《隨機事件的概率》教學設計

1、隨機事件的概率教學設計 方 裕一教學目標：1. 通過本課學習，學生應了解概率的隨機事件的頻率，統計定義的概率，古典定義及特點的關系。2.通過學習，學生應初步具備概率的運算能力。3.學習概率的基本知識，能夠解決一些實際問題。二教學難點、重點：事件的頻率，概率的統計定義，概率的古典特點，定義，以及概率的應用和計算。三教材內容的分析：1.概率論是研究現實世界中隨機現象規(guī)律性的科學,是近代數的重要組成部分，它在自然科學以及經濟工作中都有著廣泛的應用，具備一些概率論的基本知識對于經濟工作人員是十分必要的。 2.由于學生剛剛接觸隨機事件的概率，對內容覺得新鮮和抽象，學習起來感到難。四.教學內容與學習水平分

2、析表： 知識要點 學 習 水 平知 識理 解應 用概率的頻率概率統計定義概率古典特點概率古典定義五.教學流程: 開 始板書：復習上節(jié)課內容 學生回答板書：例題，提出問題 教師歸納 導入新課 投影：概率的統計表格投影：事件的頻率的表格分析得出頻率的定義分析得出概率統計定義 分析例題學生回答學生練習并判斷小結板書：概率的古典特點、定義學生練習 分析例題 結 束 歸納小結 六.教學過程：(一).復習 板書：1、事件的和：至少有一個事件發(fā)生，就構成事件的和關系。2、事件的積：同時發(fā)生，就構成事件的積關系。(二)、通過例題，提出問題 如：從一批50件產品中任意抽取5件產品，其中次品有3件， 問：1、有多

3、少種抽法？2、恰好有二件是次品的，有多少種抽法？3、至少有二件是次品，有多少種抽法？ 提出問題：（1）、問2與問1的關系？就是問2與問1的比值。 （2）、問3與問1的關系？就是問3與問1的比值。 學生回答：（1）、C32C473 / C550（2）、（C32C473 +C33C472 ） / C505 提出問題:把這個比值叫做什么? 就是我們現在要學的概率.板書：(三)、概率的定義1. 概率的統計定義: 隨機事件發(fā)生的可能性的大小，有其內在的規(guī)律性，這種規(guī)律性常?？梢酝ㄟ^大量次數的重復觀察來發(fā)現。（1）.事件的頻率:投影：如:有人曾做過拋擲均勻硬幣的試驗,試驗記錄如表拋擲次數N正面向上次數M頻

4、率M/N10005180.518202010240.508950002508 0.50161000049860.498620000100100.500545000 139920.4998從表中看,頻率穩(wěn)定在0.5.定義 ：在相同條件下的N次重復試驗，事件A發(fā)生的次數M，叫做事件A發(fā)生的頻數，頻數M與試驗次數N的比叫做事件A發(fā)生的頻率。（2）概率的統計定義：投影：如:某廠檢驗某產品的質量,記錄如表抽檢件數N不合格品數M不合格率M/N5030.0610040.0420090.045500270.0541000520.0522000980.04930001530.051不合格率在0.05左右擺動,而

5、且隨著抽檢件數的增多,逐漸穩(wěn)定于0.05.定義：在相同條件下，重復做N次試驗，當N充分大時，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某一個常數P附近，則稱常數P為事件A發(fā)生的概率，記為P（A）=P（3）概率的古典定義：板書：1、 古典概型：這類試驗中隨機事件的概率模型稱為古典概型。2、 特點：每次試驗所有結果的個數是有限，同時必出現且僅出現一個結果。如：拋擲一個硬幣，可能出現的結果是2個，出現結果時只能出現正面或反面一個。每種結果出現的可能性是相等的。如：一個硬幣出現的結果正面或反面是相等的。3、概率的古典定義 如果一個試驗共有N種等可能結果，其中事件A包含的結果種，那么事件A發(fā)生的概率，P（A）=M/N例

6、1：拋擲硬幣的試驗中，正面向上的事件概率為1/2。例2：先后拋擲兩枚均勻的硬幣，求：（1） 兩枚都出現正面向上的概率。（2） 一枚出現正面向上，一枚出現反面向上的概率。分析：拋擲一枚硬幣，可能出現正面或反面向上的這兩種結果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現的結果數，可根據乘法原理得出，由于硬幣是均勻的，所有結果出現的可能性都相等。必然出現的結果有2×2=4種，即N=4。解：（1）設事件A=兩枚都出現正面向上因為事件A包含有全部4種可能出現結果中的1個，所以M=1，P（A）=M/N=1（2） 事件B=一枚正面向上，一枚反面向上因為事件B包含有全部4 種可能出現的結果中的2種，即M=2，P（B）=M/N=2/4=1/2例3：從標有“1”，“2”，“6”的六張卡片中，任取兩張，求：（1） 其中有一張編號為“3”的卡片的概率。（2） 兩張卡片編號之和等于6的概率。解：可能出現結果共有C62個，即N=C62=15（1） 設事件A=其中一張編號為“3” 因為事件A包含有全部隊15個可能出現的結果中的C51個，M=5，P（A）=M/N=5/15=1/3（2） 設事件B=兩張卡片編號之和等于6因為事件B包含全部15個等可能