初中數學具體知識點框架圖

1、初中數學整體知識點總結構圖初中數學知識結構圖第一部分數與式知識點口、有理數:16、有理數的運算有理數的減法9、有理數的加減混合運算10、有理數的乘法、乘法運算律11、有理數的除法、倒數12 .有理數的乘方13 .有理數的混合運算14、科學記數法、近似數與有效數字115”用計算器進行簡單的數的運算plS.單項式n19、多項式28、等式及其基本性質J29.方程和方程的解、解方程3工、一元一次方程一130、一元一次方程及其解法匚31、一元一次方程的應用r3A代入（消元）法35、二元一次方程組的解擊134.加減（消元）法93數與代數1*J36、相關概念及性質39、二元一次方程疝|37、三元一次方程組及

2、其解法舉例L38、一元方程組的應用廠40、一元一次不等式及其解法45、一元一次不等式43、一元一次不等式彳41、不等式的解集和一元一次不等式組七44、一元一次不等式組匚4不等式和它的基本性質廣46、同底數哥的乘法、單項式的乘法47、幕的乘方、積的乘方51、整式的乘法148、單暝式與多項式相乘49、米項式的乘法“、整式的乘除一I30、平方差與完全平方公式廠52.多項式除以單項式55、整式的除法S3、單項式除以單項式匚54、同底數幕的除法因式分解分式V數的開方61、方法62、意義廣57、提取公因式法58、運用公式法59、分組分解法匚6僅其他分篝法66、含字母系數的一元65、分式的乘除法64,分式的

3、乘除運算一次方程四、可化為一元一次方程的分式方程及70 .分式的意義和性質71 .今式的加法法_r73、平方根與立方根174.實數其應用0叫二次根式二次根式的意義即被開方數大于等加.二次根式的性質:（插2=ava2a（a-0）1-1-a（a0）i最簡二次根式（分解質因數法化簡）二次根式二次根式的相關概念同類二次根式及合并同類二次根式自母有理化（“單項式與多項式型）加減法：先化最簡，再合并同類二冽艮式二次根式的運算、LLL&G乘除法:石vb=jab；丁飛;（結果化簡）愛義：（與整式乘法過程相反，分解要徹底）提取公因式法：（注意系數與相同字母，要提徹底）公式法j平方差公式：a242=（a+b）（a

4、-b）方法,完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x%)分組分解法：（對稱分組與不對稱分組）延義與解:元一次方法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1M用：確定類型、找出關鍵量、數量關系定義與解：一、力口解法：代入消元法、加減消元法二兀一次萬程（細，方程J飛單的三元一次方程組：藺單的二元二次方程組：一一出人曾義與判別我=b-4ac）兀一伙萬忙廝單法：直接開平方法、配方法、求根公式法、因式分解法分式方型定義與根（增根）：解法：去分母化為a防程，解整式方程，驗根1.行程問題：2 .工程（效）問題：3 .增長率問題：（增長率與負增長率

5、）“I4.數字問題：（數位變化）類、加一寸慫-5.圖形問題：（周長與面積（等積變換）方程與不等式方程的應用6.銷售問題：（利潤與利率）7.儲蓄問題：（利息、本息和、利息稅）艮分配與方案問題:1線段圖示法:常用方武2列表法：3直觀模型法:次不等式般不等式解法條件不等式解法解法：（借助數軸）1不等式與不等式2不等式與方程次不等式粗也用J3不等式與函數4最佳方案問題5.最后一個分配問題第三部分函數與圖象知識點各象限內點的特點：1僅軸：縱坐標y=0;坐標軸上點的特點/心*3一y軸：橫坐標x=0.平行于x軸，y軸的圓段長度的求法（大坐標減小坐標）用標系,不共線的幾點圍成的多邊形的面積求法（割補法）停于洋

6、蝸t稱（x相同，y相反）對稱點的坐標?關于y軸對稱（x相反，y相同）關于原點。對稱（x,y都相反）f重將主、n 正比例函數：y=kx（kw0） 函數表達式？一次函數：y=kx+b（kw 0）/七母初廣、三象限角平分線：y=x （一點求解析式）I、四象限角平分線:y=-x（兩點求解析式）函數正子新增減性:一次函數？平移性: 垂直性: 求交點: 正負性:y=kx與y=kx+b曾減性一樣，k 0時，H曾大y增大；k.若y=Kx+b1 與y=k2x+b2垂直,則 k1|_k2 - -1.（聯(lián)立函數表達式解方程組）觀察圖像y0與y0時，圖像在一、三象限；k0在每個象限內，y隨x的增大而減小； k0向上，

7、a0，在對稱軸左側， 性質*曰a0時,x=-b, y最小值二2a4ac -b2b；a0與x軸有兩個交點；A=0與x軸有兩個交點；Ar點與圓的三種位置關段在圓上:d=r:點在圓內:dvr弓形計算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關系理論 定推、理定徑 嶂！ 稱 對 軸的 圓垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對的弧工用目記平汁（在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個圓心角、兩個圓周角、五組三的關系：兩條弦心距中有一組量相等，則其余的各組兩性僧0同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；圓的中心對稱件圓周角與圓心隼半圓（或直徑）所對的圓周角謂19cl

8、0的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是半圓相交線定理：圓中兩AB、CDffi交加點，貝PApa=pCpd.圓中兩條平行弦所夾的弧相等相離：dr直線和圓的三種位置關相切：d=r（距離法）卜目交:dvr的切線什生質：圓的切線垂董過切點的直徑（或半徑）直線和圓的位置關得的,我判定：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弦切角：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角切線長定理：如圖P氏PB,PO分“PB切割線定理：如圖PA2=PCPD.代卜心與內心：相離：外離dR+r,內含dvR-r）圓和圓的位置關茶目切：外切d=R+r,內切d=R-。相交：R-rvdBC）,滿足AC2=BAB,相似形4則點C為AB的一

9、個黃金分割點田巾性質：相似多邊形的對應邊成比例、對應角相等相似多邊形判定：全部的對應邊成比例、對應角相等1對應角相等、對應邊成比例性質?對應線段（中線、高、角平分線、周長）的比等于相似比0面積的比等于相似比的平方!|有兩個角相等的兩個三角形相似七口.一右皿叫兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似相似二角形3判4-三邊對應成比例的兩個三角形相似有一條直角邊與斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似射影定理：在RtAABC中，/C=90,CDXAB,則AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=ADBD（如圖）iC位似圖形是一種特殊的相似圖形，具有相似圖形的一切性質位似圖形彳位似圖形對應點所確定的直線過位似中心圖通過位似可以將圖形放大或縮小第六部分統(tǒng)計與概率知識要點兩查;普查：總體與個體（研究對舒心詞）抽樣調查：樣本與容量（無單位的數量）折線圖（發(fā)展趨勢與波生懶縱軸坐標單位長度要統(tǒng)一）三圖條形圖（縱坐標起點為鑄高度之比等于頻數或頻率之比）扇形圖（知道各量的百分t可用加權平均數求平均值）算術平均數平均麴參照平均數二數!加權平均數一女1眾數可能不止一個）統(tǒng)計與概率中位數（排序、定位）方差:s2=n（XF2+（x-%）2+M+（X-Xn）2（一組數據整體被痂倍，平均數擴流,方差擴式倍）；三差（一組數據整體被增加平土&數增加方差不變）事件標準差：方差的算術平龍根極差：最大數與最