奇妙的圖形密鋪

1、奇妙的圖形密鋪教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊奇妙的圖形密鋪?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。 2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運用幾種圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計。 3.通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅?！窘虒W(xué)重點與難點】 教學(xué)重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。 教學(xué)難點：理解密鋪的

2、特點，能進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.交互式電子白板及課件2.圓、正三角形、正五邊形、平行四邊形、等腰梯形和七巧板等學(xué)具。 【教學(xué)過程】 一、認(rèn)識密鋪1.師：同學(xué)們，在我們生活中隨處可見這樣的畫面： 出示照片，你們能從上面找到我們學(xué)過的哪些平面圖形呢？生答時師要糾正時正六邊形、正方形、長方形。師：他們分別是由正六邊形、正方形、長方形拼接而成，這些圖形拼接在一起美化了我們的環(huán)境。2.質(zhì)疑：生活中你有沒有見過只用圓形地磚鋪成的地面呢？師邊說邊拉出圓形圖，見過沒有??？仔細(xì)想一想這是什么原因呢？ 找出原來拼一拼。師：只用圓形鋪地中間就會有空隙，是這樣嗎？演示重疊鋪，這樣不是沒有空隙了嗎？你有

3、什么想說的嗎？師：是呀，這樣就把地磚上面有一層下面有一層，重疊起來鋪啦，很浪費地面又不好看，看來只用圓形地磚鋪地要不又空隙，要不重疊了，那上面這幾種鋪地方法與圓形的鋪地方法比一比有什么特點？生說師板：無空隙 不重疊3.小結(jié)：無論什么形狀的圖形，如果能像上面這樣既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，（補充板書：鋪在平面上）就這樣不重疊無空隙的一致鋪下去，這節(jié)課我們就一起來研究(粘貼：圖形密鋪)。4.剛才的三幅圖中，你發(fā)現(xiàn)哪些圖形能密鋪？生答是粘貼：正六邊形、正方形、長方形那那個圖形不能密鋪呢？生答：圓形 二、體會密鋪（一）一種平面圖形的密鋪。出示： 1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？哪些圖形能密鋪，哪些圖形

4、不能密鋪呢？讓學(xué)生先猜一猜,生答課件出示一個表格圖形能密鋪的圖形不能密鋪的圖形讓學(xué)生充分猜一猜，師:大家的意見不一致，那到底哪些圖形能密鋪哪些圖形不能密鋪呢，那大家有辦法證實自己的猜想嗎？什么辦法呀？生答：可以可以鋪一鋪。師：先聽一下要求再來鋪一鋪，好嗎？出示要求：鋪一鋪：把這些圖形分別鋪一鋪，看看你才對了沒有； 說一說：把你驗證的結(jié)果在小組里說一說。下面請每位同學(xué)把每種圖形都鋪一鋪，看看你猜對了沒有，并且粘貼在作業(yè)紙上保留下來，老師要把鋪的出色的同學(xué)的作品一會兒展示給大家，一起來分享，最后和小組的把你驗證的結(jié)果說一說，聽明白了嗎？那就開始吧。放一段輕音樂： 2.學(xué)生操作驗證。3.匯報結(jié)果、展

5、示交流。出示表格：1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？能密鋪的圖形不能密鋪的圖形師：驗證的結(jié)果怎么樣，下面我們來交流一下，哪些圖形能密鋪？生答，師拖進(jìn)表格。（1） 收集用正五邊形鋪的資源，進(jìn)行互動交流通過動手操作，發(fā)現(xiàn)了正五邊形撲出了各種畫面，看著是誰的作品？一一展示。為什么不能密鋪呢？因為正五邊形密鋪時做不到既無空隙又不重疊，所以正五邊形不能密鋪。（2）展示學(xué)生用平行四邊形鋪的資源，組織交流。師小結(jié):平行四邊形無論怎么鋪，都能做到既無空隙又不重疊一致鋪下去，所以平行四邊形不能密鋪。那么等邊三角形和等腰梯形呢？（2） 學(xué)生同桌交流：判斷等邊三角形和等腰梯形能密鋪的想法。他們都有什么特點啊？生答：既無空

6、隙又不重疊，所以都能密鋪。4.歸納小結(jié)：通過動手操作，我們知道了平行四邊形、等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，（邊說師邊粘貼圖片再黑板上）。提醒學(xué)生很快收好自己的學(xué)具。三、思辨密鋪師：剛才大家的動手能力很強，接下來呀咱們要比一比誰最善于思考。敢挑戰(zhàn)嗎？等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，那一般的三角形和梯形能不能密鋪呢？1. 思辨一般的三角形和梯形可不可以密鋪。生答：因為一般的平行四邊形能密鋪，一般的三角形可以旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成平行四邊形，聽明白了嗎？誰能完整的來說一說。回答的很完整理由也很充分。那么一般的梯形可不可以密鋪呢？互相說一說。2.兩種平面圖形的密鋪。（1）談話過渡：是的，圖形只要能轉(zhuǎn)化成已經(jīng)確定

7、后能密鋪的圖形，這種圖形就一定能密鋪，剛才我們已經(jīng)知道了圓形是不能密鋪的，但我們看到許多密鋪現(xiàn)象里用到了圓，這是怎么回事呢？生答：更加美觀。師演示圓形空隙鋪面地過程。這是怎么回事呀？生：用圓和其他的圖形也能密鋪。師：這是用圓和其他的圖形組合起來密鋪，在實際的操作中，人們經(jīng)常用兩種圖形來組合密鋪，（3） 出示七巧板，你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？請你仔細(xì)地想一想：你準(zhǔn)備選哪兩種圖形？怎么樣用來密鋪？生:小三角形和正方形組合成梯形來密鋪一個平面，現(xiàn)在小組里先說一說你選擇哪兩種圖形，要怎么樣來密鋪一個平面呢。做一做：用七巧板中的兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。（3）操作要求:鋪一鋪：每人選

8、兩種不同的圖形鋪一鋪，把你的作品保留在桌面上； 品一品：小組成員相互欣賞和介紹各自的作品。3.學(xué)生作品欣賞與交流。4.小結(jié)延伸：不同的圖案不同的組合密鋪的平面證實千變?nèi)f化，在生活中經(jīng)常用這樣的設(shè)計在方格紙上設(shè)計圖案，想不想看一看，這是哪兩種圖形密鋪的呢？（欣賞各種組合圖案）不同的組合再加上不同的色彩，密鋪出的圖案更是奇妙，古往今來很多科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究“密鋪”。 欣賞，師：古往今來，許多的數(shù)學(xué)家都用各種圖形密鋪平面，兩百多年以后，科學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了一些鋪嵌平面的對稱圖案，后來藝術(shù)家埃舍爾又創(chuàng)造了動物圖案的鑲嵌圖案，圖形密鋪發(fā)展為圖案的鑲嵌，同學(xué)們，看了這么多的圖片你有什么感想啊。四、欣賞與設(shè)

9、計密鋪1.結(jié)合媒體演示，了解密鋪的歷史及發(fā)展:古往今來很多科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究“密鋪”。 2.學(xué)生談感想。2. 師：這是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合，正是奇妙無比吶，（補充板書：粘貼“奇妙的”）那么你想不想也設(shè)計這樣奇妙的圖形密鋪嗎？3. 那么下面大家做回“小小設(shè)計師”：出示要求：用不同的圖形進(jìn)行密鋪，在方格紙上畫出你設(shè)計的圖案。4. 學(xué)生在方格紙上用不同的兩種圖形進(jìn)行密鋪的設(shè)計。5. 已經(jīng)有同學(xué)設(shè)計好了他們的圖形，先停下筆來欣賞一下，看這樣色彩更美了，這個創(chuàng)意太了不起啦，下面還有許多作品沒有完成，在這么短的時間里同學(xué)們能創(chuàng)造出這么美得圖案，顯示出了非凡的創(chuàng)造力，正是太厲害了，劉老師的班里一些同學(xué)也

10、設(shè)計了一些作品，想看一看嗎？欣賞。6. 師：同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話，大家可以在課后繼續(xù)研究下去，老師相信大家一定會設(shè)計出一些更多更美更奇妙的密鋪圖案，這節(jié)課就上到這里，下課。板書設(shè)計： 奇妙的圖形密鋪 圖形 無空隙 不重疊 鋪在平面上教學(xué)反思：奇妙的圖形密鋪是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊中的內(nèi)容，這是一節(jié)平面幾何知識的綜合應(yīng)用課，是新課標(biāo)空間與圖形中新增的內(nèi)容，學(xué)生通過鋪一鋪的實踐活動，探索密鋪的奧秘。    這節(jié)課，我力求用一份盡量美麗的語言，和一份盡量美麗的心情，帶學(xué)生進(jìn)入一個美麗的密鋪世界。教學(xué)中，我按照“觀察思考合作探究美的欣賞自主創(chuàng)作”的主線,把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生，始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為學(xué)生營造一個開放而富有活力的學(xué)習(xí)氛圍,提供展示的機會,讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。  課末對藝術(shù)家埃舍爾的密鋪圖案作品的欣賞，力求讓學(xué)生進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗。同時引發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利的條件。原先我是想讓學(xué)生欣賞完以后再自主創(chuàng)作，