機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后答案全集

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答第一章信號(hào)的分類與描述1-1求周期方波（見圖1-4 ）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式） 和©n-3圖，并與表1-1對(duì)比。x(tLA0-At圖1-4周期方波信號(hào)波形 解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為-A （-芥t : 0）X（t） -_tA （0 <t : ） I2積分區(qū)間?。?T/2 , T/2）所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為旳A 004x（t）二' Cnejn °-j-（1 C0Sn二）ejn0t , n=0, _1, _2, _ 3, |ln兀 n =oQn沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示| Cn2A/2A/5 2A/3 n-n

2、74;-32A廠n /,人、03 w5-J-5-3 w-W 02W-冗0W0W 00/相頻圖2A3 2A/5e n幅頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻 譜圖1-2求正弦信號(hào)x（t）=x0sin st的絕對(duì)均值 旳和均方根值xrms o解答：叔T J0|x(t)dt=T j0|x°sin stdt =空0 sinT 0Twtdt0 cos st |2T w2x04x0 2x01-3求指數(shù)函數(shù)x（t）=Ae（a 0,t_0）的頻譜。1-4求符號(hào)函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜。sgn( t11)u(tJ)10t0a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖a)符號(hào)函

3、數(shù)的頻譜t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。x(t)的頻譜。先求此乘積信號(hào)Xi(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2 o階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件, 不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號(hào)函數(shù)結(jié)果表明，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于u(t)不是純直流信

4、號(hào)，在t=0處有跳變,因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cos w0t(見圖1-26)的傅里葉變換。cos w0t t <Tx(t) = i|0t >T解：x(t)二 w(t)cos(2 二 f0t)w(t)為矩形脈沖信號(hào)所以 x(t1 w(t)ej27f01w(t)e_|2；Tf0t根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f°,同時(shí)譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的-T0T t圖1-26被截?cái)嗟挠嗪?jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬弦函數(shù)廠, X(f)C：

5、_T _ -1W 7W / 一V-f 0 Vfo V/f被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x(t) =etsin gt的頻譜解答: 所以x(t) V”單邊指數(shù)衰減信號(hào)x1(tHe't(a 0,t_0)的頻譜密度函數(shù)為COS 5t( «0 Wm)。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f (t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cos Wot叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)f(t)COS Wot的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問：若Wo :：: wm時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？所以 x(t) =1 f(t)ej ot 冷 f(t)L otW 0,根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分

6、為二，各向左右移動(dòng)載頻同時(shí)譜線高度減小一半1-8求正弦信號(hào)x(t)=x°sin( wt+的均值&、均方值 心和概率密度函數(shù)p(x)解答:1 T(1) I-x(t)dt =丄 f x0sin( st +機(jī)t =0，式中T0 =勺一正弦信號(hào)周期 丁Tos2!dt42 2(2) "何-¥ .：x2(t)dt 二T1 ：Xo2sin2( 3t Qdt 二牛 :一-I II oI 02To 0(3)在一個(gè)周期內(nèi)第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9 nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而

7、電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記 錄儀上，記錄儀的靈敏度為 20mm/V試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化 為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，S=90.9(nC/MPa) ：0.005(V/nC) ：20(mm/V)=9.09mm/MPa偏移量：y二S35=9.09 35=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？解：設(shè)一階系統(tǒng) H (s) =- ， H (；：)-is + 11 + j個(gè)A(co) = H®

8、;)= f 1 亍= ，T是輸入的正弦信號(hào)的周期 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差 6 =|Ag )-1 "00%，將已知周期代入得2-3 求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t?45：)通過傳遞函數(shù)為H s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解: H ()二(，)二-arctan(0.005，)該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t )=y01cos(10 t + h)+ y°2cos(100 t?45 :+ ；)其中 y°1 = A(10)x01 =(0.005

9、10)0.5 壯0.499 , ®j =®(10) = arctan(0.005 漢10)2.86y°2 = a(100)x°2 -1 (0.005 100)20.2 0.1792 = ：(100) 一arctan(0.005 100) ： -26.57所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) =0.499cos(10t -2.86 ) 0.179cos(100t - 71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降0.15 C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù) 用無線電送回地面。在 3000m

10、處所記錄的溫度為？l C。試問實(shí)際出現(xiàn)？l C的真實(shí)高度是多少？解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)。溫度隨高度線性變化,15s + 1對(duì)溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù) =15s,如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)?l C的真實(shí)高度是H二HV：=3000-5 ：15=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H(t，是時(shí)間

11、常數(shù)則 A()=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差二AC ) -1 100% |1 -I V1令竺 5% f=100Hz,解得吐 523?s。如果f=50Hz,則/1/16 =1 一"00% =1相對(duì)幅彳+（2町 f）2 丿、Jl+（2兀漢523燈0%50）2相角差： ） - -arctan（2f） - -arctan（2二 523 10-6 50） ： -9.33"00%".3%值誤差2-6試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因解答：從不失真條件出發(fā)分析。在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號(hào)cos :t輸入一個(gè)傳遞函

12、數(shù)為 H(s)=1/( :s+1)的一階裝置后，試求其包 括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出y( t)的表達(dá)式。解答：令 x( t )=cos :t，則 X(s)二 2 s 2，所以s +0利用部分分式法可得到 利用逆拉普拉斯變換得到22- 8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為 3155072 / (1 + 0.01j)(1577536 + 1760j:-：)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=10sin(62.8 t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)， 串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦 信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦

13、信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為 0。2- 9試求傳遞函數(shù)分別為 1.5/(3.5 s + 0.5)和41，/( s2 + 1.4 -s + :n2)的兩環(huán) 節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng)) 。解：H1 (s)13.5s 0.5 7s 1 7s 12 241 nK2 n3K1 ，即靜態(tài)靈敏度K=3H2(s)二二nJ2，即靜態(tài)靈敏度 K.=41s +1.4ons+cc>ns +14ns+con因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 : K2 = 3 : 41 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為 800Hz，相角

14、差 ：）各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問A ：）和：（：）又將如何變化?2 -'n解：設(shè) H）=二n，則S +2 也 nS + dA( )二，：C'）2叫丿2 -二- arctan，即 、2-'nA(f)二1-r r、,1 1_丄+2f< fn yI< fn J，：（f）-arctan 1 -阻尼比=0.14，問使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比 A（：）和將fn = 800Hz， : = 0.14 ，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400): 1.31 ， ：(400) : ?10.57 :如果：=0.7 ，貝y

15、A(400): 0.975，：(400): ?43.03 :2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：1120.215|ln(M /Kx0)Jn (1.5/3)因?yàn)椋篸 = 6.28s，所以:d = 2 :/ :d = irad/s所以H(s)二s2 2 ns，"n23.15s2 0.44s 1.05當(dāng)：二：n時(shí),第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏

16、感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如 何針對(duì)具體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效 應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫 度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖 3-84

17、 ），其靈敏度Sg = 2，F(xiàn)U 120?。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?1000：，問:R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求： 1）無應(yīng)變時(shí)電流表示 值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量； 4）試分析這個(gè)變量 能否從表中讀出？1.5圖 3-84 題 3-4解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式：R/F=Sg :得-6R=S : R=2 ：1000 ：10 ：120=0.24 :1）I 1=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2） 12=1.5/（ R+：R）=1.5心20+0.24）：0.012475A=12.475mA3） ：=（l2-li）/ li：100%=0.2%4

18、）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測(cè)量 12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測(cè)量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3- 5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措 施？采取這些措施會(huì)帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。又因?yàn)榫€圈阻抗Z=：L，所以靈敏度又可寫成由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N電源角頻率：、鐵芯磁導(dǎo)率氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A、線圈匝數(shù) N電源角頻率：、鐵芯磁導(dǎo)率減小氣

19、 隙：，都可提咼靈敏度。加大磁路橫截面積 A、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙：會(huì)增大非線性。3- 6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路：電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用 調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3-7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑 r = 4mm工作初始間隙？=

20、0.3mm 問：1）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量：1 :m時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測(cè)量電路的靈敏度 S=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度 $=5格/mV,在：1：m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1）2）B=SS C=100：5 ：（ ：4.94 ：10-3） ：2.47 格答：3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖 3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么?在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系?解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移X，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻FU如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓UoRxX Rp =k|X二x，輸出電阻與輸入位移成線性

21、關(guān)系XpUeUoUeXpRpRp輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系RlXPRl"xp由上式可見，只有當(dāng)R/FT0時(shí)，才有u-u x。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的Xp輸入阻抗R要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電

22、容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比較。3- 11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0.005V/PC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下1壓力傳感電荷放大-光線示波壓力各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=：x/ ：P=90：0.005 ：20=9mm/MP。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量?解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電

23、效應(yīng)工作的光電傳感器、 利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面 的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是 其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光 度計(jì)，光電耦合器，光電幵關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程幵關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，ccd色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電

24、視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo) 燈控制，光控?zé)糇魳肥㈢娍刂疲ㄍ砩喜蛔鄻罚?，紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛 應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三 個(gè)例子說明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，則在垂 直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電 位差稱為霍爾電勢(shì)?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積

25、應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn) 速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)無刷電機(jī)等。3-14試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換 成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓 電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振 動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為

26、聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探 頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò) -滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈 性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振 變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所 用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。 解答：微彎測(cè)壓力原理：力：微彎板：光纖變形：光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移：微彎板：光纖變形：光纖傳遞的光強(qiáng)變

27、化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說 明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、 航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè) 星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存 儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOSt敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成 電荷存儲(chǔ)在CCD的MOSI容中，然后再控制信號(hào)的控制下將 MOSI

28、容中的光生電荷 轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制 造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙 感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20試說明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、 價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4- 1以阻值R=120 :、靈敏度Sg=2的電阻

29、絲應(yīng)變片與阻值為 120啲固定電阻組成電 橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?：:和2000：時(shí),分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。=2：:時(shí):單臂輸出電壓：1 AR166UoUe 二Sg Ue2 2 103=3 10V=3N4 R4雙臂輸出電壓：1 AR166UoUe=Sg；Ue2 2 103 =6 10 V = 6 pV02 R ee 2=2000 ：:時(shí):單臂輸出電壓：1 R163U。Ue 2 ；Ue2 2000 103 = 3 10 V =3mV04 R ee 4雙臂輸出電壓：

30、1 AR163UoUe 二 Sg；Ue2 2000 103=6 10V=6mV02 R e g e 2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍4- 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提咼靈敏度。試冋，在下列情況下，是否可提咼靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為 S二一，即電橋的輸出電壓U。二S遲和電阻的相對(duì)變R/RR化成正比。由此可知：1） 半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對(duì)變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)

31、一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半， 電阻的相對(duì)變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度4- 3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的 平衡條件為ZlZ3=Z2乙乙| 乙| = | 乙| 乙I ， ：1 ：3= ：2 ：4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗 模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電 橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為：(t)二Acos10t+Bc

32、os100t如果電橋激勵(lì)電壓Uo=EsinIOOOO t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到幅頻圖為JAn(f)1SgSEB2gE2ASgtEB29900 999010010 101004-5 已知調(diào)幅波 Xa(t)=(100+30cos :t +20cos3 :t )cos ；t，其中 fc=10kHz，f =500Hz試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2) 繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos :ct +15cos( 'c- Jt+15cos( 'c+ ：)t +10cos(

33、'c-3 ：)t+10cos( c+3 ?) t各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500HZ/10。2）調(diào)制信號(hào)x（t）=100+30cos t+20cos3：t，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100 ,500HZ/30, 1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)11003020 A(f)1010010 151501500 f85009500100001050011500f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載

34、波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為01500Hz？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾

35、器的下截止頻率為 f c1，上截止頻率為f C2，中心頻率為f0，試指出 下列記述中的正確與錯(cuò)誤。1 ）倍頻程濾波器fc2二.2fc1。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的32倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器 n=1，正確的是fc2=2f d=2fd。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k:, C=1：F，試；1） 確定各函數(shù)式 H（s） ； H（ ） ； A（：）;：（：）。2） 當(dāng)輸入信號(hào)Ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)u。，并比較其幅值及相位關(guān)系。 解：1)

36、 H(s)二，“ +11 + j個(gè)=RC=1000：10-6=0.001s所以H(s)二10.001s 1H()11j0.001 A()=1 (0.001 )2() = -arctan0.001 2） ui=10sin1000t 時(shí)，：=1000rad/s，所以u(píng)°=10 A（1000）sin1000t（1000） = 5 .2sin（1000t）（穩(wěn)態(tài)輸出）4相對(duì)輸入U(xiǎn)i，輸出幅值衰減為5近（衰減了 -3dB），相位滯后=。44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中：=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào) x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45 :)時(shí)，求其輸出 y(

37、t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。1解：A( )，( Jarctan . A(10)： : x 0.894，(10) = -arctan(0.05 10) ： -26.6J+(0.05 燈0)2A(100)0.196,(100) - -arctan(0.05 100) ： -78.7J+(0.05"00)2y(t)=0.5 A(10)cos10 t + ：(10)+0.2 :A(100)cos100 t-45 ：+：(100)=0.447 cos(10 t -26.6 )+0.039cos(100 t-123.7 ：)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高

38、，幅值衰減越大，相位 滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖 4-46 )，問是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出 網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。Uo(t)圖 4-46 題解:T1sW (2 "1?i=RiG，?2=R2G，?3=RGA(0)=0， ：(0)= 72 ； A( )=0，：( ：)=- ：/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示e u n404-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為Frequency信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角：和信號(hào)源電壓U的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為2.5 ：10-5kg：m，彈簧剛度r為10-3N：m：rad-1，線圈匝數(shù)

39、n為100,線圈橫截面積A為10-4m,線圈內(nèi)阻R為75?，磁通密度B為150WbmV 和信號(hào)內(nèi)阻R為125? ； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad" ）。2）為了得到0.7 的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少?nABnAB r解: 1)H(S)二購221 nABUi(s) Ls2 + nAB s+孑 + 丄 nAB s+丄 s2+2 加 nS+憂r r(R+RJlr(Ri+RJ I式中：'n.s Iiiabk nAB25 (R R)，- r(R R)靜態(tài)靈敏度:茜晉需7阻尼比:nAB2lr (Ri R)225 1011°°

40、-1°15° ： 23.717 厘 10(125 75)2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為 R,則解得：R =75°°200 ： 657630.7,2.5改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度：-nAB3100 10 1500.221radV-1r(R R R) 10(125 75 6576.3)固有角頻率:第五章信號(hào)處理初步5- 1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以5- 2假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(t)=AiCOS( ：it+)+ A2cos( 7t + ：2)求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè) xi(t)=AiCOs( ：it +) ； X2(t)= A2cos(述 + 習(xí)，則因?yàn)椋?，所以 RxC) =0，Rx2x1( 0 o又因?yàn)閄i(t)和X2(t)為周期信號(hào)，所以同理可求得Rx( J cosf 2 )所以 Rx( J=Rx( ) Rx,()二A22A22cos( r )2cos( 2 )5- 3求方波和正弦波(見圖