謝奇之-工程力學回顧課件

1、謝奇之-工程力學回顧知識回顧一次投影法（直接投影法）二次投影法（間接投影法）cosxFFcosyFFcoszFFsinxyFFcossincosxxyFFFsinsinsinyxyFFFcoszFFOFyFzFx Fxy謝奇之-工程力學回顧力對點之矩O力矩矢是一個矢量力矩矢的模sin()O(),F hMFrFr F力矩矢方向由右手螺旋法則確定力矩矢作用在O點，垂直于r 和F 所在的平面)(FMO定位矢量如果r 表示A點的矢徑，則：()OMFrF即：力對點的矩矢等于矩心到該力作用點的矢徑與該力的矢量積。結(jié)論：謝奇之-工程力學回顧( )OMF力對點O的矩 在三個坐標軸上的投影為()ozyxyFzF

2、MF()oxzyzFxFMF()oyzzxFyFMFO合力對某點的矩，等于力系中所有各力對同一點的矩的代數(shù)和。即：合力矩定理nOROiiMMFF 1()()謝奇之-工程力學回顧結(jié)論結(jié)論：力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對該軸的矩為零。()()()()zzzzxyOxyMMMMFFFF證證( )()2zOxyxyMMFdOA B FF的面積Mz(F)是代數(shù)量，其方向規(guī)定為：力對軸之矩力對軸之矩：其絕對值等于該力在垂直于該軸的平面上的投影對軸與該平面交點的矩。 謝奇之-工程力學回顧( )()OM FMFzxy即：( )M FzyxxFyF同理：( )xzyyFzFM F ( )yxz

3、zFxFMF =()+()OOMFMFxy假設(shè)力F 在三個坐標軸上的投影分別為Fx ,Fy ,Fz ,力作用點的坐標為x，y，z。則力對軸的矩的解析式為：y yx xO OA AF Fxyxyq qF Fx xF Fy y( (x x, , y y) )xyF yxF謝奇之-工程力學回顧6力對點的矩與力對通過該點的軸之矩的關(guān)系力對點的矩與力對通過該點的軸之矩的關(guān)系力矩矢在三個坐標軸上的投影分別為：( )()( )()( )()OOOM FM FM FzyxzxyyxzyF -zF ,zF -xF ,xF -yF力對軸的矩的解析式為：()zyxxFyFMF()xzyyFzFMF()yxzzFxF

4、MF所以：( )( )( )( ),( )( )xyxyzz,OOOM FM FM FM FM FM F謝奇之-工程力學回顧7 定理定理：力對點的矩矢在通過該點的任意軸上的投影等于這力力對點的矩矢在通過該點的任意軸上的投影等于這力對于該軸的矩。這就是力對點之矩與對通過該點軸之矩的關(guān)系。對于該軸的矩。這就是力對點之矩與對通過該點軸之矩的關(guān)系。 ()()()cos,cos,cos()()()yxzOOOMMMFFFMFMFMF222()()()()OxyzMMMMFFFF所以力對點O的矩為：謝奇之-工程力學回顧力偶力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。二力作用線所決定的平面稱為力偶的

5、作用平面，兩作用線的垂直距離d 稱為力偶臂。力偶是一種特殊的力系。(,) F FFMMdF力偶矩力偶矩：度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)：度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)ABCdFdFM2212謝奇之-工程力學回顧力偶與力偶矩的性質(zhì)力偶與力偶矩的性質(zhì)謝奇之-工程力學回顧dFM 11111,OOOMF FMFMFFdxF xFd 222,OMF FFdxF xF dFd 力矩的符號力矩的符號 ， FMO力偶矩的符號力偶矩的符號M謝奇之-工程力學回顧=謝奇之-工程力學回顧=謝奇之-工程力學回顧約束反力：約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。 約束與約束反力約束與約束反力一、概念一、概念自由體：自由體：位移不受

6、限制的物體叫自由體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。謝奇之-工程力學回顧光滑接觸面的約束： 與物體相接觸的是另一物體的光滑表面特點：作用在接觸處；沿接觸處的公法線指向物體特點：作用在接觸處；沿接觸處的公法線指向物體 謝奇之-工程力學回顧由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束特點特點 : :只能承受拉力，不能承受壓力只能承受拉力，不能承受壓力 約束力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體約束力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體FPFP謝奇之-工程力學回顧光滑鉸鏈約束（1）向心軸承（徑向軸承）約束特點：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體

7、、軸承孔為約束，它限制軸的徑向平移，但不限制它的軸向運動和繞軸轉(zhuǎn)動。AyFAxF謝奇之-工程力學回顧約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個通過軸心的正交分力可用二個通過軸心的正交分力 表示表示yxFF,謝奇之-工程力學回顧（2）圓柱鉸鏈 用銷釘連接兩個鉆有相同大小孔徑的構(gòu)件，就構(gòu)成了圓柱鉸鏈約束。運動特性運動特性圓柱形銷釘約束，只圓柱形銷釘約束，只允許兩構(gòu)件繞銷釘軸允許兩構(gòu)件繞銷釘軸線有相對轉(zhuǎn)動。線有相對轉(zhuǎn)動。謝奇之-工程力學回顧銷釘對構(gòu)件的約束力，其作用點在接觸處，銷釘對構(gòu)件的約束力，其作用點在接觸處，總是沿銷釘?shù)膹较?，指向其中心?？偸茄劁N釘?shù)膹较?，指向其中心。也可將圓柱鉸鏈約束用兩個大小未知的正交分也可將圓柱鉸鏈約束用兩個大小未知的正交分力表示，其作用點在圓柱的中心上。力表示，其作用點在圓柱的中心上。謝奇之-工程力學回顧將中間鉸鏈相連的兩構(gòu)件之一固定在支承物上，便成為固定鉸鏈支座約束，簡稱固定鉸支。（3）固定鉸鏈支座謝奇之-工程力學回顧固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座簡圖簡圖及約及約束力束力畫法畫法謝奇之-工程力學回顧其它約束（1）滾動支座在