1413積的乘方(1)

1、ma =12na =10n+ma=_如果如果 ， ，那么那么熱身練習：熱身練習：3a =55a =108a =_如果如果 ， ，那么那么12()?xy12=(y-x)判斷判斷1、 問題；問題； 若已知一個正方體的棱長為若已知一個正方體的棱長為2103 cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？你能計算出它的體積是多少嗎？ )(cm )102(333V語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）敘述冪的乘方法則敘述冪的乘方法則 并用字母表示。并用字母表示。新課引入新課引入 2 2、計算、計算:

2、: (23)2與與22 32，你會發(fā)現(xiàn)什么？，你會發(fā)現(xiàn)什么？填空填空: :62 36 4936 = (23)2= = 22 32= = (23)2 22 32結(jié)論結(jié)論:(23)2與與22 32相等相等1.能說出積的乘方性質(zhì)并會用式子表示。能說出積的乘方性質(zhì)并會用式子表示。 2. 理解并掌握積的乘方的法則。理解并掌握積的乘方的法則。 3. 能靈活地運用積的乘方的法則進行計算。能靈活地運用積的乘方的法則進行計算。運算運算種類種類公式公式法則法則中運中運算算計算結(jié)果計算結(jié)果底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不變不變不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnm

3、aa）（nmnmaaa1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2.2.切一切，議一議切一切，議一議2a(2a)2a2aa3(2a) 32aa4=8=3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）（同底數(shù)冪相乘的法則）3)(ab4)(ab(1)(2)觀察、猜想觀察、猜想積的乘方積的乘方(ab)n =?猜想猜想: (ab)n = (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即:（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律

4、）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）anbnnnnnn (ab)n = (n都是正整數(shù)都是正整數(shù))anbn 語言敘述語言敘述：積的乘方積的乘方, ,等于把積的等于把積的每一因式每一因式分別乘方分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2(4) (-2x3)4例題例題 計算計算(2a)3 =23a3=8a3(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3(xy2)2 =x2 (y2)2=x2y4(-2x3)4 =(-2)4 (x3)4 =16x12解：解：解：解：公公 式式 的的 拓拓 展展(-2xy)4=(-2)4x4y4=

5、16x4y4(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; 31912下面的計算對不下面的計算對不 對？對？如果不對，怎樣改正？如果不對，怎樣改正？3327dc69a398yx 公式的反向使用(ab)n = = anbn （m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n - - - - - - - - -1 2()?nx429yx 612416cba（-3xy-3xy2 2) )2 2 = = (2ab(2ab3 3c c2

6、 2) )4 4 = = 1、下列選項中正確的是、下列選項中正確的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=( )3323yx 2 計算：計算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：運算順序是先乘方，再乘除，注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。最后算加減。=2x927x9+25x9=0一起探討：一起探討：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一： (0.04)2004(-

7、5)20042=1=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004 (25)2004 說明：逆用積的乘方法則說明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可可以解一些復(fù)雜的計算。以解一些復(fù)雜的計算。解法二：解法二： (0.04)2004(-5)20042本節(jié)課你的收獲是什么？知識拓展知識拓展（1 1） a a3 3 .a.a4 4.a+(a.a+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2.x.x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：運算順序是先乘方，再乘除，注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。拓