電路原理清華大學(xué)207一階電路ppt課件

1、7.1 動(dòng)態(tài)電路概述動(dòng)態(tài)電路概述 7.2 電路中起始條件確實(shí)定電路中起始條件確實(shí)定 7.3 一階電路的零輸入呼應(yīng)一階電路的零輸入呼應(yīng) 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 7.7 脈沖序列作用下的脈沖序列作用下的RC電路電路 7.4 一階電路的零形狀呼應(yīng)一階電路的零形狀呼應(yīng) 7.5 一階電路的全呼應(yīng)一階電路的全呼應(yīng) 7.6 求解一階電路的三要素法求解一階電路的三要素法 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 暫態(tài)分量暫態(tài)分量 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) 初始值確實(shí)定初始值確實(shí)定 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) 全呼應(yīng)全呼應(yīng) 前往目錄前往目錄S未動(dòng)作前穩(wěn)態(tài)未動(dòng)作前穩(wěn)態(tài) S接通電源后很長(zhǎng)時(shí)間新穩(wěn)態(tài)接通電源后很長(zhǎng)時(shí)間新穩(wěn)態(tài) i = 0 ,

2、 uC = 0 i = 0 , uC= US 一、電路的過渡過程一、電路的過渡過程 7.1 7.1 動(dòng)態(tài)電路概述動(dòng)態(tài)電路概述 +uCUSRCi動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)電路dynamic circuit: 用微分方程描畫的電路用微分方程描畫的電路 SuCUSRCi+初始形狀初始形狀 過渡形狀過渡形狀 新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài) t1USuCt0? 過渡過程過渡過程transient process： 電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需求閱歷的過程。渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需求閱歷的過程。 過渡形狀瞬態(tài)、暫態(tài)過渡形狀瞬態(tài)、暫態(tài) 二、過渡過程產(chǎn)生的緣由二、過渡過程產(chǎn)生的緣由 能量不能躍變能量不能躍變 twpdd 1. 電

3、路內(nèi)部含有儲(chǔ)能元件電路內(nèi)部含有儲(chǔ)能元件 L ，M ， C。 SuCUSRCi+2. 電路構(gòu)造發(fā)生變化。電路構(gòu)造發(fā)生變化。 三、分析方法三、分析方法 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 經(jīng)典法經(jīng)典法 拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法 形狀變量法形狀變量法 四、一階電路四、一階電路First-order Circuit 由一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件組成的電路由一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件組成的電路, 描畫電路的方描畫電路的方程是一階微分方程。程是一階微分方程。 開封鎖合開封鎖合 開關(guān)斷開開關(guān)斷開 參數(shù)變化參數(shù)變化 換路換路 +-uSR1R2R3S思索：思索：有無(wú)過渡過程？有無(wú)過渡過程？ 前

4、往目錄前往目錄一、一、 t = 0+與與 t = 0-的概念的概念 換路在換路在 t=0 時(shí)辰進(jìn)展時(shí)辰進(jìn)展 0- t = 0 的前一瞬間的前一瞬間 0+ t = 0 的后一瞬間的后一瞬間 7.2 7.2 電路中起始條件確實(shí)定電路中起始條件確實(shí)定 )(lim)0(00tfftt )(lim)0(00tfftt 初始條件初始條件initial condition為為 t = 0+時(shí)時(shí)u ，i 及其各及其各階導(dǎo)數(shù)的值。階導(dǎo)數(shù)的值。 0-0+0tf(t)二、換路定那么二、換路定那么switching law d)(1 tCiCu d)(1d)(100 tiCiC d)(1)0(0 tCiCuq=C u

5、C d)()0(0 tiqq當(dāng)當(dāng)t = 0+時(shí)時(shí) d)(1)0()0(00 iCuuCCi()為有限值時(shí)為有限值時(shí) 0d)(00 iq (0+) = q (0- )+ 0d)(00 iiuCC+-1. 電容電容q (0+) = q (0-)uC (0+) = uC (0-)結(jié)論結(jié)論 ： 換路瞬間，假設(shè)電容電流堅(jiān)持為有限值，那么電換路瞬間，假設(shè)電容電流堅(jiān)持為有限值，那么電容電壓電荷換路前后堅(jiān)持不變。容電壓電荷換路前后堅(jiān)持不變。 電荷守恒電荷守恒 tiLuLdd d)(1 tLuLi d )(1d)(100 tLuLuLi duLitL)(1)0(0 當(dāng)當(dāng)u為有限值時(shí)為有限值時(shí) d)()0(0 t

6、uLLi L (0+)= L (0-)iL(0+)= iL(0-)磁鏈?zhǔn)睾愦沛準(zhǔn)睾?iuL+-L2. 電感電感 (0+)= (0-)iL(0+)= iL(0-)q (0+) = q (0-)uC (0+) = uC (0-) 結(jié)論：結(jié)論： 換路瞬間，假設(shè)電感電壓堅(jiān)持為有限值，那換路瞬間，假設(shè)電感電壓堅(jiān)持為有限值，那么電感電流磁鏈換路前后堅(jiān)持不變。么電感電流磁鏈換路前后堅(jiān)持不變。 小結(jié)：小結(jié)： 換路定那么換路定那么 換路定那么成立的條件。換路定那么成立的條件。 留意留意 L (0+)= L (0-)iL(0+)= iL(0-)磁鏈?zhǔn)睾愦沛準(zhǔn)睾?三、電路起始條件三、電路起始條件initial co

7、ndition確實(shí)定確實(shí)定 由換路定那么由換路定那么 uC (0+) = uC (0-) V840104010)0( Cu畫畫0+電路，求電路，求iC(0+) mA2 . 010810)0( Ci 求求 uC (0+) 和和 iC (0+) t = 0時(shí)翻開開關(guān)時(shí)翻開開關(guān)S 0)0()0( CCii？解解 由換路前電路得由換路前電路得 例例1+-10ViiCS10k40kuC-+-10ViiC+8V-10kt = 0時(shí)閉合開關(guān)時(shí)閉合開關(guān)S，求，求uL(0+)。 對(duì)對(duì)否否？ 0)0( 0)0( LLuu iL(0+)= iL(0)= 2AV842)0( Lu需由需由0+電路求電路求uL(0+)。

8、 0+電路為電路為 iL(0+)+uL(0+)-L10V14解解例例2iL+uL-L10VS14求起始值的普通步驟求起始值的普通步驟: 1由換路前電路普通為穩(wěn)定形狀求由換路前電路普通為穩(wěn)定形狀求 uC(0-) 和和 iL(0-)。 2 由換路定那么得由換路定那么得 uC(0+) 和和 iL(0+)。 3 畫畫0+等值電路。等值電路。 4 由由0+電路求所需各變量的電路求所需各變量的0+值。值。 b. t=0+時(shí)辰電容電壓電感電流用電壓源電流源時(shí)辰電容電壓電感電流用電壓源電流源替代。方向同原假定的電容電壓、替代。方向同原假定的電容電壓、 電感電流方向。電感電流方向。 a. 換路后的電路換路后的電

9、路 c. 獨(dú)立源取獨(dú)立源取t=0+時(shí)辰值。時(shí)辰值。 )30sin(m tLEiL LEtLEitL 2)30sin()0(m0m 解解 由換路定那么得由換路定那么得 LEiiLL 2)0()0(m LEIL j60mm 對(duì)開關(guān)對(duì)開關(guān)S翻開前的電路，用相量法計(jì)算：翻開前的電路，用相量法計(jì)算： 計(jì)算計(jì)算t = 0時(shí)時(shí)iL的值的值 V)60sin(mS tEu 。和和求：求：)0()0(, )0( RLLuui知：知：例例3 iL+uL-LSR+-uS由由 0+電路求電路求uR(0+)和和uL(0+)。 +uL(0+)-R+-23mELE 2m LRERiuLR 2)0()0(m LREEumL 2

10、23)0(m LREEm 223m 前往目錄前往目錄7.3 7.3 一階電路的零輸入呼應(yīng)一階電路的零輸入呼應(yīng) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)Zero-input response：鼓勵(lì)電源為零，：鼓勵(lì)電源為零，由初始儲(chǔ)能引起的呼應(yīng)。由初始儲(chǔ)能引起的呼應(yīng)。 一、一、 RC放電電路放電電路 解解 tuCiCdd 0)0(0ddUuutuRCCCC uC = uR= Ri 設(shè)設(shè)ptCAue 0ed)ed( ptptAtARC一階齊次常微分方程一階齊次常微分方程 知知 uC (0-)=U0 ，求，求 uC ，i 。 iS(t=0)+uRC+uCRRCp1 特征根特征根characteristic root為為

11、tRCA1 e 特征方程特征方程characteristic equation為為 RCp+1=0ptCAue 那么那么起始值起始值 uC (0+) = uC(0-)=U0 A=U0 01 0e ttRCAU0ee ptptARCAp由起始值定待定系數(shù)由起始值定待定系數(shù) 令令 =RC , 稱稱 為一階電路的時(shí)間常數(shù)為一階電路的時(shí)間常數(shù)time constant。 tU0uC000ee(0)ttCRCRCuUiItRR 0e(0)tRCCuUt 秒秒伏伏安安秒秒歐歐伏伏庫(kù)庫(kù)歐歐法法歐歐 RC I0ti0時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長(zhǎng)短。的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長(zhǎng)短。 =

12、 RC 11 RCp 大大 過渡過程時(shí)間的長(zhǎng)過渡過程時(shí)間的長(zhǎng) 小小 過渡過程時(shí)間的短過渡過程時(shí)間的短 定性討論設(shè)電壓初值一定：定性討論設(shè)電壓初值一定： R 大大 C不變不變 i = u/R 放電電流小放電電流小 放電時(shí)間長(zhǎng)放電時(shí)間長(zhǎng) U0tuC0 小小 大大C 大大R不變不變 w = 0.5Cu2 儲(chǔ)能大儲(chǔ)能大 工程上以為，經(jīng)過工程上以為，經(jīng)過 3 5 的時(shí)間過渡過程終了。的時(shí)間過渡過程終了。 U0 0.368 U0 0. U0 0.05 U0 0.007 U0 ：電容電壓衰減到原來電壓：電容電壓衰減到原來電壓36.8%所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。 t0 2 3 5 tCUu 0e U0 U0 e

13、 -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 t1時(shí)辰曲線的斜率等于時(shí)辰曲線的斜率等于 )(1edd1011tuUtuCtttC U0tuC0 t1t2按此速率，經(jīng)過按此速率，經(jīng)過 秒后秒后uC減為零。減為零。 )(368. 0)(12tutuCC 次切距的長(zhǎng)度次切距的長(zhǎng)度 t2-t1 = 分析：分析： 能量關(guān)系能量關(guān)系: tRiWRd02 電容電容C不斷釋放能量被不斷釋放能量被R吸收，直到全部耗費(fèi)終了。吸收，直到全部耗費(fèi)終了。 設(shè)設(shè)uC(0+)=U0 電容放出能量電容放出能量 2021CU電阻吸收能量電阻吸收能量 tRRURCtd)e(2 00 2021CU tRURCtde2 0

14、20 uCR+- -C二、二、RL電路的零輸入呼應(yīng)電路的零輸入呼應(yīng) 特征方程特征方程 Lp+R=0 LR 特征根特征根 p =由初始值由初始值 i(0+)= I0 定待定系數(shù)定待定系數(shù)A A= i(0+)= I0 i (0+) = i (0-) =01IRRUS d0(0)diLRitt ptAtie)( 00( )ee(0)RtptLi tIIt 得得iS(t=0)USL+uLRR1RiuL 令令 = L/R , 稱為一階稱為一階RL電路時(shí)間常數(shù)電路時(shí)間常數(shù) /0e(0)tL RRIt tLRIi 0e /0e(0)tL RIt 設(shè)設(shè)i(0)一定：一定： L大大 起始能量大起始能量大 R小小

15、 放電過程耗費(fèi)能量小放電過程耗費(fèi)能量小 放電慢放電慢 大大I0ti0秒秒歐歐安安秒秒伏伏歐歐安安韋韋歐歐亨亨 RL 工程上以為，經(jīng)過工程上以為，經(jīng)過 3 5 的時(shí)間過渡過程終了。的時(shí)間過渡過程終了。 -RI0uLt0定性討論定性討論R、L對(duì)過渡過程的影響。對(duì)過渡過程的影響。 iL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= - 10000V 呵斥呵斥 V損壞。損壞。 /e(0)tLit t=0時(shí)時(shí) 翻開開關(guān)翻開開關(guān)S， 電壓表壞了電壓表壞了,試分析其緣由。試分析其緣由。 電壓表量程為電壓表量程為50V /VV10000e(0)tLuR it 分析分析 改良措施改良措施 例例iLS(t

16、=0)+uVL=0.4HR=10VRV10k10ViLS(t=0)L=0.4HR=1010V續(xù)流續(xù)流二極管二極管 4. 一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比。一階電路的零輸入呼應(yīng)和初始值成正比。 1. 一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初始值引起的一階電路的零輸入呼應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初始值引起的 呼應(yīng)，都是一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)。呼應(yīng)，都是一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)。 2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù)衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) RC電路電路 = RC RL電路電路 = L/R3. 同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時(shí)間常數(shù)。同一電路中一切呼應(yīng)具有一樣的時(shí)間常數(shù)。 小結(jié)小結(jié)前往目錄前往目錄零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng)zero-state

17、 response：儲(chǔ)能元件初始能量為零，：儲(chǔ)能元件初始能量為零，在鼓勵(lì)電源作用下產(chǎn)生的呼應(yīng)。在鼓勵(lì)電源作用下產(chǎn)生的呼應(yīng)。 一、直流鼓勵(lì)下的零形狀呼應(yīng)一、直流鼓勵(lì)下的零形狀呼應(yīng) 列方程列方程 7.4 7.4 一階電路的零形狀呼應(yīng)一階電路的零形狀呼應(yīng) 一階非齊次線性常微分方程一階非齊次線性常微分方程 。 解答方式為：解答方式為： CCCuuu 通解通解 特解特解 SddUutuRCCC iS(t=0)US+-uRC+-uCRuC (0-)=01. RC電路的零形狀呼應(yīng)電路的零形狀呼應(yīng) 與輸入鼓勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，某些鼓勵(lì)時(shí)強(qiáng)迫分量為與輸入鼓勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，某些鼓勵(lì)時(shí)強(qiáng)迫分量為電路的穩(wěn)態(tài)解，此時(shí)強(qiáng)

18、迫分量稱為穩(wěn)態(tài)分量電路的穩(wěn)態(tài)解，此時(shí)強(qiáng)迫分量稱為穩(wěn)態(tài)分量 RCtCAu e全解全解 uC (0+)=A+US= 0A= - US由起始條件由起始條件 uC (0+)=0 定積分常數(shù)定積分常數(shù) A 齊次方程齊次方程 的解的解 0dd CCutuRC：特解強(qiáng)迫分量：特解強(qiáng)迫分量 Cu = US Cu ：通解自在分量，暫態(tài)分量：通解自在分量，暫態(tài)分量 Cu RCtCCCAUuuu eSitRUS0Sde (0)dtCRCuUiCttR USCu 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 -USCu 暫態(tài)分量暫態(tài)分量 uCt0全解全解 )0( )e1(e S SS tUUUuRCtRCtC強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) 自在分

19、量自在分量(暫態(tài)暫態(tài)) 能量關(guān)系：能量關(guān)系：電源提供能量一部分耗費(fèi)在電阻上，電源提供能量一部分耗費(fèi)在電阻上， 一部分儲(chǔ)存在電容中，且一部分儲(chǔ)存在電容中，且wC = wR 充電效率為充電效率為50% tRRUtRiwRCtRd)e(d200S2 022Se2RCtRURCCwCU 22SRC開關(guān)開關(guān)S 在在t=0時(shí)閉合，時(shí)閉合，求求uC 的零形狀呼應(yīng)。的零形狀呼應(yīng)。 解法解法1：tuCiuiCdd12 CCutuCuui dd12整理得整理得 64dd5 CCutuC64dd4 CCutu非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程 通解通解 特解特解 解答方式為解答方式為 CCCuuu +-4/5

20、Fi1112V例例+-2iS+-uCuV5 . 13 A5 . 024 iuiiCtCAu e5 . 1 則則由初始值定系數(shù)由初始值定系數(shù) A= 1.51.51.5eV(0)tCut tCAu e 通通解解特征根特征根 p= 1 044 p特征方程特征方程特解特解(穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量) 2V+-i111+-2i+-Cu穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路 由穩(wěn)態(tài)電路得由穩(wěn)態(tài)電路得 1.51.5e V (0)tCut s1 RC 解法解法2： 先對(duì)開關(guān)左邊電路進(jìn)展戴維南等效先對(duì)開關(guān)左邊電路進(jìn)展戴維南等效 +-4/5Fi1112V+-2iS+-uCu+-4/5F1/411.5V+-uC2. RL電路的零形狀呼應(yīng)電路的零

21、形狀呼應(yīng) SddUiRtiLLL S(1e)(0)RtLLUitR Sde(0)dRtLLLiuLUtt 解解iL(0)=0 求求: 電感電流電感電流iL(t)。 知知LLLiii uLUSt0tiLRUS0RUAiLS0)0( tLRARU eSiLS(t=0)US+uRL+uLR二、正弦電源鼓勵(lì)下的零形狀呼應(yīng)二、正弦電源鼓勵(lì)下的零形狀呼應(yīng) Sm( )sin()uu tUt)sin(ddmutUtiLRi 強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量 自在分量暫態(tài)分量自在分量暫態(tài)分量 tAi e RL u tuS接入相位角接入相位角 iii 一階齊次常微分方程一階齊次常微分方程 解答方式為解答方式為iL

22、(0)=0uS+-iLS(t=0)L+uLR用相量法計(jì)算穩(wěn)態(tài)分量用相量法計(jì)算穩(wěn)態(tài)分量 i 22mm)( LRUI RL arctg )sin(m utIi tuAtIiii me)sin( 定系數(shù)定系數(shù) AIiu )sin(0)0(m )sin(m uIA uILRUImSjjXLLI+-RSU相量模型相量模型 0 0m0e)sin(tttutAtIi tuuItIi mme )sin()sin( 解答為解答為 討論幾種情況：討論幾種情況： 1u =0 即合閘時(shí)即合閘時(shí) u = 合閘后，電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生過渡過程。合閘后，電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生過渡過程。 2 u- = /2 即即 u

23、= /2 A = 0 無(wú)暫態(tài)分量無(wú)暫態(tài)分量)sin(m utIimIA tIi me tuItIi mme)sin( tuItIi mme)sin( 當(dāng)當(dāng) u= + /2時(shí)時(shí) mmax2Ii i-ImImi /2it0i波形為波形為 tItIi mme)2/sin( 小結(jié)：小結(jié)： 1. 一階電路的零形狀呼應(yīng)是儲(chǔ)能元件無(wú)初始儲(chǔ)能時(shí)一階電路的零形狀呼應(yīng)是儲(chǔ)能元件無(wú)初始儲(chǔ)能時(shí) 由輸入鼓勵(lì)引起的呼應(yīng)。由輸入鼓勵(lì)引起的呼應(yīng)。 2. 時(shí)間常數(shù)與鼓勵(lì)源無(wú)關(guān)。時(shí)間常數(shù)與鼓勵(lì)源無(wú)關(guān)。 3. 線性一階電路的零形狀呼應(yīng)與鼓勵(lì)成正比。線性一階電路的零形狀呼應(yīng)與鼓勵(lì)成正比。前往目錄前往目錄7.5 7.5 一階電路的全呼

24、應(yīng)一階電路的全呼應(yīng) 全呼應(yīng)全呼應(yīng)complete response：非零起始形狀的電路遭到：非零起始形狀的電路遭到外加外加 鼓勵(lì)所引起的呼應(yīng)。鼓勵(lì)所引起的呼應(yīng)。 SddUutuRCCC 非齊次線性常微分方程非齊次線性常微分方程 = RC tCAUu Se 暫態(tài)解暫態(tài)解 tCAu e解答方式為解答方式為 CCCuuu 穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解SUuC iS(t=0)US+uRC+uCRuC (0-)=U0強(qiáng)迫分量強(qiáng)迫分量(穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量) 自在分量自在分量(暫態(tài)分量暫態(tài)分量) S0S()e(0)tCuUUUt 1 全呼應(yīng)全呼應(yīng) = 強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量強(qiáng)迫分量穩(wěn)態(tài)分量+自在分量暫態(tài)分量自在分量暫態(tài)分量 uC

25、(0+) = A+US=U0A = U0 US由起始值定由起始值定A： U0uC全呼應(yīng)全呼應(yīng)tuC0穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 USCu USU0暫態(tài)分量暫態(tài)分量 Cu 一、一階電路的全呼應(yīng)及其兩種分解方式一、一階電路的全呼應(yīng)及其兩種分解方式 2 全呼應(yīng)全呼應(yīng)= 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) + 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) 零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) S0(1e)e(0)ttCuUUtS0S()e(0)tCuUUUt 可表示為可表示為 =+iS(t=0)USC+uCRuC (0-)=U0iS(t=0)USC+uCRuC (0-)=0uC (0-)=U0iS(t=0)C+uCRtuC0US零形狀呼應(yīng)零形

26、狀呼應(yīng) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) U0零形狀呼應(yīng)零形狀呼應(yīng) 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng) S0(1e)e(0)ttCuUUt全呼應(yīng)全呼應(yīng) S10,2H,12V,RLU 已已知知例例 如下圖電路中，如下圖電路中，求求iL, uL的全呼應(yīng)、零輸入呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)。的全呼應(yīng)、零輸入呼應(yīng)、零形狀呼應(yīng)。S2A,(0)1ALIi。SRLUSiL+ 12IS解解 換路后可利用疊加定理將換路后可利用疊加定理將iL, uL的求解分解為下面三個(gè)電路的求解分解為下面三個(gè)電路。2HRLiLff(0)1ALi (a)10+ uLfRLUS+ (b)2H1012Ve(0)0Li eLi+ eLuRLISe(0)0Li (c)2AeL

27、i2H10+ eLu2HRLiLff(0)1ALi (a)10+ uLfRLUS+ (b)2H1012Ve(0)0Li eLi+ eLuRLISe(0)0Li (c)2AeLi2H10+ eLu各呼應(yīng)分量為各呼應(yīng)分量為/5f5fee A10e VttLtLiu 5e5e1.2(1e) A12eVtLtLiu 5e5e2(1e) A20e VtLtLiu 零輸入呼應(yīng)為零輸入呼應(yīng)為/5f5fee A10e VttLtLiu 零形狀呼應(yīng)為零形狀呼應(yīng)為5eee5eee3.2(1e) A32e VtLLLtLLLiiiuuu 零輸入呼應(yīng)零輸入呼應(yīng)/5f5fee A10e VttLtLiu 零形狀呼應(yīng)零形

28、狀呼應(yīng)5eee5eee3.2(1e) A32e VtLLLtLLLiiiuuu 全呼應(yīng)為全呼應(yīng)為5fe5fe3.22.2eA22e VtLLLtLLLiiiuuu 前往目錄前往目錄7.6 7.6 求解一階電路的三要素法求解一階電路的三要素法 0( )( ) (0 )( )etr trrr ( ) (0 ) rr 穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)解解三三要要素素起起始始值值時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)線性非時(shí)變一階電路的時(shí)域數(shù)學(xué)描畫是一階微分方程線性非時(shí)變一階電路的時(shí)域數(shù)學(xué)描畫是一階微分方程 。( )( )etr trA 令令 t = 0+ 0(0 )( )rrA 0(0 )( )Arr 對(duì)于換路后有穩(wěn)態(tài)的情況，一階電路呼應(yīng)的普通

29、方式為對(duì)于換路后有穩(wěn)態(tài)的情況，一階電路呼應(yīng)的普通方式為 ISRa RbC2121)(RRLRR CRR)(ba 例例1 求求 的簡(jiǎn)便方法：的簡(jiǎn)便方法： uSLR2R1例例2 R等等LCR等等1 獨(dú)立電源置零。獨(dú)立電源置零。 等等等等電電路路：電電路路：RLRLCRRC 2 從從L或或 C兩端求入端等效電阻，那么兩端求入端等效電阻，那么 思索：思索： +-R1R2C1C2E(t) ？)(212121CCRRRR R1R2C1C2獨(dú)立電源置零后電路獨(dú)立電源置零后電路 那么那么 例例1 知：知： t=0時(shí)合開關(guān)時(shí)合開關(guān)S，求，求 換路后的換路后的uC(t) 。 V2)0()0( CCuuV32112

30、2)( Cus2332 CR等等 0.50.6671.333eV(0)tCut 解解 1A213F+-uCSt/suC2/V667. 00知：電感無(wú)初始儲(chǔ)能知：電感無(wú)初始儲(chǔ)能 t = 0 時(shí)合時(shí)合 S1 , t =0.2s時(shí)合時(shí)合S2 求兩次換路后的電感電流求兩次換路后的電感電流i(t)。 解解 0 t 0.2s A2)(s2 . 00)0(1 ii A5)(s5 . 0A26. 1)2 . 0(2 ii A26. 1e22)2 . 0(2 . 05 iAe74. 35)()2 . 0(2 tti例例2 i10V1HS1(t=0)S2(t=0.2s)32Ae74. 35)2 . 0(2 tiA

31、e225ti (0 t 0.2s)( t 0.2s)it/s0.2 5/A1.26 20例例3 求圖示電路中電流求圖示電路中電流 iC(t)。 10k10kuS+-iC100FuC(0-)=00.510t/suS/V00 t 0.5s s5 . 01051010036 RC mA11000010)0( Ci0)( CimA e2tCi t = 0.5s 時(shí)第時(shí)第2次換路次換路 5 . 02e)5 . 0()5 . 0( CCii?)5 . 0()5 . 0( CCuu解解10k10kuS+-iC100FuC(0-)=0用三要素法求用三要素法求iC 要先求出要先求出uC(0.5+)，畫出，畫出0.5+ 電路，再求電路，再求iC(0.5+) s5 . 0V5)(0)0( CCuuV e552tCu 0 t 0.5s s5 . 00)( CimAe632. 0)5 . 0(2 tC