高等數(shù)學-2.1.3高階導數(shù)ppt課件

1、高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *法那么法那么 商的求導法那么商的求導法那么2(), (0)uu vuvvvv 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *法那么法那么 dxdududydxdy( )( )dyfug xdxxuxyyu 這個法那么闡明，復合函數(shù)的導數(shù)等于復合函這個法那么闡明，復合函數(shù)的導數(shù)等于復合函數(shù)對中間變量的導數(shù)乘以中間變量對自變量的導數(shù)數(shù)對中間變

2、量的導數(shù)乘以中間變量對自變量的導數(shù). .或或 或或 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *隱函數(shù)求導步驟： 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *思索思索 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *概念概念 yydxdydxddxyd22或 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *概念概念 或 nndxydd

3、xyddxyd，4433高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* * 由高階導數(shù)的定義可知由高階導數(shù)的定義可知 求高階導數(shù)就是多次接連地求導數(shù)求高階導數(shù)就是多次接連地求導數(shù). .所以，仍可所以，仍可運用前面學過的求導方法來求解高階導數(shù)運用前面學過的求導方法來求解高階導數(shù). .問題引導問題引導如何求函數(shù)的高階導數(shù)呢？如何求函數(shù)的高階導數(shù)呢？ 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例1 129122yxx 1812yx 例例2 2421( )5fxxx33

4、2( )20fxxx(1)20222f 解解 所以解解 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例3 3解解 22xye 22( 2)xye 32( 2)xye ( )22( 2)( 1) 2nnxnnxyee 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* * 數(shù)學軟件數(shù)學軟件MATLABMATLAB在命令窗口中提供了求導數(shù)的命令在命令窗口中提供了求導數(shù)的命令函數(shù)，其命令格式為：函數(shù)，其命令格式為：diff(diff(函數(shù)函數(shù)f) f) 對函數(shù)對函數(shù)f f求

5、關于預設獨立變量的一階導數(shù)求關于預設獨立變量的一階導數(shù)diff(diff(函數(shù)函數(shù)f,f,變量變量var) var) 對函數(shù)對函數(shù)f f 求關于指定變量求關于指定變量varvar的一階導數(shù)的一階導數(shù) diff(diff(函數(shù)函數(shù)f,f,變量變量var,var,階數(shù)階數(shù)n) n) 對函數(shù)對函數(shù)f f求關于指定變量求關于指定變量varvar的的n n階導數(shù)階導數(shù)問題引導問題引導怎樣利用數(shù)學軟件怎樣利用數(shù)學軟件MATLABMATLAB進展進展求導運算？求導運算？ 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例4 4例例5 5 解解

6、 syms x; syms x; diff(x3+cos(x)+log(2) diff(x3+cos(x)+log(2) ans= ans= 3 3* *x2-sin(x) x2-sin(x) 解解 syms x; syms x; diff(log(tan(x/2) diff(log(tan(x/2) ans= ans= (1/2+1/2 (1/2+1/2* *tan(1/2tan(1/2* *x)2)/tan(1/2x)2)/tan(1/2* *x) x) 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *例例6 6解解 syms

7、 x; syms x; diff(exp(-x) diff(exp(-x)* *cos(x),x,2)cos(x),x,2) ans= ans= 2 2* *exp(-x)exp(-x)* *sin(x)sin(x)高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *練習練習2.1.3 2.1.3 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *歸納歸納 1.1.高階導數(shù)的定義；高階導數(shù)的定義；2.2.求高階導數(shù)就是多次接連地求導數(shù)，對于求高階導數(shù)就是多次接連地求導數(shù)，對于n n階導數(shù)，需求從中找出規(guī)律，以便得到階導數(shù)，需求從中找出規(guī)律，以便得到n n階的階的表達式通式表達式通式. .問題引導問題引導能否簡要總結(jié)一下本節(jié)所學的能否簡要總結(jié)一下本節(jié)所學的主要內(nèi)容？主要內(nèi)容？ 高等數(shù)學高等數(shù)學( (經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社經(jīng)管類專業(yè)適用）高等教育出版社next退出退出back* *1 1書面作業(yè)書面作業(yè)必做