六年級(jí)數(shù)學(xué)概念2

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)概念(二) 姓名 掌握情況 好 一般 不能掌握 家長(zhǎng)簽字 分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和。2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如果整數(shù)能與分?jǐn)?shù)的分母約分，要先約分，再計(jì)算。4、在解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量。數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” ×分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量5、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（幾倍）是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法完全相同：用一個(gè)數(shù)乘幾分之幾。解題思路中是把一個(gè)數(shù)看作單位“1”，這也就提示我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)先要找準(zhǔn)單位“1”。同樣，我們?cè)诋?huà)線

2、段圖時(shí)，也應(yīng)該先畫(huà)出單位“1”的量。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，不僅僅要找準(zhǔn)單位“1”的量，還要知道分率對(duì)應(yīng)的量是什么？一般來(lái)講，題目中分率如果是多（少）的分率，那么分率對(duì)應(yīng)的量就是多的部分（少）。6、根據(jù)“實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃節(jié)約了”，寫(xiě)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式計(jì)劃產(chǎn)量 × = 實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃節(jié)約的產(chǎn)量7、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾相加的和，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。8、因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。9、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘。但為了簡(jiǎn)便，可以先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母

3、約分，再把約分后的分子和分母相乘。10、一個(gè)數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘，所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)和假分?jǐn)?shù)相乘，所得的積大于這個(gè)數(shù)。11、解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)，先畫(huà)單位“1”的量。數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” ×分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量。12、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。13、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。14、典型例題例1、下面的長(zhǎng)方形代表1公頃，請(qǐng)你在圖中表示出公頃的，結(jié)果是多少公頃？分析與解：這個(gè)題目要分層次思考，一

4、步一步展開(kāi)。（1）公頃是1公頃的（1公頃的一半）；（2）公頃的，就是將公頃部分平均分成3份，表示出2份。第一種解法： 公頃的 公頃第二種解法： 第三種解法：公頃 公頃的 公頃公頃的 公頃的是大長(zhǎng)方形的，× = （公頃）或× = （公頃）例2、一袋大米重25千克，先吃去這袋大米的，又吃去千克，兩次一共吃去多少千克？ 分析與解：求兩次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克數(shù)加上第二次吃的千克數(shù)；第一次吃了這袋大米的，是把這袋大米看作單位“1”，即吃去25千克的；第二次吃去千克。先求出第一次吃去多少千克。25 × = 5（千克） 5 + = 5（千克）答：兩次一共吃去5千克

5、。點(diǎn)評(píng)：這一題的關(guān)鍵就是正確理解題目中兩個(gè)所表示的不同含義，第一個(gè)表示是一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是分率；而第二個(gè)表示的是千克，是具體的量。要先求出第一天的所對(duì)應(yīng)的量再直接加上第二天吃的千克就可以了。在解題過(guò)程中，一定要注意區(qū)分，并作出正確的判斷，再進(jìn)行解答。例3、填空。（ ）× = 7 × （ ）= （ ）× 1 = 0.8 × （ ）分析與解：這是一道連等式填空。從題中可以看出，四道乘法算式的積都要相等，但是都等于幾呢？題目中沒(méi)有明確的要求，說(shuō)明有多種填法。但是要解答得又對(duì)又快，可以從倒數(shù)的意義入手，即考慮每個(gè)算式的積都是1，這樣，在相應(yīng)的括號(hào)里只填上與之相

6、乘的那個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。如果題目中明確給出了一個(gè)確定的數(shù)值作為積，那么解答此題時(shí)就只能一道一道地去思考解答了。（ ）× = 7 × （ ）= （ ）× 1 = 0.8 × （ ）已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a(bǔ)、b、c這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并說(shuō)明理由。假設(shè)a×3=×b=×c = 1 那么a = 、b= 、c= 1 那么 acb例4、一根鋼管截成兩段，第一段占，第二段長(zhǎng)米。哪一根長(zhǎng)？分析與解：可以用畫(huà)圖的方法，把題意表示出來(lái)。線段圖如下：第一段占 第二段長(zhǎng)米通過(guò)線段

7、圖可以看出，第一段占，第二段占 1 - = ， > 。答：第一段長(zhǎng)一些。點(diǎn)評(píng)：乍看上去，兩個(gè)，一個(gè)是分率，一個(gè)是具體的量。而單位“1”是多少并不知道，所以無(wú)法比較大小。與此題類似的課本上的思考題答案也無(wú)法比較。其實(shí)仔細(xì)對(duì)比一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，課本上的是兩根鋼管，而這兒是一根鋼管，這是本質(zhì)的不同。所以通過(guò)思考得出第一次用得多。所以具體題目還得具體分析.分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)，但不能總得到整數(shù)的商，所以通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），

8、等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)。÷2表示的意義是（ 已知兩個(gè)因數(shù)的積是，與其中一個(gè)因數(shù)是2，求另一個(gè)因數(shù)是多少？一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？榨1噸油要多少小時(shí)？ ÷ = （噸） 1 ÷ = （小時(shí)）答：平均每小時(shí)榨油噸，榨1噸油要小時(shí)。例5、如果b=80。那么a=（ 45 ）。6、在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。在計(jì)算過(guò)程中除以一個(gè)數(shù)，只要轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而乘一個(gè)數(shù)是不要變化的。所以，當(dāng)乘、除法放在一起的時(shí)候，往往容易混肴。計(jì)算過(guò)程中一定要做好判斷。7、在解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量，而簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題就是要求單位“1”的量。8、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” ×分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量在具體解答時(shí)，用方程做，設(shè)單位“1”的量為。9、解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)，先畫(huà)單位“1”的量?？梢园l(fā)現(xiàn)：分析的思路與乘法應(yīng)用題是一致的，也是根據(jù)題里敘述的條件，明確把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”。但是單位“1”的數(shù)量是未知的，所以