初一數(shù)學課件數(shù)學上冊課件

1、數(shù)數(shù) 學學第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.4我變胖了我變胖了我們的目標：1. 通過分析實際問題中的通過分析實際問題中的“等量等量關系關系”，建立方程解決實際問題。，建立方程解決實際問題。2.2.掌握利用方程解決實際問題的掌握利用方程解決實際問題的一般過程。一般過程。有一位工人師傅要鍛造底面直徑為有一位工人師傅要鍛造底面直徑為20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圓柱，形圓柱，可他手邊只有底面直徑是可他手邊只有底面直徑是10厘米，高為厘米，高為36厘米的厘米的“瘦長瘦長”形形圓柱，這位師傅想知道將這個圓柱，這位師傅想知道將這個“瘦長瘦長”形圓柱鍛壓成形圓柱鍛壓成“矮胖矮胖”形圓柱形圓柱.高變成

2、了多少？高變成了多少？解：設鍛壓后圓柱的高為解：設鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓前鍛壓后鍛壓后底面半徑底面半徑高高體積體積cm210cm220cm36xcmx2220362102等量關系：等量關系：鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積解：設鍛壓后圓柱的高為解：設鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，厘米，解得解得 9x因此，高變成了因此，高變成了9厘米。厘米。鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積等量關系：等量關系：x22)220(36)210( 由題意得由題意得 ：我胖了我胖了1、在將較高的玻璃杯中水倒入較矮玻璃杯的、在將較高的玻璃杯中水倒入

3、較矮玻璃杯的過程中，不變的是過程中，不變的是 .2、將一塊橡皮泥由一個瘦高的圓柱捏成一個、將一塊橡皮泥由一個瘦高的圓柱捏成一個矮胖的圓柱，其中變的是矮胖的圓柱，其中變的是 ，不變的是不變的是 .3、將一根、將一根12cm長的細繩圍成一個長長的細繩圍成一個長3cm的正方的正方形，再改成一個長形，再改成一個長4cm、寬、寬2cm的長方形，不的長方形，不變的是變的是 。水的體積水的體積底面半徑和高底面半徑和高橡皮泥的體積橡皮泥的體積細繩的長度細繩的長度 例：用一根長為例：用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形米的鐵線圍成一個長方形. （1）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時

4、長方米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？（2）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？圍成的長方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？）所圍成的面積相比，又有什么變化？解：（解：（1）設長方形的

5、寬為）設長方形的寬為X米，米，則它的則它的 長為長為 米，米，由題意得：由題意得：(X+1.4 +X) 2 =10解得：解得：X=1.8 長是：長是：1.8+1.4=3.2（米）（米） 答：長方形的長為答：長方形的長為3.2米，寬為米，寬為1.8米米,面積是面積是5.76米米2.等量關系：等量關系：（長（長+寬）寬） 2=周長周長（X+1.4） 面積：面積： 3.2 1.8=5.76（米（米2）XX+1.4 例：用一根長為例：用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形米的鐵線圍成一個長方形. （1）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時長方米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？

6、面積是多少？形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？ 解：設長方形的寬為解：設長方形的寬為x米，則它的米，則它的長為（長為（x+0.8）米。由題意得：）米。由題意得：(X+0.8 +X) 2 =10解得：解得：x=2.1 長為：長為：2.1+0.8=2.9（米）（米）面積：面積：2.9 2.1=6.09(米米2)面積增加：面積增加：6.09-5.76=3.3（米（米2）XX+0.8（2）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？圍成的長方形相

7、比，面積有什么變化？4 x =10解得：解得：x=2.5邊邊長為：長為： 2.5米米面積：面積：2.5 2.5 =6. 25 (米米2)解：設正方形的邊長為解：設正方形的邊長為x米。米。 由題意得：由題意得：同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？積最大呢？面積增加：面積增加：6.25-6.09=1.6（米（米2 ）X（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？所圍成的面積相比，又有什么變化？面積：

8、面積：1.8 3.2=5.76面積：面積： 2.9 2.1=6.09面積：面積： 2.5 2.5 =6. 25長方形的周長一定時，長方形的周長一定時，當且僅當長寬相等時當且僅當長寬相等時面積最大。面積最大。例例 （1）例（例（2）例（例（3） 一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為33米的竹籬笆，米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，且盡可能使雞場面小王打算用它圍成一個雞場，且盡可能使雞場面積最大，請你幫他設計。積最大，請你幫他設計?；h笆籬笆墻壁墻壁思思 考考長方形的周長長方形的周長一定時，當

9、且一定時，當且僅當長寬相等僅當長寬相等時面積最大。時面積最大。你自己來嘗試！ 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關系是分析：等量關系是 變形前后周長相等變形前后周長相等解：設長方形的長是解：設長方形的長是 x 厘米，由題意得：厘米，由題意得： 26410)10(2x解得解得16x因此，小穎所釘長方形的長是因此，小穎所釘長方形

10、的長是16厘米，寬是厘米，寬是10厘米。厘米。開拓思維 把一塊長、寬、高分別為把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體的長方體鐵塊，浸入半徑為鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）面將增高多少？（不外溢）相等關系：水面增高體積相等關系：水面增高體積=長方體體積長方體體積解：設水面增高解：設水面增高 x 厘米，由題意得：厘米，由題意得： 解得解得 因此，水面增高約為因此，水面增高約為0.9厘米。厘米。9.01645x25 3 34x 2 2、鍛壓前體積、鍛壓前體積 = = 鍛壓后體積鍛壓后體積1 1、列方程的關鍵是正

11、確找出等量關系。、列方程的關鍵是正確找出等量關系。4 4、長方形周長不變時，當且僅當長與寬、長方形周長不變時，當且僅當長與寬相等時，面積最大。相等時，面積最大。3 3、線段長度一定時，不管圍成怎樣、線段長度一定時，不管圍成怎樣 的圖形，周長不變的圖形，周長不變討討 論論 題題 在一個底面直徑為在一個底面直徑為3cm，高為，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為，高為9cm的燒的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。 若將燒杯中裝滿水倒入量筒中，能否裝下？若裝若將燒杯中裝滿水倒入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？不下，杯內(nèi)還剩水多高？)(5 .49222332cmV筒答答 案案解：解：)(25.11092732cmV杯杯簡VV 所以，能裝下。所以，能裝下。設杯內(nèi)水面的高度為設杯內(nèi)水面的高度為 x 厘米。厘米。5