初中數學總復習知識點(浙教版)

1、稱作嘉。)a°-l (afO)口是正整數)14 .嘉的運算性質：ami a n =m+n,am- an=am-n;(a m) n=amn；(ab )n =anbn ;b15 .分式的基本性質=abmbn(3“=ca)pa bam"°)；符號法則:16 .乘法公式：(a+b) (a-b) =a2-b2;(a+ b) 2= a2+2ab+b2; a17算術根的性質：Ja2=a ; q Ja ) 2 = a(a之0)>0)2-b 2= (a+b) (a-b) ; ab = VOa ->/b2+2ab+b2 = (a+ b)>0,b >0);但2二

2、' aa b>0,b初中數學總復習知識點1.數的分類及概念：整數和分數統(tǒng)稱有理數(有限小數和無限循環(huán)小數)，像，3,無，0.101001?叫無理數；有理數和無理數統(tǒng)稱實數。實數按正負也可分為：正整數、正分數、0、負整數、負分數，正無理數、負無理數。一一一一一一一一一一一,)rn一'2.自然數(0和正整數)；奇數2n-1、偶數2n、質數、合數。科學記數法：a10(1<a<10,n是整數)，有效數字。3 .(1)倒數積為1;(2)相反數和為0,商為-1;(3)絕對值是距離，非負數。4 .數軸：定義(“三要素”)；點與實數的一一對應關系。(2)性質：若干個非負數的和

3、0,則每個非負數均為05非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。(表為：x>0)常見的非負數有：*;31；石,6 .去絕對值法則：正數的絕對值是它本身，“+()”；零的絕對值是零，“0”；負數的絕對值是它的相反數，“-()”7 .實數的運算：力口、減、乘、除、乘方、開方；運算法則，定律，順序要熟悉。8 .代數式，單項式，多項式。整式，分式。有理式，無理式。根式。<3va2飛£+19 .同類項。合并同類項(系數相加，字母及字母的指數不變)。10 .算術平方根：心(正數a的正的平方根)；平方根：土石(日將S11 .(1)最簡二次根式：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含有開得盡

4、方的因數或因式；(2)同類二次根式：化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式；(3)分母有理化：化去分母中的根號。12 .因式分解方法：把一個多項式化成幾個整式的積的形式A.提公因式法；B.公式法;C.十字相乘法；D.分組分解法13 .指數：n個a連乘的式子記為_n。(其中a稱底數，n稱指數，_naa正數的任何次嘉為正數；負數的奇次嘉為負數，負數的偶次嘉為正數。18 .統(tǒng)計初步：通常用樣本的特征去估計總體所具有的特征。(1).總體，個體，樣本，樣本容量(樣本中個體的數目)(2)眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。平均數：平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。中位數：將一組數據按

5、大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)X=l(x；+x+x)】_X1f1+X2f2+Xkfk(f+f+f.n)x(X1X2xn)X(ff2fk-A)nn'右X1=X1-aX2=X2，-a，XnXna則x=x+a(3)極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數據波動范圍的大小。方差：方差是刻劃燈的波動大小的程度。s2=1(X)2+(X2X)2+(x-x)2標準差：s=.s2n12n(4)調查：普查：具有破壞性、特大工作量的往往不適合普查；抽樣調查：抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。(5)頻數、頻率、頻數分布表及頻數分布直方圖：19 .概率：用來預測事

6、件發(fā)生的可能性大小的數學量頻率=檢音看(1)P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0P(不確定事件A)<1o樹形圖或列表分析求等可能性事件的概率：P'事件”'"三;(3)游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等(“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的)。20 .(1)兩點之間，線段最短(兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離)；(2)點到直線之間，垂線段最短(點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離)；(3)兩平行線之間的垂線段處處相等(這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離)；(4)同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性)；(5)同垂直于一條直

7、線的兩條直線平行。21 .性質：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定：到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。22 .性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。23 .同角或等角的余角(或補角)相等。24 .性質：兩直線平行，同位角（內錯角）相等，同旁內角互補；判定：同位角（內錯角）相等（同旁內角互補），兩直線平行。25 .三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等腰三角形、不等邊三角形。三角形三個內角的和等于180度；任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；第三邊大于兩邊之和，小于兩邊之差;重心：三條中線的交點

8、；垂心：三條高線的交點；外心：三邊中垂線的交點；內心：三角平分線線的交點。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立。300角所對的邊等于斜邊的一半；Rt中，等于斜邊的一半的邊所對的角是300o26.全等三角形：全等三角形的對應邊，角相等。條件:SSSAASASASASHL=27.等腰三角形：在一個三角形中等邊對等角；等角對等邊；三線合一;有一個600角的三角形是等邊三角形。28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半29 .n邊形的內角

9、和為（n-2）.180°,外角和為360°,30 .平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線互相平分。判定：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線互相平分。31特殊的平行四邊形：矩形、菱形與正方形。32 .梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的兩個內角相等；等腰梯形的對角線相等。33 .梯形常用輔助線：34 .平面圖形的密鋪（鑲嵌）：同一頂點的角之和為35 .軸對稱：翻轉1800能重合；中心對稱（圖形）：旋轉180度能重合。36 .命題（題設和結論

10、）、定義、公理、定理；原命題，逆命題；真命題，假命題；反證法。n邊形的每個內角等于（n-2）?；蚧蚱叫兴倪呅问▊€特殊條件）=>矩形或菱形矩形或菱形+一個特殊條件>=>正方形平行四邊形十<兩個特殊條件J正方形n一組鄰邊相等有一個內帝是宜黃對角線互相垂直©對角戲相等360。既是軸對稱.又是中心對稱只是軸對椅:如®劉較180只是中心對林,對應用相等。旭洋1SJ37.軸對稱變換：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應線段圖形的平移：對應線段，對應點所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；平移方向和距離是它的兩要素。圖形的旋轉：每一個點都繞旋轉中心

11、沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素。位似圖形：它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點一位似中心）應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個。位似中心，位似比是它的兩要素。38.相似圖形：形狀相同，大小不一定相同（放大或縮?。?。(1)(2)(3)判定平行；兩角相等；兩邊對應成比例，夾角相等；三邊對應成比例。對應線段比等于相似比；對應高之比等于相似比；對應周長比等于相似

12、比；面積比等于相似比的平方。比例的基本性質：若則ad=bc；（d稱為第四比例項）比例中項：若（4）黃金分割：線段AB被點C黃金分割b*二ac。（b稱為a、c的比例中項;（AC<BC,點C叫做c稱為第三比例項）線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比:黑期即ACJeCAB；AC=（5）相似基本圖形：平行，不平行；變換對應關系作出正確的分類。39.三角函數：在RtABC中，設k法轉化為比的問題是常用方法。（4）.俯、仰角：2.方位角：3.坡度：歸匕DA_OBOFADAE_AE.OK_d口二二口口AB；AC-0.61S福.AD_ACABCAACD（1）.定義：sina=.斜.（2）特殊角

13、的三角函數值：記憶碎片sin30cos值0=,tan30=sina/cosa；4512（3）三角函數關系：sin（90°-a）=cosa=140.方程基本概念：方程、方程的解（根）tansina+COS30°45°60°sinacosatga2、方程組的解、解方程組（1）.一元一次方程：最簡方程ax=b（a豐0）；解法。（2）二元一次方程的解有無數多對。（3）二元一次方程組：代入消元法；加減消元法。（4）一元二次方程一般形式:常用方法因式分解法;根的判別式：；A=b：2ax+bx+c=0（a#0）的求根公式x1,2公式法；開平方法；配方法。當4>0

14、時，方程有兩個不相等的實數根；當（5）分式方程：分式方程包|>整式方程（6）列方程（組）解應用題：審題；設元（未知數）41.（1）不等號：>、<、(3)(4)(5)(6)不等式的性質：一元一次不等式組:b士Jb24ac2a(b2-4ac_0)=0時，方程有兩個相等的實數根；當4<0,方程沒有實數根。;分式方程有增根，必須要檢驗。應用題也不例外。;用含未知數的代數式表示相關的量；尋找相等關系列方程（組）；解方程及檢驗；答案。(2)一元一次不等式：ax>b、ax<b、ax>b>ax<b>axwb(a，0)。a>b->a+c&g

15、t;b+ca>b<->ac>bc(c>0)(3)a>b<->ac<bc(c<0)一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（傳遞性）a>b,b>c-a>ca>b,c>d-a+c>b+d.（用文字怎么敘述？）（乘除負數要變方向，但要注意乘除正數不要要變方向）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）42.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系;(1)(2)(3)(4)坐標平面內的點與一個有序實數對之間是一一對應的。兩點間的距離:AB=|X-Xb|;CD

16、=IY-Yd|;EF=廠工尸X軸上Y=0;丫軸上X=0;一、三象限角平分線，丫=為二、四象限角平分線,P(a,b)關于X軸對稱P(a,-b)關于Y軸對稱P''（a,-b）Y=-X。關于原點對稱P'''（-a,-b）.43 .函數定義：44 .表示法：解析法：列表法；圖象法。45 .自變量取值范圍：分母,0;被開方數）46 .正比例函數y=kx（kw0）圖象：直線（過原點）性質：k>0,k<0,47 .一次函數定義：y=kx+b（k，0）圖象：直線過點（0,b）（-b/k,0性質：k>0,k<0,描點法：列表；描點；連線。0;幾何圖

17、形成立；實際有意義(k>0,b>0(k<0,b>0(k>0,b<0(k<0,b<048.反比例函數定義：尸=4k豐性質：k>0時，圖象位于，軸。0）。圖象：雙曲線（兩個分支支）y隨x；k<0時，圖象位于一,y隨x；兩支曲線無限接近永遠不能到達坐標49.二次函數解析式：dI股式.-Li特殊型:2,八、2,八、y=ax(a=0),y=axk(a=0)二e31與謝的交點C）頂點式：尸心+靖+我-。），與x軸的交點y=0,開平方法,k）,對稱軸；直緘x=-m交點式：y=心-無ja-麴）g=0）,與鼐的交點是。）頂點（上產，,）T對稱軸I直線X

18、=七三52.1 1 、-absin = ( a+b+cj r內 S 口 =ah ；S )0 二批;S菱形=對角統(tǒng)獲稅的一半.(2)圖象：拋物線(“五點一線”要記住)(3)性質：a>0時，在對稱軸左側為減函數，右側為增函數；當x=b/2a時，y有最小值，是(4ac-b2)/4aa<0時，在對稱軸左側增函數,右側減函數；當x=b/2a,y有最大值，是(4ac-b2)/4a。平移原則：把解析式化為頂點式，“左+右-；上+下-”。(5)a開口方向，大?。籦對稱軸與a左同右異；c與y軸的交點上正下負；b2-4ab與x軸的交點個數；ma+nb對稱軸與常數比；a+b-c點看(1,a+b-c)50 .(1)圓有關概念：弦、弦心距、半徑、直徑、圓心；弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；等弧、等圓、同圓、同心圓；圓心角、圓周角；點與圓，直線與圓、圓與圓的位置關系。(2)不在同一直線上的三點確定一個圓。圓的兩條平行弦所夾的弧相等。(3)垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧(4)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等(注意一弦對兩弧)