2020年甘肅省白銀市會(huì)寧縣高考數(shù)學(xué)信息卷(理科)

1、第1頁(yè)(共 18 頁(yè))2020年甘肅省白銀市會(huì)寧縣高考數(shù)學(xué)信息卷（理科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.13. （5 分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n 的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在20 , 40）（單位：元）的同學(xué)有 34 人，則 n 的值為（）JQOJO0 畑L5 44J I j* 1*0,01ft了 ;-,1i二:。抽處城支出區(qū)A . 100B.1000C. 90D.904. ( 5 分)已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，W 為其前n 項(xiàng)和，4a5a6a10, 則

2、31()A . 7B.14C. 28D.845. ( 5 分)若不等式 2xln x x2ax 對(duì) x 1 ,）恒成立， 則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A . (,0)B . (, 1C . (0,)D . 1 ,)6. （ 5 分）已知x 與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234ym3.24.87.5若y關(guān)于 x 的線性回歸方程為 ? 2.1x 0.25，則 m 的值為（）A . 1.5B . 2.5C. 3.5D. 4.537. ( 5 分)設(shè)x R，則“ x 27” 是 “ |x| 3 ”的()1. （5 分）已知復(fù)數(shù) z 滿足 z（1 i） 4 3i ,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（)A . 2B . 5122

3、. （ 5 分）設(shè)集合 A21x| x , x , B x| xA . 1 , 12B . 0 , 1其中 i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z 在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的55C.-D.-242，則 A|B ()C. (, 1D.(,0)(0,A .充分不必要條件B 必要不充分條件第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)）9.C 充要條件（5 分）已知A . 14（5 分）若函數(shù)取值范圍是（A . ( 1,0)D.既不充分也不必要條件ABC的垂心為H，且ABB . 12f(x)C. (,1)(0 ,10. （ 5 分）已知函數(shù)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為11. （5 分）若雙曲線雙曲線的離心率為（rnuu iur6,BC 8,M是AC的中點(diǎn)

4、，貝 U HM gAC (C. 10log1x,0 x, 1x(x 1)(x3),x2si n(2x )(04X2，則 X1B .32占 1(a b12. （5 分）已知直四棱柱 ABCD平面 ACC1A1所成角的正切值等于（V6怖A .B .44x?0,b,函數(shù) g（x） f （x） kx 只有 1 個(gè)零點(diǎn)，則k的B. (, 0)(1 ,D. (0,1)3?。┑膱D象與一條平行于C.30）的一條漸近線與直線A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)相等,6xABCx 軸的直線有兩個(gè)交3y10 垂直，則該60，則直線BG與D .衛(wèi)5二、填空題：本大題共 4 小題每小題 5 分，共 20 分.13. （5 分）連

5、續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓 x2y219 內(nèi)的概率為14. (5 分) 請(qǐng)列舉用 0, 1, 2, 3 這 4 個(gè)數(shù)字所組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且比210 大的所有三位奇數(shù):15. (5 分) 在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為 a ,b, c，且c2,2sin A sinC.若B為鈍角,cos2C -，貝 UABC的面積為4A .充分不必要條件B 必要不充分條件第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)）第4頁(yè)(共 18 頁(yè))三、解答題；共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第題每個(gè)試題考生都必須作答第22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題: 共60 分.1

6、7. (12 分)已知等比數(shù)列an中，a 2 , 832 是 a2和的等差中項(xiàng)(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)記 bnanglog28n，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 Tn.18 . ( 12 分)如圖，直角三角形ABD所在的平面與半圓弧 ?D 所在平面相交于BD,AB BD 2,E,F分別為AD,BD的中點(diǎn)C是?D 上異于B,D的點(diǎn)，EC 2 .(1)證明：平面CEF平面BCD;(2)若點(diǎn)C為半圓弧?D 上的一個(gè)四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)D),求二面角A CE B的余弦值.2季 1(a b 0)的離心率為-,F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)b2M (0,2)，直線MF的斜率為 2.(1)求橢圓 C 的方程;(2)若

7、過(guò)點(diǎn)M的直線I與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)， 線段AB的中點(diǎn)為N,是否存在直線l使 得|AB| 2|MN| ?若存在，求出I的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. (12 分)某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試，每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從A,B,C,D,E五所高校中任選 2 所.(1)求甲、乙、丙三名同學(xué)都選D高校的概率；(2)若已知甲同學(xué)特別喜歡A高校，他必選A校，另在B,C,D,E四校中再隨機(jī)選 1 所；而同學(xué)乙和丙對(duì)五所高校沒(méi)有偏愛(ài)，因此他們每人在五所高校中隨機(jī)選2 所.(i) 求甲同學(xué)選D高校且乙、丙都未選D高校的概率；(ii) 記X為甲、乙、丙三名同學(xué)中選D高校的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分

8、布列及數(shù)學(xué)期望.16. (5 分)函數(shù) f(x)sin x 在0，一上的最小值和最大值分別是1721 題為必考2x19. (12 分)已知橢圓 C：-ya第5頁(yè)(共 18 頁(yè))x21.(12 分)設(shè)函數(shù) f (x) (ax 1)e ax 1，其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a R.(1) 若曲線 y f(x)在點(diǎn)(0 ,f(0)處的切線與直線 x y 10 平行，求 a 的值；(2)若 a -，問(wèn)函數(shù) f (x)有無(wú)極值點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理2由；(3) 若x 0, f(x)0，求 a 的取值范圍.(二)選考題：共 10 分請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線C的極坐標(biāo)方程為2 2 cos().(1 )寫出直線I的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線I上的定點(diǎn)P,在曲線C外且其到C上的點(diǎn)的最短距離為.52，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).選修 4-5 :不等式選項(xiàng)(10 分)23.已知函數(shù) f(x) |x k| |x 2|(k R) , g(x) |2x m|(m Z).(1)若關(guān)于 x 的不等式 g(x), 1 的整數(shù)解有且