 , 已被廣泛應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)進(jìn)排 氣噪聲控制 . 一維頻域和時(shí)域方法雖已被應(yīng)用于預(yù) 測直通穿孔管消聲器的消聲性能 1-3, 但只適用于 消聲器的低頻聲學(xué)分析 . 為精確預(yù)測消聲器的高頻消聲性能 , 需要使用三維數(shù)值方法 . Wang 等 4應(yīng)用 邊界元法計(jì)算了同軸穿孔管共振器的傳遞損失 . 他 們分別使用邊界元法來模擬由穿孔結(jié)構(gòu)分開的

9、 2個(gè) 聲學(xué)域 , 然后使用速度連續(xù)性和穿孔阻抗邊界條件 獲得整個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)上 聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速形成的 方程 組 . Ji 和 Selamet 5提出了一種多域邊界元法預(yù)測三 通穿孔管消聲器的消聲特性 , 數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn) 測量結(jié)果吻合良好 . 盡管一維解析法和三維數(shù)值法第 26卷第 3期 哈 爾 濱 工 程 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) Vol. 26l . 32005年 6月Journal of Harbin Engineering U niversity Jun. 2005都已被應(yīng)用于預(yù)測直通穿孔管消聲器的聲學(xué)性能 , 然而這些工作并沒有詳細(xì)研究多維波傳播和幾何參 數(shù)對(duì)消聲器消聲性能的影響 . 該文研究

10、的目的在于 :1 將實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與邊界元法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較 , 檢驗(yàn)數(shù)值方法預(yù)測直通穿孔管消聲器聲學(xué)性能的精 度和有效性 ; 2 比較實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與一維理論預(yù)測 結(jié)果 , 確定一維理論的有效頻率范圍并討論非平面 波對(duì)消聲器消聲性能的影響 ; 3 研究穿孔率和幾何 參數(shù)對(duì)消聲器消聲性能的影響 ; 4 探討直通穿孔管 消聲器的優(yōu)化設(shè)計(jì) .1 理論基礎(chǔ)111 一維解析處理方法直通穿孔管消聲器由穿孔管和膨脹腔組成 , 其幾何形狀如圖 1所示 . 假設(shè)簡諧平面波在穿孔管和 膨脹腔內(nèi)傳播 , 則控制方程可表示為 192p 1d x 2+A 1p 1+A 2p 2=0, (1 d 2p 2d x 2+A 3

11、p 1+A 4p 2=0. (2式中 :p 1和 p 2分別為穿孔管和膨脹 腔內(nèi)的聲壓 ;A 1=k 2-d F p , A 2=d F p , A 3=(D 2-d 2 F p , A 4=k 2-A 3. k 是波數(shù) , F p 是穿孔的聲阻抗 , d 和 D 分別 為穿孔管和膨脹腔的內(nèi)徑 .圖 1 單腔直通穿孔管消聲器F ig 11 Straight through perforated tube silencer由動(dòng)量方程得到管內(nèi)和 腔內(nèi)聲壓 p 與質(zhì)點(diǎn)振 速 v 間的相互關(guān)系式為d p 1d x =j k Q0c 0v 1, (3 d p 2d x=-j k Q 0c 0v 2. (

12、4式中 :Q 0為介質(zhì)密度 , c 0為聲速 .式 (1 (4 能夠被整理 , 并寫成如下的聯(lián)立方 程組p 1c Q 0c 0v 1c p 2Q 0c 0v 2=0-j k 00-j A 1/k 0-j A 2/k 0000- j k -j A 3/k 0-j A 4/k 0p 1Q 0c 0v 1p 2Q 0c 0v .(5 式中 :/c 0表示關(guān)于坐標(biāo) x 的導(dǎo)數(shù) .根據(jù)矩陣?yán)碚?, 方程 (5 的解能夠被表示為 p 1Q 0c 0v 1p 2Q 0c 0v =7C 1exp (K 1x C 2exp (K 2x C 3exp (K 3x C 4exp (K 4x .(6式中 :K 和 7

13、分別為式 (5 中系數(shù)矩陣的本征值和 由本征向量組成的矩陣 . 本征值 K 滿足 :K j k 00j A 1/k K j A 2/k 000K j k j A 3/kj A 4/k K=0. (7其解為 K =? (A 1+A 4 /2?(A 1-A 4 /4+A 2A 3. (8本征向量為71i 72i 73i 74=1j K i /k -(A 1+K 2i /A 2-j K i (A 1+K 2i /(k A 2, i =1, 2, 3, 4.(9進(jìn)而得到穿孔段進(jìn)口 (x =0 和出口 (x =l p 處 聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度間的關(guān)系p 1(0Q 0c 0v 1(0 p 2(0Q 0c 0v

14、2(0=R p 1(l p Q 0c 0v 1(l p p 2(l p Q 0c 0v 2(l p .(10式中 :R =7E 7-1,E=exp (-K 1l p 0000exp (-K 2l p 0000exp (-K 3l p 00exp (-K 4l p .對(duì)于膨脹腔 , 穿孔段兩側(cè)的邊界條件可寫成Q 0c 0v 2(0 =-jtan (kl a p 2(0 , (11 Q 0 c 0v 2(l p =jtan (kl b p 2(l p .(12最后 , 結(jié)合式 (10 (12 可得到消聲器進(jìn)出口間的傳遞矩陣關(guān)系式p 1(0 Q 0c 0v 1(0=A B CDp 1(l p Q 0

15、c 0v 1(l p , (13第 3期 季振林 :直通穿孔管消聲器聲學(xué)性能計(jì)算及分析式中A =R 11-(R 13+j R 14tan (kl b (R 41+j R 31tan (kl a /Z, B =R 12-(R 13+j R 14tan (kl b (R 42+j R 32tan (kl a /Z, C =R 21-(R 23+j R 24tan (kl b (R 41+j R 31tan (kl a /Z, D =R 22-(R 23+j R 24tan (lk b (R 42+j R 32tan (kl a /Z, Z =R 43+j R 44tan (kl b +jtan (

16、kl a (R 33+j R 34tan (kl b .進(jìn)而消聲器的傳遞損失可使用下式計(jì)算 L =20lg2A +B +C +D .(14112 三維邊界元處理方法為使用邊界元法預(yù)測直通穿孔管消聲器的聲學(xué) 性能 , 消聲器被劃分為 2個(gè)子結(jié)構(gòu) :穿孔管 1和膨脹 腔 2. 對(duì)于每個(gè)子結(jié)構(gòu) , 使用邊界元法得到 6H S j P S j =Q 0c 0G S j V Sj , (j =1, 2 . (15 式中 :HS j 和 G S j 是系數(shù)矩陣 , P S j 和 V S j 是邊 界節(jié)點(diǎn)上聲壓和外法向質(zhì)點(diǎn)振速向量 . 邊界被分為 進(jìn)口、 出口、 穿孔和剛性壁面 , 分別以下標(biāo) i, o

17、, p 和 w 表示 . 為計(jì)算 四極參數(shù)和傳遞損失 , 需要建立進(jìn) 口變量 (P i , V i 和出口變量 (P 0, V 0 間的關(guān)系 . 方 程 (15 結(jié)合剛性壁面邊界條件 V w =0, 得到6P S1i P S 1o P S 1p =Q 0c T S111TS 112T S113T S 121T S 122T S 123T S 131T S 132T S 133V S 1V S 1o V S 1p , (16 P S 2p =Q 0c 0T S 2p V S 2p .(17引入穿孔的特性聲阻抗 F p , 穿孔面上的邊界條件可表示為1V S 1P =-V S 2P ,(18 P

18、S 1P -P S 2P =Q 0c 0F p V S1p .(19結(jié)合式 (16 (19 得到 P S1i P S 1o =Q 0c 0T S 111+T S 113ZT S 131T S 112+T S 113ZT S 132T S121+T S123ZT S131T S122+T S123ZT S1V S1i V S1o .(20式中 :Z =F p I -T S 133-T S 2p -1, I 為 階 數(shù) 與T s2p 相同的單位矩陣 . 式 (20 定義了單腔穿孔管消聲器進(jìn)出口間的傳遞阻抗矩陣 . 對(duì)于多腔穿孔管消 聲器 , 使用相似的處理過程可以求出整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)出 口間的傳遞阻抗矩

19、陣 . 消聲器四極參數(shù)和傳遞損失 的計(jì)算過程與文獻(xiàn) 6相同 , 在此不再贅述 .113 穿孔的特性聲阻抗為預(yù)測穿孔管消聲器的聲學(xué)性能 , 首先需要確 定穿孔的特性聲阻抗 . 文中的一維解析法和三維邊 界元法計(jì)算中 , 穿孔的特性聲阻抗均使用如下的經(jīng) 驗(yàn)公式 1:F p =01006+j k (t +0175d h /ª.(21式中 :t 為穿 孔管壁厚 , d h 為穿孔直徑 , ª為 穿孔率 .式 (21 是由實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果整理得到的近似表達(dá) 式 . 試 驗(yàn) 件 為 一 塊 16cm 2的 穿 孔 板 , 板 厚 為01081cm, 鉆孔直徑 為 01249cm, 穿孔率

20、為 412%.可以預(yù)料 , 如果穿孔的幾何參數(shù)與該穿孔板不同時(shí) , 使用式 (21 計(jì)算得到的聲阻抗可能會(huì)與真實(shí)的穿孔 聲阻抗有一定的偏差 , 從而影響預(yù)測精度 .2 結(jié)果及討論對(duì)于實(shí)驗(yàn) 和計(jì) 算中 的所有 消 聲器 , 腔 體內(nèi) 徑D =16144cm, 穿孔管內(nèi)徑 d =4190cm, 穿孔管壁厚 t =0109cm, 穿 孔 直 徑 d h =01249cm, 聲 速 c 0=344m/s.211 單腔直通穿孔管消聲器圖 2、 3分別比 較了長 l =25172cm, 中心 管全 穿孔時(shí)直通消聲器在 2種不同穿孔率 (2%和 8% 下傳遞損失的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果、 邊界元法預(yù)測結(jié)果和 一維解析

21、法計(jì)算結(jié)果 . 直通穿孔管消聲器在低頻域 形成了拱形衰減特性 , 而在高頻域產(chǎn)生了明顯的軸 向共振 . 對(duì)于 2%的低穿孔率情況 , 3種方法獲得的 傳遞損失在整個(gè)頻率范圍內(nèi)吻合良好 . 對(duì)于 8%的 高穿孔率情況 , 總體來講邊界元法預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn) 測量結(jié)果在整個(gè)頻域內(nèi)吻合良好 . 在 2100Hz 附近 , 邊界元預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果間的偏差可以被歸結(jié)為穿 孔聲阻抗表達(dá)式 (21 對(duì)于該穿孔管還不夠精確 . 由 于一維方法忽略了非平面波 (高階模態(tài) 效應(yīng) , 其預(yù) 測值從 1500Hz 起開始偏離測量 結(jié)果 , 說明頻 率超 過 1500Hz 高階模態(tài)開始傳播 , 從而限制了一 維方 法的可應(yīng)

22、用性 . 邊界元法進(jìn)而被應(yīng)用于研究穿孔率 和幾何形狀對(duì)直通穿孔管消聲器消聲性能的影響 .圖 2 穿孔率 2%時(shí)消聲器的傳遞損失結(jié)果比較 Fig 12 Compar ison of tr ansmission loss resultsof silencer with 2%porosity哈 爾 濱 工 程 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 第 26卷 圖 3 穿孔率 8%時(shí)消聲器的傳遞損失結(jié)果比較 Fig 13 Comparison of transmission loss resultsof silencer with 8%porosit y圖 4比較了穿孔率分別為 15%、 25%和 100%(簡單膨脹腔 時(shí)

23、消聲器的傳遞損失預(yù)測結(jié)果 . 由圖 24可以看出 , 穿孔率對(duì)消聲器低頻聲學(xué)性能影響 較小 , 對(duì)高頻聲學(xué)性能的影響較為復(fù)雜 . 與簡單膨脹 腔相似 , 直通 穿孔管 消聲 器的通 過頻 率也 發(fā)生在 kl =n P 處 . 引 入穿孔管 的目的是 降低流動(dòng) 阻力損 失 , 然而消聲器有效的消聲頻率范圍也隨之降低 . 隨 著穿孔率的增加 , 有效的消聲頻率范圍隨之升高 , 即 拱形衰減域的數(shù)量隨之增加 . 對(duì)于穿孔率為 2%和 8%的直通穿孔管消聲器 , 拱形衰減域的數(shù)量分別為 2個(gè)和 3個(gè) , 而簡單膨脹腔消聲器產(chǎn)生了 4個(gè)拱形 衰減域 . 當(dāng)穿孔率高于 25%時(shí) , 直通穿孔管消聲器 的消

24、聲特性與簡單膨脹腔的差異已不大 .圖 4 穿孔率對(duì)消聲器傳遞損失的影響Fig 14 Effect of porosity on transmission loss of silencer圖 5比較了穿孔率為 8%時(shí)中心管全穿孔和部 分穿孔時(shí)消聲器的傳遞損失 . 在平面波域內(nèi) , 部分穿 孔管消聲器的傳遞損失展示了拱性衰減域和低頻共 振峰的疊加 . 拱性域的數(shù)量由膨脹腔的長度決定 , 共 振頻率則由進(jìn)出口管的外插長度 (l a 和 l b 決定 . 穿 孔段的長度和位置可以按照一定的方式來選取 , 使 得共振頻率恰好位于消聲器的通過頻率處 ; 例如 , 選 擇進(jìn)口外插長度匹配第 1個(gè)通過頻率 ,

25、 出口外插長 度匹配第 2個(gè)通過頻率 , 從而獲得一個(gè)理想的寬帶聲衰減特性 , 如圖 5所示 .圖 5 穿孔段長度對(duì)消聲器傳遞損 失的影響 Fig 15 Effect of perforated length on transmissio nloss of silencer212 雙腔直通穿孔管消聲器為增加消聲能力 , 雙級(jí)膨脹腔消聲器經(jīng)常被使 用以控制內(nèi)燃機(jī)的排氣噪聲 . 為降低因截面突變而 引起的流動(dòng)阻力損失 , 常用穿孔管將膨脹腔連接起 來 , 如圖 6所示 . 圖 7比較了具有相同長度和直徑的 單腔和雙腔直通穿孔管消聲器 (穿孔率 8% 的傳遞 損失 . 可以看出 , 雙級(jí)膨脹腔消聲器

26、的傳遞損失并不 等于 2個(gè)單級(jí)膨脹腔消聲器傳遞損失的簡單疊加 . 與單級(jí)膨脹腔消聲器相比 , 雙級(jí)膨脹腔的使用大大 地改善了中頻域的消聲性能 , 而低頻域的消聲能力 有所降低 , 高頻域的消聲特性變化不大 .圖 6 雙腔直通穿孔管消聲 器 F ig 16 Double chamber straig ht throughperforated tube silencer圖 7 單腔和雙腔直通穿孔管消聲器傳遞損失比較 Fig 17 Comparison of transmission loss of sing le and doublechamber straight throug h perfor

27、ated tube silencers第 3期 季振林 :直通穿孔管消聲器聲學(xué)性能計(jì)算及分析3結(jié)束語基于平面波傳播假設(shè)并使用解耦方法 , 在解析 求出本征值和本征向量的基礎(chǔ)上發(fā)展了一維解析法 用于計(jì)算直通穿孔管消聲器的聲學(xué)性能 . 基于三維 子結(jié)構(gòu)邊界元法的阻抗矩陣綜合技術(shù)也被進(jìn)一步發(fā) 展用于預(yù)測和分析直通穿孔管消聲器的消聲性能 . 一維解析法和三維邊界元法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié) 果的比較驗(yàn)證了邊界元數(shù)值方法的有效性和一維解 析法的適用范圍 , 并且表明了消聲器內(nèi)非平面波對(duì) 高頻消聲性能影響較大 . 對(duì)中心管全穿孔的消聲器 研究表明 , 在低頻時(shí)消聲器的傳遞損失顯示了拱性 衰減域特性 , 而高頻

28、消聲能力極為有限 , 有效的消聲 頻率范圍隨著穿孔率的增加而增加 . 中心管部分穿 孔的消聲器在平面波域內(nèi)展示了的拱性衰減域和共 振峰的疊加 , 拱性域的數(shù)量隨著腔長增加而增加 , 共 振頻率隨著外插進(jìn)出口管長度的增加而降低 . 合理 地選擇外插進(jìn)出口管的長度以匹配消聲器的通過頻 率 , 可以獲得一個(gè)理想的寬帶消聲效果 , 這一特點(diǎn)充 分顯示了中心管部分穿孔在消聲 器設(shè)計(jì)中的優(yōu)越 性 . 與具有相同長度和直徑的單級(jí)膨脹腔消聲器相 比 , 雙級(jí)膨脹腔的使用降低了直通穿孔管消聲器低 頻域的消聲能力 , 大大改善了中頻域的消聲性能 , 而 對(duì)高頻消聲特性的影響極為有限 .參考文獻(xiàn) :1SU LL I

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