第12章量子物理學(xué)xtjdppt課件

1、12-1. 氦氖激光器發(fā)射波長氦氖激光器發(fā)射波長632.8nm的激光。若激光器的功率為的激光。若激光器的功率為1.0mW，試求每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)。，試求每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)。 解：解： hchE 1/s 1018. 315 hcPEPN 一個光子的能量一個光子的能量 激光器功率激光器功率P數(shù)值上等于每秒鐘發(fā)射光子的總能量，數(shù)值上等于每秒鐘發(fā)射光子的總能量，故每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù)故每秒鐘所發(fā)射的光子數(shù) 12-2. 某種材料的逸出功為某種材料的逸出功為3.00eV，試計算能使這種材料發(fā)射光，試計算能使這種材料發(fā)射光電子的入射光的最大波長。電子的入射光的最大波長。 解：解： hcE WhcE 0m

2、in nm 4141014. 470 Whc 光子的能量光子的能量 ，要使這種材料發(fā)射光電子，入射光子，要使這種材料發(fā)射光電子，入射光子的能量不能小于逸出功的能量不能小于逸出功W。即有即有解得入射光的最大波長為解得入射光的最大波長為 12-3. 從鋁中移去一個電子需要能量從鋁中移去一個電子需要能量4.20eV。用波長為。用波長為200nm的的光投射到鋁表面上，求：（光投射到鋁表面上，求：（1由此發(fā)射出來的最快光電子和最慢由此發(fā)射出來的最快光電子和最慢光電子的動能；（光電子的動能；（2遏止電勢差；（遏止電勢差；（3鋁的紅限波長。鋁的紅限波長。 解：解：WEhkm eV 2.02J 1023. 3

3、21192mmaxk WhcWhmE v0mink Emaxk EeUa V 02. 2 maxk eEUaWhc 0 nm 296m 1096. 270 Whc （1根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程 最快光電子的動能最快光電子的動能最慢光電子逸出鋁表面后不再有多余的動能，故最慢光電子逸出鋁表面后不再有多余的動能，故（2）（3）12-4. 在一個光電效應(yīng)實驗中測得，能夠使鉀發(fā)射電子的紅限波在一個光電效應(yīng)實驗中測得，能夠使鉀發(fā)射電子的紅限波長為長為562.0nm。（。（1求鉀的逸出功；（求鉀的逸出功；（2若用波長為若用波長為250.0nm的的紫外光照射鉀金屬表面，求發(fā)射出的電子的

4、最大初動能。紫外光照射鉀金屬表面，求發(fā)射出的電子的最大初動能。 解：解：eV 2.21J 1054. 3190 hcWWEch km WhcWhmE 2mkm21veV 76. 2J 1042. 419 （1）（2）12-5. 當(dāng)用鋰制成的發(fā)射極來做光電效應(yīng)實驗時，得到下列遏止當(dāng)用鋰制成的發(fā)射極來做光電效應(yīng)實驗時，得到下列遏止電勢差電勢差（1試用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作試用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作Ua圖線；（圖線；（2利用圖線求利用圖線求出金屬鋰的光電效應(yīng)紅限波長；（出金屬鋰的光電效應(yīng)紅限波長；（3從這些數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。從這些數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。 解：解：波長(nm)433.9404.7365.031

5、2.5253.5遏止電勢差Ua(V)0.5500.7301.091.672.57 c Hz 1060. 5140 m 104 . 5700 csV 101 . 415 BAaBaAUUk WhEeUa kmsJ 106 . 6 34 ekUeha （1根據(jù)根據(jù)算出五個波長算出五個波長對應(yīng)的頻率對應(yīng)的頻率，擬合出，擬合出Ua直線，如圖：直線，如圖：（2從圖上讀出紅限頻率從圖上讀出紅限頻率故紅限波長故紅限波長（3在在Ua直線上得斜率直線上得斜率12-6. 當(dāng)鈉光燈發(fā)出的波長為當(dāng)鈉光燈發(fā)出的波長為589.3nm的黃光照射某一光電池時，的黃光照射某一光電池時，為了遏止所有電子到達收集器，需要為了遏止所

6、有電子到達收集器，需要0.30V的負(fù)電壓。如果用波長的負(fù)電壓。如果用波長400nm的光照射這個光電池，若要遏止電子，需要多高的電壓？的光照射這個光電池，若要遏止電子，需要多高的電壓？極板材料的逸出功為多少？極板材料的逸出功為多少？解：解：WeUWEcha km eVeUchWa81. 1 11 V 30. 1 2 eWchUa 12-8. 試求質(zhì)量為試求質(zhì)量為0.01kg、速度為、速度為10m/s的一個小球的德布羅意波的一個小球的德布羅意波長。長。 解：解：m 106 . 633 vmhph 12-9. 計算下列各種射線光子的能量、動量和質(zhì)量。（計算下列各種射線光子的能量、動量和質(zhì)量。（1）

7、的紅光；（的紅光；（2） 的的X射線；（射線；（3） 的的射線。射線。 解：解：nm 700 nm 1050. 22 nm 1024. 13 （1） J 1084. 219111 hchEm 1047. 92811 hpkg 1015. 336211 cEmJ 1096. 715222 hchEm 1065. 22322 hpkg 1084. 832222 cEmJ 1060. 113333 hchEm 1035. 52233 hpkg 1078. 130233 cEm （2）（3）12-10. 在一束電子射線中，電子動能為在一束電子射線中，電子動能為200eV，求此電子的德布，求此電子的德布

8、羅意波長由于電子的動能值并不大，不必考慮相對論效應(yīng)）。羅意波長由于電子的動能值并不大，不必考慮相對論效應(yīng)）。 解：解：2vmEk21 emEk2 vm 1069. 8211k Emhmphevh 由由得到電子速度與動能的關(guān)系得到電子速度與動能的關(guān)系故電子的德布羅意波長故電子的德布羅意波長 12-11. 假定對某粒子動量進行測量可以精確到千分之一，試確定假定對某粒子動量進行測量可以精確到千分之一，試確定這個粒子位置的最小不確定量與德布羅意波長的關(guān)系。這個粒子位置的最小不確定量與德布羅意波長的關(guān)系。 解：解：hpxx4 1000pp ph 6 .79250410004 phphx 按題意按題意又因

9、又因可得可得 12-13. 如果一個原子處于某能態(tài)的壽命為如果一個原子處于某能態(tài)的壽命為1.010-6s，那么這個原，那么這個原子的這個能態(tài)的能量的最小不確定量是多少？子的這個能態(tài)的能量的最小不確定量是多少？ 解：解：s101.0-6 teV 103 . 3J 103 . 541029 thE粒子處于某能態(tài)的壽命即為粒子處在該能態(tài)的時間不確粒子處于某能態(tài)的壽命即為粒子處在該能態(tài)的時間不確定量，即有定量，即有根據(jù)能量和時間的不確定關(guān)系，解得根據(jù)能量和時間的不確定關(guān)系，解得12-14. 粒子在一維無限深勢阱中運動，勢阱寬度為粒子在一維無限深勢阱中運動，勢阱寬度為a，其波函數(shù)，其波函數(shù)為為 (0 x

10、a)。求粒子出現(xiàn)的概率最大的各個位置。求粒子出現(xiàn)的概率最大的各個位置。 解：解：axax3sin2)( axax3sin2)(22 13sin2 ax, 2, 1, 063 kakax65 ,2 ,6aaax 概率密度為波函數(shù)振幅的模的平方，有概率密度為波函數(shù)振幅的模的平方，有概率密度最大值對應(yīng)的概率密度最大值對應(yīng)的x值，為粒子在該處出現(xiàn)概率最大值，為粒子在該處出現(xiàn)概率最大的位置。當(dāng)?shù)奈恢?。?dāng) 時，概率密度最大，解得時，概率密度最大，解得又因又因0 xa，故粒子出現(xiàn)概率最大的位置是，故粒子出現(xiàn)概率最大的位置是 12-15. 已知巴爾末系的最短波長是已知巴爾末系的最短波長是365.0nm，試求氫

11、的電離能。，試求氫的電離能。 解：解：2 n n2 nnm0 .3652 2 22 hcE1 n neV 6 .132)2(022221 hcEEEE對巴爾末系有對巴爾末系有 ，當(dāng)電子從，當(dāng)電子從 躍遷到躍遷到 能能級時發(fā)射波長級時發(fā)射波長 的光子。的光子。最短波長最短波長 的光子具有的能量是的光子具有的能量是氫的電離能是使氫原子電離即從氫的電離能是使氫原子電離即從 激發(fā)到激發(fā)到 能能級所需要的能量。級所需要的能量。根據(jù)玻爾理論，電離能為根據(jù)玻爾理論，電離能為 12-16. 氫原子光譜的巴爾末線系中，有一光譜線的波長為氫原子光譜的巴爾末線系中，有一光譜線的波長為434.0nm，試求：（，試求：

12、（1與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？（特？（2該譜線是氫原子由能級該譜線是氫原子由能級En躍遷到能級躍遷到能級Ek產(chǎn)生的，產(chǎn)生的，n和和k各為多少？（各為多少？（3最高能級為最高能級為E5的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個線系，共幾條譜線？請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長線系，共幾條譜線？請在氫原子能級圖中表示出來，并說明波長最短的是哪一條譜線？最短的是哪一條譜線？ 解：解：eV 86. 2 hchE2 k hkEnEEEEkn 21215 n15EE （1）（2對巴爾末系，有對巴爾末系，有由能級由能級En躍遷到能級躍

13、遷到能級Ek 發(fā)射光子的能量發(fā)射光子的能量 所所發(fā)出的譜線，對應(yīng)著圖中最左側(cè)的第一個箭頭。發(fā)出的譜線，對應(yīng)著圖中最左側(cè)的第一個箭頭。解得解得（3最多可發(fā)射最多可發(fā)射4個線系，共個線系，共10條譜線，如圖。最短波長為條譜線，如圖。最短波長為n 1n 2n 3n 4n 5題12-16圖12-17. 在氣體放電管中用能量為在氣體放電管中用能量為12.2電子伏特的電子去轟擊氫原電子伏特的電子去轟擊氫原子，試確定此時的氫所能發(fā)射的譜線的波長。子，試確定此時的氫所能發(fā)射的譜線的波長。 解：解：1.4eV12.2eV13.6eVeV2 .121 EEn221eV6 .13nnEEn 12. 34 . 16

14、.13 1 nEEn13 nn23 nn12 nnnm 1031331 EEhc nm 6562332 EEhc nm 1221221 EEhc 基態(tài)氫原子被能量為基態(tài)氫原子被能量為12.2電子伏特的電子轟擊后，可能具有的最高能量為電子伏特的電子轟擊后，可能具有的最高能量為所能發(fā)射譜線的波長：所能發(fā)射譜線的波長： 12-18. 試計算氫原子光譜中萊曼系的最短波長和最長波長。試計算氫原子光譜中萊曼系的最短波長和最長波長。 解：解：1 n1EEchn n1 nnm 2 .911min EEhc 2 n1 nnm 12212max EEhc 對萊曼系，有對萊曼系，有 ，由，由 知知最短波長對應(yīng)于最短

15、波長對應(yīng)于 到到 的躍遷的躍遷最長波長對應(yīng)于最長波長對應(yīng)于 到到 的躍遷的躍遷12-19. 假設(shè)一個波長為假設(shè)一個波長為300nm的光子被一個處于第一激發(fā)態(tài)的氫的光子被一個處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子所吸收，求發(fā)射電子的動能？原子所吸收，求發(fā)射電子的動能？ 解：解：eV14. 4 hcE光光2 neV4 . 32eV6 .1322212 EEeV 74. 02212k EhcEEE 光光波長為波長為300nm的光子的能量的光子的能量 第一激發(fā)態(tài)氫原子的第一激發(fā)態(tài)氫原子的 ，其能量為，其能量為吸收光子后的總能量即發(fā)射電子的動能吸收光子后的總能量即發(fā)射電子的動能 12-20. 已知氫光譜的某一線系的極限

16、波長為已知氫光譜的某一線系的極限波長為364.7nm，其中有一，其中有一譜線波長為譜線波長為656.5nm。試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始。試由玻爾氫原子理論，求與該波長相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能級的能量。（態(tài)與終態(tài)能級的能量。（R=1.097107/m） 解：解：21min0kEEEhck 21min hcEk eV 40. 32212 EEeV 51. 12 EchEn 由由 解得解得巴爾末系中譜線的終態(tài)能級的能量為巴爾末系中譜線的終態(tài)能級的能量為始態(tài)能級能量為始態(tài)能級能量為，為巴爾末系，為巴爾末系12-22. 如果不計電子的自旋，試列出氫原子如果不計電子的自旋，試列出氫原子n=3的的9組量子數(shù)。標(biāo)組量子數(shù)。標(biāo)出每組的量子數(shù)出每組的量子數(shù)n, l, ml）。）。 解：解：3 n2, 1, 0 llml , 2, 1, 0當(dāng)當(dāng) 時，時，又有，又有各組量子數(shù)各組量子數(shù)n，l，ml如下：如下：（3，0，0）；）；（3，1，0）、（）、（3，1，1）、（）、（3，1，1）