全等三角形判定2

1、全等三角形的判定全等三角形的判定 （2）（2）怎樣讓）怎樣讓 唯一確定呢？唯一確定呢？ ABC（1） 能唯一確定嗎？能唯一確定嗎？ABC房子里的鋼窗，開窗時，隨著房子里的鋼窗，開窗時，隨著 的大小改變，開窗的大小的大小改變，開窗的大小也隨之改變。也隨之改變。ABC固定 的大小ABC 動手做一做：用量角器和刻度尺畫動手做一做：用量角器和刻度尺畫 ，使使 AB=4cm,BC=6cm,ABC60ABC 將你畫出的三角形和其他同學畫的三角形進行比較，將你畫出的三角形和其他同學畫的三角形進行比較，它們的形狀和大小一樣嗎？（他們能全等嗎？）它們的形狀和大小一樣嗎？（他們能全等嗎？）4646由此，你得到了什

2、么結論？由此，你得到了什么結論？ 有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成三角形全等（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“”）表述如下：表述如下：中和在CBAABCCBBCCBAABCBAAB）（SASCBAABCABC這個角一定要是兩條邊的夾角這個角一定要是兩條邊的夾角？中，已有哪些已知條件和分析：在CODAOBOA=OC ，OB=ODABCDOCODAOB對頂角中和證明：在CODAOBODOBCODAOBCOA0CODAOB（已知）（對頂角相等）（已知）（SAS）你還能找到什么條件？例例1：如圖與相交于點已知，：如圖與相交于點已知，求證：求證：

3、 CODAOB木棒木棒刻度尺刻度尺提供工具提供工具: :兩條等長木棒兩條等長木棒( (足夠長足夠長),),刻度尺刻度尺ABDCO如何來測量工件如何來測量工件內槽的寬度呢內槽的寬度呢?ABODC分析；分析；（1）CA，CB分別在哪兩個三角形中？分別在哪兩個三角形中？（2）要使）要使CA=CB，你會思考什么？，你會思考什么？（3）從已知中能得到什么條件？）從已知中能得到什么條件？ 還缺什么條件？還缺什么條件？ 根據圖形能否獲得所缺的條件？根據圖形能否獲得所缺的條件？（4）當點）當點C與點與點O重合時，結論是否仍成立？重合時，結論是否仍成立？例例2 如圖，直線如圖，直線 l l 線段線段AB于點于點

4、O，且，且OA=OB.點點C是是l上任意上任意 一點，說明一點，說明CA=CB的理由。的理由。ABClO 點點C是線段是線段AB的垂直平分線上的特殊的的垂直平分線上的特殊的點，還是任意的點？由此你能得到什么結論？點，還是任意的點？由此你能得到什么結論？線段垂直平分線 上的點到線段兩端的距離相等。CBCAABC的垂直平分線上的點是線段（線段垂直平分線的性質）ACBD 如圖，如圖，AC是線段是線段BD的垂直平分線，的垂直平分線， 與與 全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。ABCADCo垂直平分線上的點是線段解：BDAADAB 同理可得CDCB ADCABC( SSS )o在 ABC和 ADC和

5、中AB=ADCB=CDAC=AC探索思考：如果兩個三角形有兩邊和一個探索思考：如果兩個三角形有兩邊和一個角對應相等，這樣的兩個三角形全等嗎？角對應相等，這樣的兩個三角形全等嗎？ABCC“兩邊一角兩邊一角”對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形不一定不一定全等全等1. 通過本堂課的學習和探索，你學會了什么通過本堂課的學習和探索，你學會了什么? 2. 談一談談一談!你對這堂課的感受你對這堂課的感受?在實際生活中在實際生活中, , 我們面對不能直接測量物我們面對不能直接測量物體的寬度或距離時體的寬度或距離時. . 可以把它們轉化為數學問可以把它們轉化為數學問題題, ,通過三角形全等通過三角形全等,

6、 ,再利用對應邊相等來解決再利用對應邊相等來解決! ! 在下面的圖中，有在下面的圖中，有、三個三角形，根據三個三角形，根據圖中條件，三角形圖中條件，三角形_和和_全等（填序號即可）全等（填序號即可）23100234832234832拓展應用：拓展應用： 2.如圖如圖,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得間的距離不能直接測得.你能用已學過的知識你能用已學過的知識或方法設計測量方案或方法設計測量方案,求出求出A,B間的距離嗎間的距離嗎?AB 辦法總比困難多！皮尺ABOCD 2.如圖如圖,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀之間

7、呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得間的距離不能直接測得.你能用已學過的知識你能用已學過的知識或方法設計測量方案或方法設計測量方案,求出求出A,B間的距離嗎間的距離嗎?3。已知，。已知，AB=AC，BD=CD，問，問AD所在的直線是所在的直線是BC的垂直平分線嗎？如果是，請寫出理由。的垂直平分線嗎？如果是，請寫出理由。ABCDE1。已知B、C、E在同一條直線上，1= 2，AC=DC，求證：AB=DB。補充練習：ABDCE122。已知AB=AC，AD=AE， 1= 2，求證CE=BD。CBADE21補充練習：補充練習：. 如圖如圖(1)， ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂線的中垂線交于交于BC于于D，AC的中垂線交的中垂線交BC于于E，則，則ADE的的周長是周長是_.ABCD E 如圖如圖(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm, ABC的周長是的周長是9cm,則則ABC的周長是的周長是_.ABCDE課堂小結課堂小結:2. 用尺規(guī)作圖用尺規(guī)作圖,已知一角與夾角兩邊的三角形已知一角與夾角兩邊的三角形3. 線段垂直平分線的概念線段垂直平分線的概念1. 三角形全等的判定方法二三角形全等的判定方法二,有一個角和夾這個