七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料4第四章：平面圖形及其位置關(guān)系知識(shí)要求：1、經(jīng)歷觀察、測(cè)量、折疊、模型制作與圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間概念；2、在現(xiàn)實(shí)情景中認(rèn)識(shí)線段、射線、直角、角等簡(jiǎn)單平面圖形，了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系；3、能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示角、線段、互相平行或垂直的直線；4、會(huì)進(jìn)行線段或角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)進(jìn)行角的單位的簡(jiǎn)單換算；5、經(jīng)歷在操作活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，了角線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)；豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)；6、借助三角尺、量角器、方格紙等工具，會(huì)畫角、線段、平行線、垂線，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，并能表達(dá)和交流自己的設(shè)計(jì)方案。知識(shí)

2、重點(diǎn)：線段、射線、直線有平行、垂直等概念的理解及運(yùn)用，線段長(zhǎng)短及角大小的比較。知識(shí)難點(diǎn)：角的單位換算，準(zhǔn)確理解線段、直線、射線及平行、垂直等概念，進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，這些都是本章的難點(diǎn)。考點(diǎn)：本章在考察中往往單獨(dú)成題，多以填空題的形式出現(xiàn)，其中主要是識(shí)別圖形、判斷線的類型及圖形的位置關(guān)系，對(duì)線段、直線、射線及平行、垂直概念的理解，根據(jù)圖形對(duì)線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)進(jìn)行推理計(jì)算，對(duì)角度關(guān)系進(jìn)行換算，是考試的重點(diǎn)。主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和基本要領(lǐng)的掌握情況。知識(shí)點(diǎn)：一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義（1）線段：線段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長(zhǎng)度。（2）射線：將

3、線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。射線無(wú)法量出長(zhǎng)度。（3）直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。直線無(wú)法量出長(zhǎng)度。2、線段、射線、直線的表示方法（1）線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來(lái)表示。（2）射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫在前面。（3）直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫的英文字母來(lái)表示。3、直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)確定一條直線。4、線段的比較（1）疊合比較法；（2）度量比較法。5、線段公理：“兩點(diǎn)之間，線段最短”。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，

4、叫做這兩點(diǎn)的距離。6、線段的中點(diǎn)：如果線段上有一點(diǎn)，把線段分成相等的兩條線段，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。若C是線段AB的中點(diǎn)，則：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。兩條射線叫角的邊，共同的端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)。（2）角還可以看成是一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。2、角的表示方法：角用“”符號(hào)表示（1）分別用兩條邊上的兩個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)來(lái)表示。（頂點(diǎn)必須在中間）（2）在角的內(nèi)部寫上阿拉伯?dāng)?shù)字，然后用這個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)表示角。（3）在角的內(nèi)部寫上小寫的希臘字母，然后用這個(gè)希臘字母來(lái)表示角。（4）直接用一個(gè)大寫英文字母來(lái)表示。3、角的

5、度量：會(huì)用量角器來(lái)度量角的大小。4、角的單位：角的單位有度、分、秒，用°、表示，角的單位是60進(jìn)制與時(shí)間單位是類似的。度、分、秒的換算：1°=60，1=60。5、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大?。?）平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫平角。（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個(gè)角叫周角。（3）0°<銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°，周角=360°。6、畫兩個(gè)角的和，以及畫兩個(gè)角的差（1）用量角器量出要畫的兩個(gè)角的大小，再用量角

6、器來(lái)畫。（2）三角板的每個(gè)角的度數(shù)，30°、60°、90°、45°。7、角的平分線從角的頂點(diǎn)出發(fā)將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫角的平分線。若BD是ABC的平分線，則有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD8、角的計(jì)算。三、平行線和垂線1、平行線的定義：（1）如果在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線叫平行線。（2）平行線用“”來(lái)表示；強(qiáng)調(diào)要在同一平面內(nèi)，若不在同一平面內(nèi)的兩條直線，又不平行，又不相交，叫異面直線；線段、射線的平行關(guān)系根據(jù)它所在的直線來(lái)決定，若它們所在的直線不相交，就平行，若所在的直線相交，就不平行。2、平行的公理及推論：（1）平行

7、公理：若經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。（2）平行公理的推論：兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也相互平行。（平行于同一直線的兩直線平行）3、畫已知直線的平行線的方法用直尺和三角板畫平行線。4、垂直的概念：（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（2）兩條線段互相垂直指它們所在的直線互相垂直。（3）兩條直線垂直用“”來(lái)表示，如直線AB與直線CD垂直，記作：ABBC5、垂線段的概念：（1）過(guò)一點(diǎn)A做直線a的垂線，垂足為B，則線段AB叫直線a的垂線段。（2）直線外一點(diǎn)A到直線a的垂線段長(zhǎng)度叫點(diǎn)A到直線a的距離

8、。6、垂直的性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。練習(xí)題：一、選擇題1、如圖，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有（ ）條A、3 B、4 C、5 D、62、平面上有任意三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫（ ）直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條3、點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的式子是（ ）A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC4、下列畫圖語(yǔ)句中，正確的是（ ）A、畫射線OP=3cm B、連結(jié)A、B兩點(diǎn) C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離5、下列說(shuō)法

9、中正確的是（ ）A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)6、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置可能是（ ）A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、以上都不對(duì)。7、如圖，AOB=90°，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有（ ）個(gè)A、6 B、5 C、4 D、38、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線（ ）A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是二、填空題9、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上（1）AC=_CD；AB + _ + CD=AD；（2）圖中共有_條線段，共有_條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是_。

10、10、45°=_直角=_平角。11、（1）23°30=_°；（2）78.36°= _°_。12、如果ab，bc，那么a_c。13、如圖，AOD=AOC+_=DOB+_。三、解答題14、如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)。（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長(zhǎng)（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長(zhǎng)15、如圖，AOC和BOD都是直角，且AOB=150°，求COD的度數(shù)。16、只剪一刀，將圖（1）一分為二后，能再拼出后面圖（2）（6），問(wèn)：應(yīng)該怎么剪。四、選擇題1、按下列線段的長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B、C一定在同一直線上的是（ ）A、AB=2cm，BC=2cm，AC=2cm B、AB=1cm，BC=1cm，AC=2cmC、AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm B、AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm2、8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（ ）A、70° B、75° C、80° D、60°3、直線l上有兩點(diǎn)A、B，直線l外兩點(diǎn)C、D，過(guò)其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫（ ）A、4條直線 B、6條直線 C、4條或6條直線 D、無(wú)數(shù)條直線4、或1和2為銳角，則1+2滿足（ ）A、0