2020年江蘇版高考數(shù)學(xué)8.2線性規(guī)劃

1、8.2線性規(guī)劃挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5 年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)線性規(guī)劃1. 求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解2. 線性規(guī)劃的應(yīng)用2016 江蘇,12線性規(guī)劃兩點(diǎn)間距離分析解讀線性規(guī)劃在江蘇高考中不經(jīng)?？疾?，有時(shí)在填空題中岀現(xiàn)，難度一般.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域及判定1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（-2,t）在直線 x-2y+4=0 的上方，則 t 的取值范圍是 _.答案（1,+2.（2019 屆江蘇懷仁高級中學(xué)檢測）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 _答案-3.（2019 屆江蘇濱海中學(xué)檢測）在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（a 為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面

2、積等于 2,則 a=答案 3考占一P 八、簡單的線性規(guī)劃1.（2018 江蘇蘇州高三第一次調(diào)研測試）已知變量 x，y 滿足答案-92.（2018 江蘇無錫普通高中高三期末調(diào)研）已知變量 x，y 滿足則 z=2x-3y 的最大值為_目標(biāo)函數(shù) z=3x+y 的最小值為 5,則答案 53.（2019 屆江蘇啟東中學(xué)檢測）已知變量 x,y 滿足是_.答案2,29煉技法【方法集訓(xùn)】方法一確定二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法已知點(diǎn)（x,y）滿足不等式組若 ax+y 3 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _答案（-3 ,3方法二求目標(biāo)函數(shù)的最值的方法1. （2019 屆江蘇宜興高級中學(xué)檢測）實(shí)數(shù) x,y 滿

3、足 - 則 z=|x-y|的最大值是 _ .答案 42. 若 x,y 滿足約束條件-則 z=x+y 的最大值為 _ .答案-過專題【五年高考】A組自主命題江蘇卷題組若z=x+y則 z 的取值范圍（2016 江蘇,12,5 分）已知實(shí)數(shù) x,y 滿足2 2則 x +y 的取值范圍是_ .答案B組 統(tǒng)一命題、省（區(qū)、市）卷題組考點(diǎn)線性規(guī)劃1.（2018 天津文改編，2,5 分）設(shè)變量 x,y 滿足約束條件為_ .答案 212.（2018 北京理,12,5 分）若 x,y 滿足 x+1制電 x,則 2y-x 的最小值是 _答案 3答案 6是_.答案 3答案 3則目標(biāo)函數(shù) z=3x+5y 的最大值3.

4、（2018 課標(biāo)全國I文,14,5分）若 x,y 滿足約束條件則 z=3x+2y 的最大值為 _,4.（2018 課標(biāo)全國 山文,15,5分）若變量 x,y 滿足約束條件則 z=x+-y 的最大值5.（2018 課標(biāo)全國U理,14,5分）若 x,y 滿足約束條件則 z=x+y 的最大值為 _答案 96.（2018 浙江，12,6 分）若 x,y 滿足約束則 z=x+3y 的最小值是 _,最大值是_.答案-2;87.（2017 課標(biāo)全國I文改編,7,5 分）設(shè) x,y 滿足約束條件則 z=x+y 的最大值為 _則 z=x-y 的取值范圍則 z=3x-4y 的最小值為_ ,8.（2017 課標(biāo)全國

5、山文改編,5,5 分）設(shè) x,y 滿足約束條件是_.答案-3,29.（2017 課標(biāo)全國山理,13,5 分）若 x,y 滿足約束條件答案-110. （2017 課標(biāo)全國I理,14,5 分）設(shè) x,y 滿足約束條件答案-511. （2017 課標(biāo)全國H理改編,5,5 分）設(shè) x,y 滿足約束條件是_.答案-1512.（2015 課標(biāo)1,15,5 分）若 x,y 滿足約束條件答案 313. （2016 課標(biāo)全國山,13,5 分）設(shè) x,y 滿足約束條件_ _則 z=2x+3y-5 的最小值為_ .答案-1014. （2016 課標(biāo)全國1,16,5 分）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 需要甲、

6、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A 需要甲材料 1.5 kg,乙材料 1 kg,用 5 個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 需要甲材料 0.5 kg,乙材料 0.3 kg,用 3 個(gè)工 時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 的利潤為 2 100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 的利潤為 900 元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150 kg,乙材料 90 kg,則在不超過 600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品 A、產(chǎn)品 B 的利潤之和的最大值為 _ 元.答案 216 000C組教師專用題組1.（2013 江蘇,9,5分,0.718）拋物線 y=x2在 x=1 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部與邊界）.若點(diǎn) P（x,y）是區(qū)域 D

7、內(nèi)的任意一點(diǎn)，則 x+2y 的取值范圍是 _.答案 -_的值為_.答案 2 或-13. （2014 湖南,14,5 分）若變量 x,y 滿足約束條件且 z=2x+y 的最小值為-6,則 k=_答案-2-貝 U z=3x-2y 的最小值為_則 z=2x+y 的最小值貝寸_的最大值為_2.（2014 安徽改編,5,5 分）x,y 滿足約束條件若 z=y-ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a4. （2015 浙江，14,4 分）若實(shí)數(shù) x,y 滿足 x2+y21,則 |2x+y-2|+|6-x-3y| 的最小值是 _ .答案 3是_.答案 -pj?（x,y） D,x+2y 二 2,P2：?（x

8、,y）D,x+2y淳，P3：?（x,y） D,x+2y 3,p4：?（x,y） D,x+2y 1.其中的真命題是_.答案 P1,P27.（2012 江蘇,14,5 分）已知正數(shù) a,b,c 滿足:5c-3a ）4c-a,cln ba+cln c, _則-的取值范圍是.答案e,7【三年模擬】、填空題（每小題 5 分，共 50 分）1. （2019 屆江蘇昆山中學(xué)檢測）不等式 2x+y+10 表示的平面區(qū)域在直線 2x+y+1=0 的_.（填 上方”或下方”答案下方2. （2019 屆江蘇天一中學(xué)檢測）不等式組_所表示的平面區(qū)域的面積為 _.答案-答案-55.（2014 浙江，13,4 分）當(dāng)實(shí)數(shù)

9、 x,y滿足時(shí),1 ax+y 詔恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍6.（2014 課標(biāo)I改編,9,5 分）不等式組的解集記為 D.有下面四個(gè)命題3.（2019 屆江蘇常州中學(xué)檢測）若 x,y 滿足約束條件則 z=x-2y 的最小值為_答案-34.（2019 屆江蘇海門中學(xué)檢測）已知實(shí)數(shù) x,y 滿足條件則 z=2x+y 的最小值是 _5.(2018 江蘇中華中學(xué)檢測)不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有且只有3 個(gè),則實(shí)數(shù) a 的取值解析作岀不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示(1)由得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1,-6).范圍是_ .答案11,13)6.(2019 屆江蘇黃橋中學(xué)檢測)已知變量 x,y

10、 滿足答案 32a=答案 3則 a 的值等于_答案-1答案-10.(2019 屆江蘇教育學(xué)院附屬中學(xué)檢測)已知 M(-4,0),N(0,-3),P(x,y) 的坐標(biāo) x,y 滿足則MN 面積的取值范圍是_.答案6,12二、解答題(共 25 分)11.(2018 江蘇華羅庚中學(xué)檢測)已知 x,y 滿足條件 (1)求 u=x-2y 的最大值和最小值求z=的最大值和最小值.x y則 z=8 2 的最大值是7.(2019 屆江蘇蘇州第六中學(xué)檢測)設(shè) x,y 滿足約束條件且 z=x+ay 的最小值為 7,則8.(2019 屆江蘇通州高級中學(xué)檢測)已知 x,y 滿足若使得 z=ax+y 取最大值的點(diǎn)(x,

11、y)有無數(shù)個(gè),9.(2019 屆江蘇姜堰第二中學(xué)檢測)已知實(shí)數(shù) x、y 滿足條件則 y- - 的最大值為_ ,得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-3,2).平移直線 u=x-2y 可知，直線過 C 點(diǎn)時(shí),z 取最小值，經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí),z 取最大值.所以 Umin=-3-2X2=-7,Umax=-1- 2X(-6)=11.(2)z= =,求 z 的最大值和最小值，即是求可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(-5,0)連線斜率 k 的最大值和最小值.設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(-5,0),由(1)知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1,-6), 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-3,2),所以 kmax=kM(=-=1,所以 的最大值是 1,最小值是-12.(2019 屆江蘇建湖高級中學(xué)檢測)醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐.甲種原料每 10g 含 5單位蛋白質(zhì)和 10 單位鐵質(zhì)，售價(jià) 3 元;乙種原料每 10g 含 7 單位蛋白質(zhì)和 4 單位鐵質(zhì)，售價(jià) 2 元.若病人每 餐至少需要 35 單位蛋白質(zhì)和 40 單位鐵質(zhì).試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費(fèi)用最?。拷馕?設(shè)甲、乙兩種原料分別用10 x g 和 10y g,總費(fèi)用為 z 元，則目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+2y,