八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納、總結(jié)人教版、1 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3 角邊角公理( ASA有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4 推論(AAS 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5 邊邊邊公理(SSS 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6 斜邊、直角邊公理(HL 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底

2、角相等(即等邊對等角21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合23 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于6024 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形26 推論2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形27 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半29 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等30 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距

3、離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合32 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形33 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線34定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上35逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2 37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形38定理四邊形的內(nèi)角和

4、等于36039四邊形的外角和等于36040多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-218041推論任意多邊的外角和等于36042平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等43平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等45平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形50矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角51矩

5、形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等52矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形54菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等55菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角56菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(ab2 57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形59正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等60正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角61定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的62定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對

6、稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分63逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱64等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等65等腰梯形的兩條對角線相等66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形67對角線相等的梯形是等腰梯形68平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等69 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰70 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊71 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半72 梯形

7、中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(a+b2 S=Lh 73 (1比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 74 (2合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(ab/b=(cd/d 75 (3等比性質(zhì)如果a/b=c/d=m/n(b+d+n0,那么(a+c+m/(b+d+n=a/b 76 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例77 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線,所得的對應(yīng)線段成比例78 定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊7

8、9 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例80 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似81 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似83 判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS84 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS85 定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似86 性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與

9、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值91圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合94同圓或等圓的半徑相等95到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線97到已知角的兩邊距離相

10、等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線99定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。100垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧101 推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 102 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 103 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 104 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等 105 推論 在同圓或

11、等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 106 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 107 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等； 同圓或等圓中， 相等的圓周角所對的弧也相等 108 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所 對的弦是直徑 109 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 110 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對角 111直線 L 和O 相交 dr 直線 L 和O 相切 d=r 直線 L 和O 相離 dr 112 切線的

12、判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 113 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 114 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 115 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 116 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 117 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 118 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 119 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 120 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積 相等 121 推論 如果弦與直徑垂直相交，那

13、么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 122 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 123 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相 等 124 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 125兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r(Rr 兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr 兩圓內(nèi)含 dR-r(Rr 126 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 127 定理 把圓分成 n(n3: 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形 經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形 128 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 129 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）180n 130 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形