九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.1 圓 新人教版

1、第二十四章第二十四章 圓圓24.1 24.1 圓圓 24.1.1 24.1.1 圓圓 1.1.在探索過程中認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性在探索過程中認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性. .2.2.了解弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，同心圓，等圓，等弧等了解弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，同心圓，等圓，等弧等與圓有關(guān)的概念，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系與圓有關(guān)的概念，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系. .3.3.讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中探索并初步了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中探索并初步了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系. .圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么

2、？觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？一石激起千層浪一石激起千層浪樂在其中樂在其中圓的世界圓的世界奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓一、一、 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課祥祥 子子小憩片刻小憩片刻圓的世界圓的世界如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓r固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O叫叫做圓心做圓心線段線段OAOA叫做半徑叫做半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作“O”O(jiān)”，讀作，讀作“圓圓O”O(jiān)”二、圓的概念二、圓的概念（1 1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓

3、上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O O）的距離都等于定長(zhǎng)（半）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑徑r r）；）；歸納：歸納：圓心為圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到定的圓可以看成是所有到定點(diǎn)點(diǎn)O O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2 2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：圓心為靜態(tài)：圓心為O O、

4、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到定的圓可以看成是所有到定點(diǎn)點(diǎn)O O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r r 的點(diǎn)組成的圖形的點(diǎn)組成的圖形圓的兩種定義圓的兩種定義 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與地面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在車輪中心與地面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理為什么車輪是圓的？為

5、什么車輪是圓的？2 2、直徑：經(jīng)過圓心的弦（如圖中的、直徑：經(jīng)過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做直徑）叫做直徑COAB1 1、弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的、弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的ACAC）叫做弦，）叫做弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念3 3、弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以、?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 AB AB ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB”4 4、半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，、半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓每一條弧都叫做

6、半圓COAB大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的 ）叫）叫做優(yōu)弧做優(yōu)弧.小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；COABABCABCACAC5 5、劣弧與優(yōu)弧、劣弧與優(yōu)弧【例【例1 1】如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是】如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m5m的圓？說出你的理由的圓？說出你的理由. .解析：解析：首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周, ,所所形成的圖形就是所畫的

7、圓形成的圖形就是所畫的圓. .例 題1 .1 .你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎? ?從樹木的年輪從樹木的年輪, ,可以很清楚的可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡看出樹木生長(zhǎng)的年齡, ,如果一棵如果一棵2020年樹齡的紅杉樹的樹年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是干直徑是23cm,23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少? ?解析：解析：23232 220=0.575(cm)20=0.575(cm) 答答:這棵紅衫樹的半徑這棵紅衫樹的半徑每年增加每年增加0.575cm. 0.575cm. 跟蹤訓(xùn)練 5 52.2.如圖如圖, ,一根一根5m5m長(zhǎng)長(zhǎng)的繩子的繩子, ,一端栓

8、在一端栓在柱子上柱子上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域羊的活動(dòng)區(qū)域. . 解析：解析：1.1.判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑弦是直徑;( );( )(2)(2)半圓是弧半圓是弧;( );( )(3)(3)過圓心的線段是直徑過圓心的線段是直徑;( ) ;( ) (7)(7)圓心相同圓心相同, ,半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓.( ) .( ) (4)(4)長(zhǎng)度相等的弧是等弧長(zhǎng)度相等的弧是等弧;( );( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的弧半圓是最長(zhǎng)的弧;( );( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦直徑是最長(zhǎng)的弦;( );(

9、 )O OB BC CA AOAOA、OBOB、OCOC若若AOB=90AOB=90，則則AOBAOB是是_ 三角形三角形. . 3. 3.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC歸納：歸納：在圓中有長(zhǎng)度不等的弦，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦在圓中有長(zhǎng)度不等的弦，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.等腰直角等腰直角 2. 2.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_O OB BC CA A4.4.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ AB ABBCBCABCABCACBACBBCABCAABABBCBC5 .5 .劣弧有：劣弧有：優(yōu)弧有：優(yōu)弧有：你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？：半圓是弧，但弧不一定是半圓：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ).( )BACBACACBACB通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：1.1.在探索過程中認(rèn)