課上勾股定理

1、博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善第十八章第十八章 勾股定理勾股定理天津市鑒開中學天津市鑒開中學吳吳 娜娜博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善第第18章章 勾股勾股 定理定理 18.1 勾股定理勾股定理18.2勾股定理勾股定理 逆定理逆定理應用 證明內(nèi)容人教版人教版義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（八年級下冊）數(shù)學（八年級下冊）內(nèi)容 證明應用互逆命題互逆命題互逆定理互逆定理博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善18.118.1.1 .1 勾股定理勾股定理博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善學習目標學習目標 1 1、通過、通過拼圖活動，探究直角三拼圖活動，探究直角

2、三角形三邊之間的數(shù)量關系角形三邊之間的數(shù)量關系 2 2、掌握勾股定理的內(nèi)容及證明、掌握勾股定理的內(nèi)容及證明方法，方法，并運用勾股定理求直角三角形并運用勾股定理求直角三角形的邊長。的邊長。博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善 25002500年前，古希臘著名的哲年前，古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家畢達哥學家、數(shù)學家、天文學家畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。我們也來觀察右圖中的地關系。我們也來觀察右圖中的地

3、面，看看能否發(fā)現(xiàn)些什么。面，看看能否發(fā)現(xiàn)些什么。 博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善 2 2、這三個圖形所圍成的、這三個圖形所圍成的“等腰直角三角形等腰直角三角形”的三邊有什么數(shù)量關系？的三邊有什么數(shù)量關系？ 等腰三角形兩直角邊的平方和等于斜邊等腰三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。的平方。博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善ABC圖圖1圖圖2sA+sB=sC命題：命題：在直角三角形中，在直角三角形中，兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。等于斜邊的平方。ABC對于對于任意任意直角三角形都有這樣的性質(zhì)嗎？直角三角形都有這樣的性質(zhì)嗎？博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善趙爽弦

4、圖趙爽弦圖博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善abc幾何語言幾何語言勾勾弦弦股股勾股定理 如果直角三角形的兩直角邊長分別如果直角三角形的兩直角邊長分別為為a a、b b ，斜邊長，斜邊長c c，那么，那么 a a2 2 + +b b2 2 = =c c2 2ABC在RtABC中，C=90a2 + b2 = c2（或（或AC+BC=AB）公式變形：公式變形：博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善例：在例：在ABCABC中中, B=90, B=90 BC=6, AC=10, BC=6, AC=10,求求ABAB的長的長解：解： 在在ABCABC中中, , B B=90=90C CB BA A10

5、10AB=AC+BCAB=AC+BC =100-36=100-36=64=64AB = 8AB = 86 6博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善搶答：下圖直角三角形中未知邊的長度搶答：下圖直角三角形中未知邊的長度68？博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善 如圖，以如圖，以RtRtABCABC各邊長向外延伸作三個正方形，各邊長向外延伸作三個正方形，面積分別為面積分別為 S S1 1、S S2 2 、S S3 3 ，求出求出 S=S= ， AB= AB= AC= AC= BC=BC= 。S S3 3S1=25 S2=16BAC博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善 通過本節(jié)課的學習，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你有哪些收獲？博學博學 篤行篤行 明德明德 至善至善 布置作業(yè)布置作業(yè) 1 1、基礎達標：教材、基礎達標：教材696