框架結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法5.1課件

1、框架結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及計(jì)算基本假定豎向荷載作用下的計(jì)算方法水平荷載作用下的計(jì)算方法計(jì)算基本假定彈性工作狀態(tài)假定平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)和剛性樓板假定 平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)假定 整個(gè)結(jié)構(gòu)可以劃分成不同方向的平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，共同抵抗結(jié)構(gòu)承受的側(cè)向水平荷載 剛性樓板假定 水平放置的樓板，在其自身平面內(nèi)剛度很大，可以視為剛度無限大的平板；樓板平面外的剛度很小，可以忽略 剛性樓板將各平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)連接在一起共同承受側(cè)向水平荷載平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)假定剛性樓板假定高層建筑結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容 總水平荷載在各片平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)間的分配 荷載分配與各片平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的剛度、變形特點(diǎn)都有關(guān)系，不能像低層建筑結(jié)構(gòu)那樣按照受荷

2、載面積計(jì)算各片平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的水平荷載 計(jì)算每片平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)在所分到的水平荷載作用下的內(nèi)力和位移 結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)時(shí)，先計(jì)算結(jié)構(gòu)平移時(shí)的內(nèi)力和位移，然后計(jì)算扭轉(zhuǎn)下的內(nèi)力，最后將兩部分疊加豎向荷載下的近似計(jì)算分層法一、計(jì)算假定 不考慮結(jié)構(gòu)的側(cè)移 每層梁上的荷載對(duì)其它層梁的影響不計(jì)，僅向下的柱中傳遞軸力，即本單元上梁彎距不在其它單元上進(jìn)行分配及傳遞 活荷載一般按滿布考慮，不進(jìn)行各種不利布置的計(jì)算1. 除底層外，其它各層柱的線剛度乘以折減系數(shù)0.9，傳遞系數(shù)取1/3二、計(jì)算單元選取及計(jì)算方法 每層框架梁連同上下層柱作為基本計(jì)算單元，柱遠(yuǎn)端按固定端考慮 各單元內(nèi)力：忽略側(cè)移影響，用力矩分配法計(jì)算1. 框架

3、內(nèi)力：分層計(jì)算所得的梁的彎矩即為其最后的彎矩。每根柱(底層柱除外)屬于上、下兩層，所以柱的彎矩為上、下兩層計(jì)算彎矩相加分層法中計(jì)算單元的選取三、計(jì)算結(jié)果的處理 彎距計(jì)算分配完成后，梁端彎距即為梁的平衡彎距。柱端彎距取相鄰單元對(duì)應(yīng)的柱端彎距之和 一般地，分層計(jì)算的結(jié)果，在各節(jié)點(diǎn)上的彎距不平衡，但誤差不大可不計(jì)。如果較大時(shí)，可將不平衡彎距再進(jìn)行一次分配 在豎向荷載作用下，梁端負(fù)彎距較大時(shí)，可考慮塑性內(nèi)力重分布予以降低 為使梁跨中鋼筋不至于過少，保證梁跨中截面有足夠的承載力，經(jīng)過調(diào)幅后的梁跨中彎距不小于按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎距的501. 梁端彎距調(diào)幅只對(duì)豎向荷載進(jìn)行，水平力作用下的梁端彎距不允許調(diào)幅水

4、平荷載下的近似計(jì)算反彎點(diǎn)法一、多層框架在水平荷載下內(nèi)力及變形特點(diǎn) 如不考慮軸向變形的影響，則上部同一層的各結(jié)點(diǎn)水平位移相等；上部各結(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)角；柱腳處固定，線位移和角位移為0 各桿的彎矩M圖均為直線。每桿M均有一零彎矩點(diǎn)，稱反彎點(diǎn)，該點(diǎn)有剪力二、反彎點(diǎn)法的基本假定 在確定柱子的反彎點(diǎn)位置時(shí)，假定除底層以外的各個(gè)柱子的上下端節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角均相同 在求各柱的剪力時(shí)，認(rèn)為梁柱線剛度比較大(ib/ic3)時(shí)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角很小，可忽略不計(jì)，即柱端轉(zhuǎn)角0 不考慮梁的軸向變形，故同層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等1. 底層柱與基礎(chǔ)固接，線位移與角位移均為0三、反彎點(diǎn)法的基本思路1. 將每層以上的水平荷載(即層剪力)按某一比例分配給

5、該層的各柱，求出各柱的剪力 確定各柱反彎點(diǎn)高度y 反彎點(diǎn)處切開，求柱端彎矩 求梁端彎矩四、計(jì)算方法和步驟確定柱反彎點(diǎn)高度計(jì)算柱反彎點(diǎn)處的剪力計(jì)算柱端彎矩計(jì)算梁端彎矩1.求其它內(nèi)力1.確定柱反彎點(diǎn)高度 反彎點(diǎn)高度y是指反彎點(diǎn)至柱下端的距離 對(duì)于上層各柱，由假定一，反彎點(diǎn)在柱中點(diǎn)即：yi=hi / 2 (i=2，3，n)對(duì)于底層柱，由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角，反彎點(diǎn)向上移，通常假定反彎點(diǎn)在距底端2h13處(y1=2h1/3)反彎點(diǎn)位置2.計(jì)算柱反彎點(diǎn)處的剪力框架的層間總剪力Vpja) 設(shè)框架結(jié)構(gòu)共有n層，外荷載（Fj）在第j層產(chǎn)生的層間總剪力Vpj為njiinjjpjFFFFV1層間剪力 層間總剪力

6、在樓層各柱之間的分配n 柱的側(cè)移剛度d 由假定2：柱的剪力與水平位移的關(guān)系為：dVVhiddhiVcc 221212hEIicc 其中：d 稱為柱的側(cè)移剛度柱上下兩端相對(duì)有單位側(cè)移（=1）時(shí)柱中產(chǎn)生的剪力n 層間總剪力Vpj在同層各柱間的分配 設(shè)框架共有n層，第j層內(nèi)有m個(gè)柱子，各柱剪力為Vjl、Vj2、Vji，根據(jù)層剪力平衡的條件有)(121aVVVVVpjmijijmjjVji第j層第i柱所承受的剪力；m第j層內(nèi)的柱子數(shù)。 由假定3，同層各柱柱端水平位移相等（均為j），按側(cè)移剛度d的定義，有Vj1=dj1j； Vj2=dj2j； ； Vjm=djmj (b)(b)代入（a）得： pjmij

7、jiVd1mijipjjdV1(c)(c)代入（b）得各柱剪力Vji：pjmijijijipjmijijjpjmijijjVddVVddVVddV1122111,即也可以寫成： Vji=jiVPj 式中：Vji第j層第i柱的剪力； ji剪力分配系數(shù)； dji第j層第i柱的側(cè)移剛度； VPj第j層的層剪力。mijijijidd13.計(jì)算柱端彎矩各柱端彎矩由該柱剪力和反彎點(diǎn)高度計(jì)算上部各層柱：上下端的彎矩相等，即：MMji上= =MMji下= =VVjih hj / /2 2底層柱：上端彎矩 MM1i上= =VV1ih h1 1/ /3 3 下端彎矩 MM1i下=2=2VV1ih h1 1/ /3

8、 3 4.計(jì)算梁端彎矩梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件求得(a)邊節(jié)點(diǎn)：下上jjjMMMM Mj jc c上上M Mj jc c下下M Mj jb b左左M Mj jb b右右ij jb b左左ij jb b右右(b)中間節(jié)點(diǎn)：右左右下上右右左左下上左）（）（jbjbjbjcjcjbjbjbjbjcjcjbiiiMMMiiiMMM5.求其它內(nèi)力由梁兩端的彎矩，根據(jù)梁的平衡條件，可求出梁的剪力由梁的剪力，根據(jù)結(jié)點(diǎn)的平衡條件，可求出柱的軸力小結(jié) 多跨框架在水平荷載作用下，當(dāng)(ibic3)時(shí)，可采用反彎點(diǎn)法計(jì)算桿件內(nèi)力 計(jì)算各柱側(cè)移剛度；并按柱側(cè)移剛度把層間總剪力分配到每個(gè)柱 根據(jù)各柱分配到的

9、剪力及反彎點(diǎn)位置，計(jì)算柱端彎矩 根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件計(jì)算梁端彎矩 由梁兩端的彎矩，根據(jù)梁的平衡條件，可求出梁的剪力 由梁的剪力，根據(jù)結(jié)點(diǎn)的平衡條件，可求出柱的軸力6.反彎點(diǎn)法的適用條件 梁柱線剛度之比值大于3(ibic3) 各層結(jié)構(gòu)比較均勻(求d時(shí)兩端固定，反彎點(diǎn)在柱中點(diǎn))1. 對(duì)于層數(shù)不多的框架，誤差不會(huì)很大。但對(duì)于高層框架，由于柱截面加大，梁柱相對(duì)線剛度比值相應(yīng)減小，反彎點(diǎn)法的誤差較大水平荷載下的近似計(jì)算D值法 反彎點(diǎn)法在考慮柱側(cè)移剛度d時(shí)，假設(shè)橫梁的線剛度無窮大（結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為0），對(duì)于層數(shù)較多的框架，梁柱相對(duì)線剛度比較接近，甚至有時(shí)柱的線剛度反而比梁大 反彎點(diǎn)法計(jì)算反彎點(diǎn)高度y時(shí)

10、，假設(shè)柱上下結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等，這樣誤差也較大 1933年日本武藤清提出了修正柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱為D值法 D值法同樣也要解決兩個(gè)主要問題：確定柱側(cè)移剛度D和反彎點(diǎn)高度一、修正后柱側(cè)移剛度D值的計(jì)算1.影響柱側(cè)移剛度的因素n 柱本身的線剛度icn 結(jié)點(diǎn)約束(上下層橫梁的剛度ib) n 樓層位置（剪力及分布）2.柱側(cè)移剛度D值的計(jì)算公式令D = V/，D值稱為柱的側(cè)移剛度，定義與d值相同，但D值與位移和轉(zhuǎn)角均有關(guān)K框架梁柱的剛度比；柱側(cè)移剛度修正系數(shù)，反映梁柱剛度比對(duì)柱側(cè)移剛度的影響KK2令：212hiDc得：K及計(jì)算公式二、 柱反彎點(diǎn)處的剪力n 有了D

11、值以后，與反彎點(diǎn)法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，可得各柱的剪力：pjmijijijiVDDV1三、確定柱反彎點(diǎn)高度比n 影響反彎點(diǎn)高度主要因素是柱上下端的約束條件 當(dāng)兩端固定或兩端轉(zhuǎn)角完全相等時(shí)，反彎點(diǎn)在中點(diǎn)（j-1j，Mj-1Mj） 當(dāng)一端為鉸結(jié)時(shí)(支承轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為0)，彎矩為0，即反彎點(diǎn)與該端鉸重合 兩端約束剛度不相同時(shí)，兩端轉(zhuǎn)角也不相等，jj-i，反彎點(diǎn)移向轉(zhuǎn)角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的一端1.影響柱反彎點(diǎn)位置的因素柱兩端約束剛度 影響柱兩端約束剛度的主要因素是： 結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高變化2.柱反彎點(diǎn)位置確定 標(biāo)準(zhǔn)

12、反彎點(diǎn)高度比y0 上下梁剛度變化的影響修正值y1 上下層高度變化的影響修正值y2和y3 修正后柱的反彎點(diǎn)高度比y ：y=y0+y1+y2+y3a) 柱反彎點(diǎn)位置及剪力確定后，其余計(jì)算與反彎點(diǎn)法相同 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0 y0 標(biāo)準(zhǔn)框架（各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度不變的多層框架）在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比的值y0已制成表格根據(jù)框架總層數(shù)n及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，可從表中查得標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0 上下梁剛度變化的影響修正值y1 上下層高度變化的影響修正值y2和y3水平荷載下側(cè)移的近似計(jì)算一、側(cè)移分類 一根懸臂柱在均布荷載作用下，由彎矩作用和剪力作用引

13、起的變形曲線形狀不同 由剪力引起的變形剪切型：愈到底層，相鄰兩點(diǎn)間的相對(duì)變形愈大，當(dāng)q向右時(shí)，曲線凹向左 由彎矩引起的變形彎曲型：愈到頂層，相鄰兩點(diǎn)間的相對(duì)變形愈大，當(dāng)q向右時(shí)，曲線凹向右剪力和彎矩引起的側(cè)移（a a）剪力引起）剪力引起 （b b）彎矩引起）彎矩引起二、 框架的變形特點(diǎn) 梁柱桿件彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，與懸臂柱剪切變形的曲線形狀相似稱為剪切型變形曲線 柱軸向變形形成的側(cè)移曲線，與懸臂柱彎曲變形形狀相似稱為彎曲型變形曲線 在層數(shù)不多的框架中，柱軸向變形引起的側(cè)移很小，常可忽略 在高度較大的框架中，柱軸向力加大，柱軸向變形引起的側(cè)移不能忽略1. 二者疊加以后的側(cè)移曲線仍以剪切型為主框架側(cè)移

14、三、框架變形的計(jì)算1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移n 框架某層側(cè)移剛度的定義，是單位層間側(cè)移所需的層剪力；當(dāng)已知框架結(jié)構(gòu)第j層所有柱的Dij值及層剪力Vpj后，可得近似計(jì)算層間側(cè)移的公式n 各層側(cè)移絕對(duì)值是該層以下各層層間側(cè)移之和n 頂點(diǎn)側(cè)移即所有層(n層)層間側(cè)移之總和ijpjMjDVjiMiMjj1層總側(cè)移：第niMiMn1頂點(diǎn)總側(cè)移：2.柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 n 一般當(dāng)H50m，或H/B4時(shí)，要計(jì)算柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移n 一般框架在水平荷載作用下，只有兩根邊柱軸力(一拉一壓)較大，中柱軸力很小n 柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移按虛功原理(單位荷載法)計(jì)算n 外荷載作用下邊柱軸力：BzMzNpp)（n 單

15、位荷載作用下邊柱軸力：BzHzNj)()(a)(b)柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移（a）荷載作用；）荷載作用； （b）單位荷載作用單位荷載作用BzMzNpp)（BzHzNj)()(第j層處的側(cè)移jN把框架連續(xù)化，有： dzzEAzNzNjHpNj0)()()(2v假設(shè)邊柱截面面積沿z線性變化，即)1 (1 )(HznAzA底底頂其中：AAn A底底層邊柱截面面積； n頂層與底層邊柱截面面積的比值。 (c)(d)把(a)、(b)、(d) 代人式(a)，得:jHjNjdzHznzMzHAEB02)1 (1)()(2底第j層處的側(cè)移jN：NjNjNj1vM(z)與外荷載有關(guān)，積分后： 式中：V0為基底剪力，即水平荷載的總和；Fn為系數(shù)。 Fn是由積分得