２０１９年備戰(zhàn)中考數(shù)學四邊形練習題

1、備戰(zhàn)中考數(shù)學四邊形練習題一、選擇題1、對于非零向量、以下條件中 ,不能判定與是平行向量的是A , B+3= ,=3 C=3 D|=3|2、用配方法解方程時 ,原方程可變形為 A B C D3、用兩塊邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是 A等腰梯形B菱形 C矩形 D 正方形4、以下命題中錯誤的選項是A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對邊平行的四邊形是梯形5、如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,AD=2 ,AB=3 ,BC=6 ,沿AE翻折梯形ABCD ,使點B落在AD的延長線上 ,記為B ,連接BE交CD于F ,

2、那么的值為( ) A B C D6、如圖 ,兩個全等的長方形ABCD與CDEF ,旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合 ,那么可以作為旋轉中心的點有 A1個B2個C3個D無數(shù)個7、假設如下圖的兩個四邊形相似 ,那么的度數(shù)是( )A87 B60 C75 D1208、一組對邊平行 ,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是( )A菱形或矩形 B正方形或等腰梯形C矩形或等腰梯形 D菱形或直角梯形9、如圖 ,三角形ABC中 ,D、E、F分別是AB ,AC ,BC上的點 ,且DEBC ,EFAB ,AD：DB=1：2 ,BC=30cm ,那么FC的長為A10cm B20cm C5cm D6cm10、如圖

3、,在ABC中 ,ABAC ,DEBC ,那么以下結論中不正確的選項是( )AADAE BDBEC CADEC DDEBC 11、以下命題中的真命題是 A.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形12、假設平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1：2 ,那么其中較小的內(nèi)角的度數(shù)為 A 90B60 C120 D4513、平面直角坐標系中 ,平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標分別是Am ,n ,B2 ,1 ,Cm ,n ,那么點D的坐標是A2 ,1 B2 ,1 C1 ,2 D1 ,214、以下說法：四邊

4、相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形；對角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線 ,一定能把平行四邊形分成面積相等的兩局部其中正確的有( )A4個 B3個 C2個 D1個15、平行四邊形ABCD ,AC ,BD是它的兩條對角線 ,那么以下條件中 ,能判斷這個平行四邊形為矩形的是( )ABACDCA BBACDACCBACABD DBACADB 16、如圖 ,在ABCD中 ,BD為對角線 ,E、F分別是AD、BD的中點 ,連接EF假設EF=3 ,那么CD的長為A3 B6 C8 D1217、如圖 ,平行四邊形ABCD中 ,E為AD的中點 ,DEF的

5、面積為S ,那么四邊形ABCE的面積為A8S B9S C10S D11S二、綜合題18、如圖1 ,在ABC中 ,ACB為銳角 ,點D為射線BC上一點 ,連接AD ,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF提示：正方形的四條邊都相等 ,四個角都是直角1如果AB=AC ,BAC=90 ,當點D在線段BC上時與點B不重合 ,如圖2 ,線段CF、BD所在直線的位置關系為 ,線段CF、BD的數(shù)量關系為；當點D在線段BC的延長線上時 ,如圖3 ,中的結論是否仍然成立 ,并說明理由；2如果ABAC ,BAC是銳角 ,點D在線段BC上 ,當ACB滿足條件時 ,CFBC點C、F不重合 ,不用說明理由19、1自

6、主閱讀：如圖1 ,ADBC ,連接AB、AC、BD、CD ,那么SABC=SBCD證明：分別過點A和D ,作AFBC ,DEBC由ADBC ,可得AF=DE又因為SABC=BCAF ,SBCD=BCDE所以SABC=SBCD由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣 ,2結論證明：如果一條直線線段把一個平面圖形的面積分成相等的兩局部 ,我們把這條直線線段稱為這個平面圖形的一條面積等分線段 ,如 ,平行四邊形的一條對角線就是平行四邊形的一條面積等分線段如圖2 ,梯形ABCD中ABDC ,連接AC ,過點B作BEAC ,交DC延長線于點E ,連接點A和DE的中點P ,那么AP即為梯形ABCD的面積等分

7、線段 ,請你寫出這個結論成立的理由：如圖3 ,四邊形ABCD中 ,AB與CD不平行 ,SADCSABC ,過點A能否做出四邊形ABCD的面積等分線段？假設能 ,請畫出面積等分線用鋼筆或圓珠筆畫圖 ,不用寫作法 ,不要證明三、填空題20、用任意兩個全等的直角三角形拼以下圖形：平行四邊形 矩形 菱形正方形 等腰三角形 等邊三角形其中一定能夠拼成的圖形是_只填題號21、某陶瓷市場現(xiàn)出售的有邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形的地板磚 ,某顧客想買其中的鑲嵌著鋪地板 ,那么他可以選擇的是 22、如圖 ,在中 , , , ,點D、E分別是BC、AD的中點 ,交CE的延長線于點F ,那么四邊形AFBD的面

8、積為_23、在平行四邊形ABCD中 ,對角線AC與BD相交于點O ,要使四邊形ABCD是正方形 ,還需添加一組條件下面給出了四組條件：ABAD ,且ABAD；ABBD ,且ABBD；OBOC ,且OBOC；ABAD ,且ACBD.其中正確的序號是_四、計算題24、：如圖 ,在正方形中 ,是上一點 ,延長到 ,使 ,連接并延長交于1求證：；2將繞點順時針旋轉得到 ,判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由 25、在梯形ABCD中 ,ABCD ,A=90 , AB=2 ,BC=3 ,CD=1 ,E是AD中點 求證：CEBE 五、簡答題26、如圖 ,在ABCD中 ,直線EFBD ,與CD、CB的延長線

9、分別交于點E、F ,交AB、AD于G、H1求證：四邊形FBDH為平行四邊形；2求證：FG=EH參考答案一、選擇題1、D 2、B 3、B 4、D 5、A6、A 7、A 8、B 9、B 10、D 11、D 12、B 13、A14、C 15、C 16、B 17、B二、綜合題18、解：1CF與BD位置關系是垂直 ,數(shù)量關系是相等 ,理由是：如圖2 ,四邊形ADEF是正方形 ,AD=AF ,DAF=90 ,DAC+CAF=90 ,AB=AC ,BAC=90 ,BAD+DAC=90 ,且B=ACB=45 ,CAF=BAD ,BADCAF ,BD=CF ,B=ACF=45 ,ACB+ACF=45+45=90

10、 ,即BCF=90 ,BCCF ,即BDCF；故答案為：垂直 ,相等；當點D在BC的延長線上時 ,的結論仍成立 ,理由是：如圖3 ,由正方形ADEF得AD=AF ,DAF=90 ,BAC=90 ,DAF=BAC ,DAB=FAC ,又AB=AC ,DABFAC ,CF=BD ,ACF=ABD ,BAC=90 ,AB=AC ,ABC=45 ,ACF=ABC=45BCF=ACB+ACF=90 ,即CFBD；2當BCA=45時 ,CFBD ,理由是：如圖4 ,過點A作AQAC ,交BC于點Q ,BCA=45 ,AQC=45 ,AQC=BCA ,AC=AQ ,AD=AF ,QAC=DAF=90 ,QA

11、CDAC=DAFDAC ,QAD=CAF ,QADCAF ,ACF=AQD=45 ,BCF=ACB+ACF=90 ,即CFBD19、1利用圖形直接得出：同底等高的兩三角形面積相等；故答案為：同底等高的兩三角形面積相等；2連接AE ,因為ABCE ,BEAC ,所以四邊形ABEC為平行四邊形 ,所以ABC和AEC的公共邊AC上的高也相等 ,所以有SABC=SAEC ,所以S梯形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED能 ,連接AC ,過點B作BEAC交DC的延長線于點E ,連接AE因為BEAC ,所以ABC和AEC的公共邊AC上的高也相等 ,所以有SABC=SAEC ,所以S四

12、邊形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED因為SACDSABC ,所以面積等分線必與CD相交 ,取DE中點F ,那么直線AF即為要求作的四邊形ABCD的面積等分線。三、填空題20、21、正三角形和正方形 22、1223、 四、計算題24、證明：1四邊形ABCD是正方形 ,BC=CD ,BCD=90BCD +DCE=180 ,BCD=DCE=90又CG=CE ,BCGDCE 2DCE繞D順時針旋轉得到DAE , CE=AE CE=CG ,CG=AE 四邊形ABCD是正方形 ,BE DG ,AB=CDABAE =CDCG ,即BE =DG四邊形DE BG是平行四邊形25、證明: 過點C作CFAB ,垂足為F 在梯形ABCD中 ,ABCD ,A=90 , DACFA90 四邊形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1 在RtBCF中 ,CF2=BC2-BF2=8 , CF= AD=CF= E是AD中點 , DE=AE=AD=在RtABE和 RtDEC中 ,EB2=AE2+AB2=6