2019-2020學年四川省成都市高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)

1、第1頁（共 17 頁）2019-2020學年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1. （5 分）某同學在 7 天內每天閱讀課外書籍的時間（單位：分鐘）用莖葉圖表示如圖所示，圖中左列表示時間的十位數(shù)， 右列表示時間的個位數(shù). 則該同學這 7 天每天閱讀課外書籍的時間（單位:分鐘）的中 位數(shù)為（)葉60 1 214石80 0A . 72B.74C. 75D. 762. ( 5分）命題“xR,2x x2 0”的否定是（)A .22, 0B.x22 0X。R, x0 x0R,xx2

2、22, 0C.X0R, x0X02 0D. xR , x x23.（5 分）雙曲線X1 2土1的漸近線方程為（）911A. y xB. y xC. y 3xD. y 9x934. （ 5 分）在空間直角坐標系 Oxyz 中，點 M（0,m, 0）到點 P（1 , 0, 2）和點 Q（1, 3 , 1）的距離相等，則實數(shù)m的值為（）A .2B.1C. 1D. 22 2 2 25.（5 分）圓（x 3） （y 4）16 與圓 x y4 的位置關系為（）A .相離B .內切C.外切D .相交6.（ 5 分）如圖是統(tǒng)計某樣本數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖.已知該樣本容量為300,根據(jù)此樣本的頻率分布直方圖，

3、估計樣本數(shù)據(jù)落在10 , 18）內的頻數(shù)為（）第2頁（共 17 頁）D.既不充分也不必要條件& （ 5 分）某人午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，他等待的時間 不多于 15分鐘的概率是（）C.9.（ 5 分）某校學生會為了解高二年級 600 名學生課余時間參加中華傳統(tǒng)文化活動的情況（每名學生最多參加 7 場）.隨機抽取 50 名學生進行調查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下:參加場數(shù)01234567占調查8%10%20%26%18%m%4%2%人數(shù)的百分比則以下四個結論中正確的是（）A .表中m的數(shù)值為 10B .估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不高于2 場的學生約為

4、108 人C .估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不低于4 場的學生約為 216 人D .若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調查，從該校高二600 名學生中抽取容量為30 的樣本，則分段間隔為 15210 . （5 分）設點 A（4,5），拋物線 x 8y 的焦點為F,P為拋物線上與直線AF不共線的一頻率丄組距C. 120D. 1442x7.（ 5 分）若m為實數(shù)，則“ 1 m 2 ”是“曲線C:-m2丄1表示雙曲線”的（m 2A .充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件A . 36B . 48第3頁（共 17 頁）點，貝 UPAF周長的最小值為（）第4頁（共 17 頁）C. 1211. （ 5 分）

5、某中學在每年的春節(jié)后都會組織高一學生參加植樹活動為保證樹苗的質量，在植樹前都會對樹苗進行檢測.現(xiàn)從某種樹苗中隨機抽測了10 株樹苗，測量出的高度 x（i 1，2，3, 10）（單位：厘米）分別為 37, 21, 31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33.計算出抽測的這 10 株樹苗高度的平均值 x 27,將這 10 株樹苗的高度 x 依次輸入程序框圖進行 運算，則輸出的 S 的值為（）A . 25B . 27C. 35D. 372 212（5 分）在平面直角坐標系 xOy 中,動點A在半圓 M :（x 2） y 4（2 剟 x 4） 上,直線 OA與拋物線寸16x 相交于異

6、于 0 點的點B.則滿足|OA|gOB| 16 的點B的個數(shù)為（）A .無數(shù)個B . 4 個C . 2 個D . 0 個二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在答題卡上.13 . （ 5 分）一支田徑隊共有運動員 112 人，其中有男運動員 64 人，女運動員 48 人.采用分層抽樣的方法從這支田徑隊中抽出一個容量為28 的樣本，則抽出的樣本中女運動員的人B . 13第5頁（共 17 頁）數(shù)為_ .14 . （5 分）同時投擲兩枚質地均勻的骰子， 則這兩枚骰子向上點數(shù)之和為5 的概率是15.（5 分） 某射擊運動員在一次訓練中連續(xù)射擊了兩次.設命題p:第一次射擊

7、擊中目標， 命題q:第二次射擊擊中目標， 命題 r :兩次都沒有擊中目標. 用p，q及邏輯聯(lián)結詞“或”，“且”，“非”（或，）表示命題 r 為_.2 216.（5 分）設橢圓C:冷 占1（a b 0）的左，右焦點分別為Fi, F2，經(jīng)過點Fi的直線a b與橢圓 C 相交于M, N 兩點.若 IMF2IIRF2I，且 7|MFi| 4| MN |，則橢圓 C 的離心率 為 .三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10 分）一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5 個小球，其中 2 個白球標號分別為A , A2, 3 個紅球標號分別為 B1,

8、B2, Bs，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.（I）求取出的兩個球都是白球的概率；（n）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.18. （12 分）已知動點P到點 M（ 3,0）的距離是點P到坐標原點 O 的距離的 2 倍，記動點P的軌跡為曲線 C .（I）求曲線 C 的方程；（n）若直線 x y 10 與曲線 C 相交于A,B兩點，求| AB|的值.2 219.（12 分）已知橢圓CA季1（a b 0）的左，右焦點分別為 F1, F2, |時2| 23 ,a b經(jīng)過點 F1的直線（不與x軸重合）與橢圓 C 相交于A,B兩點， ABF2的周長為 8.（I）求橢圓 C 的方程；（n）經(jīng)過橢圓 C

9、上的一點 Q 作斜率為 k1, k2（k10 , k20）的兩條直線分別與橢圓 C 相 交于異于 Q點的M, N 兩點.若M, N 關于坐標原點對稱，求Kk2的值.20. （12 分）某學校高一數(shù)學興趣小組對學生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分 100 分，不低于 85 分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關系進行分析研究，他們從本校初二,初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40 名學生，記錄并整理了這些學生周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：第6頁（共 17 頁）初二初三冋咼二二咼三周平均體育鍛煉小時數(shù)工（單位：小時）141113129第 5 頁(共 17 頁)體育成

10、績優(yōu)秀人數(shù)y(單位：人)3526322619該興趣小組確定的研究方案是：先從這 5 組數(shù)據(jù)中選取 3 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程， 再用剩下的 2 組數(shù)據(jù)進行檢驗.(I)若選取的是初三，高一，高二的3 組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這 3 組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程y bx a；(H)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(I)中所得到的線性回歸方程是否可靠?參考數(shù)據(jù)：332 2 2 2xyi11 26 13 32 12 26 1014 ,x 111312434 .i 1i 1nn(x x)( yiy)Xiyinxy參考公式：bnn，刃 y

11、bx.(Xix)2Xi2nx2i 1i21.( 12 分)己知動點M與到點 N(3,0)的距離比動點M到直線 x 2 的距離大 1,記動點M的軌跡為曲線 C .(I)求曲線 C 的方程;過定點H，并求出H點的坐標.22.(12 分)在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的橢圓C 經(jīng)過點M(2,1) , N(.2 ,).2(I)求橢圓 C 的標準方程；(H)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C 相交于異于M點的A,B兩點,求直線AB的斜率.2019-2020學年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共

12、 60 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1. （5 分）某同學在 7 天內每天閱讀課外書籍的時間 （單位：分鐘）用莖葉圖表示如圖所示， 圖中左列表示時間的十位數(shù)， 右列表示時間的個位數(shù). 則該同學這 7 天每天閱讀課外書籍的 時間（單位：分I 與曲線 C 相交于uuu uumA,B兩點，且 OAQB36(0 為坐標原點)，證明直線 I 經(jīng)若直線第8頁（共 17 頁）鐘）的中位數(shù)為（）葉60 1 214 680 0A . 72B.74C. 75D . 76【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知, 所有數(shù)據(jù)為：60, 61, 62,74, 76, 80, 80,所以其中位數(shù)為：74.故選：B.2. （ 5 分）命題“xR ,2x x20”的否定是（)2A .xR, x0 x02, 0B. X。R,x。2x0202C. XoR,x)X02 0D . x