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文檔簡介

1、第 五 章 定 積 分1證明定積分性質(zhì)： （是常數(shù)）.證：2估計下列積分值：（1） 解：令，則得駐點：由，得 由性質(zhì)，得 （2）解：令，所以在上單調(diào)增加，即 3比較下列積分值的大小：（1）與 解：當時，有，且不恒等于，即 。（2）與解：當時，有，且不恒等于，即 。（3）與解：令，則，所以在上單調(diào)增加，且不恒等于，所以 （4）與解：令，則，所以在上單調(diào)增加，且不恒等于，所以 4求下列各導數(shù)：(1 (2 解：= 解：=(3 解： (4 解：5求由參數(shù)表示式所給定的函數(shù)對的導數(shù)。解：6求由所確定的隱函數(shù)對的導數(shù)。解：方程兩邊對求導，得：，所以 7求下列極限：（1） （2）8設 ，求在內(nèi)的表達式。解：

2、當時，當時，當時，9計算下列各定積分：（1）= （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）， 其中 解：（10），其中 .解：10計算下列定積分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）11設在上連續(xù)，證明：.證：令，則左邊右邊12證明：.證：令，則左邊=右邊13設是以為周期的函數(shù)，證明的值與無關(guān)。證一：而所以的值與無關(guān)。證二：令，則，所以是與無關(guān)的常數(shù)。14若是連續(xù)函數(shù)且為奇函數(shù)，證明是偶函數(shù)。證：令，則所以是偶函數(shù)。15證明：.證：即16171819202122判別下列各廣義積分的收斂性，如果收斂，計算廣義積分的值：（1）解：即廣義積分收斂于.（2）解：發(fā)散.（3） 解：即廣義積分收斂于.（4）解：

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