廣東省2010年高三數(shù)學(xué)（文科）高考二輪復(fù)習(xí)測(cè)試題新人教版

1、廣東省2010年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試題數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.集合，集合，則P與Q的關(guān)系是 A. P Q B. P Q C. P Q D. PQÆ2.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D3.已知平面向量 ， 則向量A平行于軸 B平行于第一、三象限的角平分線 C平行于軸 D平行于第二、四象限的角平分線 4.（文）下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是A. B. C. D.5. 某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形則該兒何體的體積為A.24 B.

2、 80 C. 64 D. 240 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若, 則=A18 B36 C45 D607. 角終邊過(guò)點(diǎn)，則=A . B. C. D.8. 在中，角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為,則的值為A38 B37 C36 D359.方程的根所在的區(qū)間為（ ）。A B. C D.10.將正整數(shù)排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是A第44 行 75列 B45行75列 C44 行74列 D45行74列二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）11. 已知點(diǎn)M（1，0）是圓C

3、:內(nèi)的一點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是 。分?jǐn)?shù)12. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如右上圖，則這些學(xué)生的平均分為.13. 在左下側(cè)程序框圖中，輸入,按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。開(kāi)始i=0輸入nn為偶數(shù)n=(n-3)/2n=n/2i=i+1n=60?輸出i結(jié)束（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓=4被直線分成兩部分的面積之比是 15. （幾何證明選講選做題）已知PA是圓O(O為圓心)的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩

4、點(diǎn)，PAB=300，則圓O的面積為 。二、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知角,向量，且，。（）求角的大??；（）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。17. （本小題滿分13分）在10支罐裝飲料中，有2支是不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從這10支飲料中抽取2支進(jìn)行檢驗(yàn)。（）求質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率；（）若把這10支飲料分成甲、乙兩組，對(duì)其容量進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：ml）：甲257269260261263乙258259259261263請(qǐng)問(wèn)哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說(shuō)明理由.18. （本小題滿分13分）FEABDC在直四棱柱中，底面是邊

5、長(zhǎng)為的正方形，、分別是棱、的中點(diǎn).() 直線平面；()求證：面.19. （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切（）求圓的方程；（）如果圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.（）已知、，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，求的取值范圍20. （本小題滿分14分）數(shù)列滿足，；數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。()關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。2010年廣東高考仿真模擬測(cè)試題數(shù)學(xué)(文科)答案及詳細(xì)解析

6、一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.解析：B. ，P Q，選B2.解析：B ， 選B3.解析：A ，其橫坐標(biāo)恒大于零，縱坐標(biāo)為零， 向量平行于軸，故選A。4.解析：C. 結(jié)合各函數(shù)的圖像容易判斷選項(xiàng)A、C在上有增有減，選項(xiàng)B為減函數(shù)，只有C是增函數(shù)。5. 解析：B 結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長(zhǎng)為8和6的長(zhǎng)方形，棱錐的高是5， 由棱錐的體積公式得，故選B6.解析：C由得 則，選C .7.解析：B ，由三角函數(shù)的定義得，選B.8. 解析：D由余弦定理得，選項(xiàng)為D。9.解析：A 方程的根就是函數(shù)和的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，可知其交點(diǎn)在第

7、二象限，其橫坐標(biāo)為負(fù)，應(yīng)在區(qū)間內(nèi)，故選A.10.解析：D 第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為個(gè)， ，且18362010，20252010，2010在第45行，又20252010=15，且第45行有個(gè)數(shù)字，2010在第89-15=74列。選D。11. 解析：。 最短的弦與CM垂直，圓C:的圓心為C（2，1），最短弦的方程為，即。12. 解析： 每個(gè)分組區(qū)間的組中值分別為50，60，70，80，90平均分?jǐn)?shù)為13.解析： 輸入后，第一次運(yùn)算；第二次運(yùn)算，；第三次運(yùn)算；第四次運(yùn)算；第五次運(yùn)算，。此時(shí)符合。14.解析： 直線過(guò)圓=4的圓心，直線把圓分成兩部分的面積之比是1：1。15.解析： ，

8、三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.解析：（），且， 2分即 或， 4分角， 6分 （） 8分 10分函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分17.解析：（）把10支飲料分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格產(chǎn)品。則從中抽取兩支飲料的基本事件有45種，即：；，；，；。 3分其中抽到不合格產(chǎn)品的事件有17種， 5分質(zhì)檢員檢驗(yàn)到不合格產(chǎn)品的概率為 7分（），9分且，11分，且， 乙組飲料的容量更穩(wěn)定 13分18. GEABDCF解析：證明:()取的中點(diǎn)，連接分別是棱中點(diǎn)， 四邊形為平行四邊形，3分又，平面 5分 ，平面平面，直線

9、平面 7分 () ,同理 9分 10分同理可證 11分又,面,面面 13分【注】：或者面又，,，亦可。19. 解析：（）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離，2分 即 圓的方程為 4分（）圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線必過(guò)圓心， 7分（）設(shè)，由，得，即 9分 11分點(diǎn)在圓內(nèi)，的取值范圍為 14分20. 解析：（）由得 ， 2分 又 ，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，。 ，4分經(jīng)檢驗(yàn)它對(duì)也成立，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 5分?jǐn)?shù)列是首相為，公比為的等比數(shù)列。7分（） 10分 記 ， 則 由 得： 12分14分21. 解析：()由得函數(shù)的定義域?yàn)?，?2分由得；由得，函數(shù)的遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是。 4分()