2016年貴州省黔南州中考試題數(shù)學(xué)

1、2016年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共 13 小題，每小題 4 分，滿分 52 分）（4 分）（2016?黔南州）一組數(shù)據(jù)：-5, - 2, 0, 3,則該組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)為（-5 B . - 2 C. 0 D . 3（4 分）（2016?黔南州）下面四個圖形中，個三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是（D.& （ 4 分）（2016?黔南州）王杰同學(xué)在解決問題已知 A、B 兩點的坐標(biāo)為 A （3,- 2）、B（6, - 5）求直線 AB 關(guān)于 x 軸的對稱直線AB 的解析式”時，解法如下：先是建立平面直 角坐標(biāo)系1 .A .2.C.D .4. （4 分）（2016?黔南州）一組數(shù)據(jù)：

2、 的中位數(shù)為（）-1 B . 1 C. 3 D . 4（4 分）（2016?黔南州）下列運算正確的是（33,2、35a ?a=a B. （- 2a ）= - 6a55105 2 32a +a =a D . 8a b * 2a b=4a b（4 分）（2016?黔南州）下列說法中正確的是（1V2化簡后的結(jié)果是 一 B . 9 的平方根為42 2.：二是最簡二次根式D . - 27 沒有立方根24,它有唯一的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)A .5.A .C.6.7.（4 分）（2016?黔南州）函數(shù) y= -z 的自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）3. （4 分） （2016?黔南州）如圖是B.

3、x.1 , - 1 , 3,C.（如圖），標(biāo)出 A、B 兩點，并利用軸對稱性質(zhì)求出 A、B的坐標(biāo)分別為A（3, 2）, B （6, 5）;然后設(shè)直線AB 的解析式為 y=kx+b （ k豐0）,并將A（3, 2）、B （6, 5）代入_,最后求得直線 A 啲解析式為y=x-1.則 ）A . - 12 B . - 27 C . - 32 D . - 3610. （4 分）（2016?黔南州）如圖，AB 是OO的直徑，弦 CD 丄 AB 于點 E,/ CDB=30,O）211. （4 分）（2016?黔南州）y=】；.：x+1 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，則一元二次方程 kx +2x+仁 0的根的情況

4、為（）A .沒有實數(shù)根B .有一個實數(shù)根C 有兩個不相等的實數(shù)根 D 有兩個相等的實數(shù)根12. （4 分）（2016?黔南州）如圖，邊長分別為 1 和 2 的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動， 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動的距離為 x，兩個三角形重疊面積為y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）弘十 b 二 2，解得6k+b 二 5y=kx +b 中，得方程組*A .分類討論與轉(zhuǎn)化思想C數(shù)形結(jié)合與整體思想9.（ 4 分）（2016?黔南州）B 分類討論與方程思想D .數(shù)形結(jié)合與方程思想如圖，O 是坐標(biāo)原點，菱形 OABC 的頂點 A 的坐標(biāo)

5、為（-3, 4）,頂點 C 在 x 軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（ xv0 ）的圖象經(jīng)過頂點B,則 k 的值為（）y=ax2+bx+c （ a 0）的圖象如圖所示則下列結(jié)0;a- b+cv0，其中正確的個數(shù)二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）2 214. （4 分）（2016?黔南州）若 ab=2, a- b= - 1,則代數(shù)式 a b - ab 的值等于_15. （4 分）（2016?黔南州）計算：近 +6（2016 -n）0-）-1+| - 2| - cos30_L-16. （4 分）（2016?黔南州）如圖，在 ABC 中，/ C=90 / B=30 AB 的垂直平分線

6、ED 交AB 于點 E,交 BC 于點 D，若 CD=3，貝 U BD 的長為_ .17.（4 分）（2016?黔南州）如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點為 O ,過點 O 作 OE 丄18.（4 分）（2016?黔南州）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（ a, b）,若規(guī)定以下 三種變換：（ a, b） = （- a, b）;20（a,b）=（-a, -b）;3Q （a,b）=（a, -b）,按照以上變換例如：（1 , 2） = （1,- 2）,則O（Q（ 3, 4）等于_19.（4 分）（2016?黔南州）為解決都勻市停車難的問題，計劃在一段長為56 米的路段規(guī)劃處如圖所示的

7、停車位， 已知每個車位是長為 5 米，寬為 2 米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣 成 45。13.論：（4 分）（2016?黔南州）已知二次函數(shù)bv0, c0;a+b+cv0;方程的兩根之和大于已知 AB=6 , BC=8，則四邊形 OECD 的周長為D . 1 個角，則該路段最多可以劃出 _ 個這樣的停車位.（取=1.4，結(jié)果保留整數(shù)）三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 74 分）20.（ 5 分）（2016?黔南州）如圖所示，正方形網(wǎng)格中， ABC 為格點三角形（即三角形的 頂點都在格點上）：1把 ABC 沿 BA 方向平移，請在網(wǎng)格中畫出當(dāng)點A 移動到點Ai 時的 A1B1C1；2把 A

8、iBiCi繞點 Ai按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 A2B2C2,如果網(wǎng)格中小正方形的邊長 為 i,求點Bi旋轉(zhuǎn)到 B2的路徑長.2i.（ 5 分）（20i6?黔南州）解方程：. .22.（i0 分）（20i6?黔南州）“ 20i61 際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會 ”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在貴陽舉行.參展內(nèi)容為：A -經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展；B -產(chǎn)業(yè)與應(yīng)用； 私保護(hù)；E -電子商務(wù)， 共五大板塊， 為了解觀眾對五大板塊的 隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（均不完整） 信息，解答下列問題：（i ）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名觀眾？（2） 請補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“D-安全和隱私保護(hù)

9、”所對應(yīng)的扇形圓心角的度 數(shù).（3） 據(jù)相關(guān)報道，本次博覽會共吸引力 90000 名觀眾前來參觀，請估計關(guān)注“E-電子商務(wù) 的人數(shù)是多少？C-技術(shù)與趨勢；D-安全和隱 關(guān)注情況”，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了 ，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的23.（6 分）（2016?黔南州）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：A 唐詩；B 宋詞；C 論語；D 三字經(jīng)比賽形式分 單人組”和 雙 人組”（1）小麗參加 單人組”她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中 三字經(jīng)”的概率是多少？（2 ）小紅和小明組成一個小組參加雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次

10、，則恰好小紅抽中唐詩”且小明抽中 宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或；列表的方法進(jìn)行說明.224 （10 分）（2016?黔南州）已知二次函數(shù) y=x +bx+c 的圖象與 y 軸交于點 C （0, - 6）,與 x 軸的一個交點坐標(biāo)是 A （- 2, 0） （1） 求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D 的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象沿 x 軸向左平移 衛(wèi)個單位長度，當(dāng) yv0 時，求 x 的取值范圍.25 （12 分）（2016?黔南州）如圖，AB 是OO 的直徑，點 D 是上一點，且/ BDE= / CBE ,BD 與 AE 交于點 F.（1）求證：BC 是OO 的切線；（2 ）若 BD 平分

11、/ ABE，求證：DE2=DF?DB ；（3）在（2）的條件下，延長 ED、BA 交于點 P,若 PA=AO , DE=2，求 PD 的長.26.（12 分）（2016?黔南州）都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到桂林進(jìn)行社會實踐活動， 為便于觀眾關(guān)注情況“條形統(tǒng)計蔓AS*觀眾關(guān)注情況屬形統(tǒng)計圖管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5 折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175 元，都買二等座單程火車票需 3150 元;如果家長代表與教師的人數(shù)之比為2： 1 運行區(qū)間票價起點 站終占八、站等座二等座都勻桂林95（元）60（元）（1）參加社會實踐活動的老師

12、、家長代表與學(xué)生各有多少人?（2） 由于各種原因，二等座單程火車票只能買x 張（xv參加社會實踐的總?cè)藬?shù)），其余的 須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買單程火車票的總費用y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的方案下，請求出當(dāng) x=30 時，購買單程火車票的總費用.27.（14 分）（2016?黔南州）如圖，四邊形 OABC 是邊長為 4 的正方形，點 P 為OA邊上任 意一點（與點 O、 A 不重合） ， 連接 CP,過點 P 作 PM 丄 CP 交 AB 于點 D， 且 PM=CP， 過 點 M 作 MN / AO，交 BO 于點

13、 N，連結(jié) ND、BM，設(shè) OP=t.（1）求點 M 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）；（2）試判斷線段 MN 的長度是否隨點 P 的位置的變化而改變？并說明理由.（3）當(dāng) t 為何值時，四邊形 BNDM 的面積最小；（4）在 x 軸正半軸上存在點 Q,使得 QMN 是等腰三角形，請直接寫出不少于 4 個符合條 件的點 Q 的坐標(biāo)（用含 t 的式子表示）.2016年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 13 小題，每小題 4 分，滿分 52 分）1.（4 分）（2016?黔南州）一組數(shù)據(jù)：-5, - 2, 0, 3,則該組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)為（）A . - 5 B . - 2

14、C. 0 D . 3【分析】根據(jù)正數(shù)大于 0、大于負(fù)數(shù)、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的小，進(jìn)行比例大小即可求得答案.【解答】解：正數(shù)0負(fù)數(shù)，二 3 0 - 2 - 5,最大的數(shù)為 3,故選 D.【點評】 本題主要考查數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即正數(shù)0負(fù)數(shù).2.（ 4 分）（2016?黔南州）下面四個圖形中，/【分析】 根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷;【解答】 解：A、/ 1、/ 2 是鄰補(bǔ)角，/ 1+Z2=180故本選項錯誤；B、/ 1、/ 2 是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D

15、、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤. 故選 B.【點評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識 點較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ).3.（ 4 分）（2016?黔南州）如圖是一個三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是（）【分析】從正面看三棱柱筆筒，得出主視圖即可.【解答】 解：如圖是一個三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是 故選C【點評】 此題考查了簡單幾何體的三視圖， 主視圖是從物體的正面看得到的視圖.4.（4 分）（2016?黔南州）一組數(shù)據(jù)：1 , - 1 , 3, X, 4,它有唯一的眾數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)為（）A . - 1B . 1

16、3D . 4【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)：1 - 13, X, 4 有唯一的眾數(shù)是3，求得 x 的值，再計算中位數(shù)的大小.【解答】解：數(shù)據(jù)：1 - 11?1?3, X, 4 有唯一的眾數(shù)是3, x=3 ,這組數(shù)據(jù)按大小排序后為：-1 , 1 , 3, 3, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3.故選（C）【點評】本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法是找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于 中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5.（ 4 分）（2016?黔南州）下列運算正確的是（）33,2、35A . a ?a=a B. （- 2a ）= -

17、6a55105 2_ 32C. a +a =a D. 8a b * 2a b=4a b【分析】 根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、合并同類項以及多項式的除法法則判斷即可.【解答】 解：a3?a=a4, A 錯誤；（-2a2）3=- 6a6, B 錯誤；a5+a5=2a5, C 錯誤；5 2c 32心8a b * 2a b=4a b, D 正確，故選：D.【點評】本題考查的是同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、合并同類項以及多項式的除法，掌握相 關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵.6.（ 4 分）（2016?黔南州）下列說法中正確的是（）A ._化簡后的結(jié)果是 B . 9 的平方根為 3V22C . .：二是最簡二次根式

18、D . - 27 沒有立方根【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡二次根式的定義、二次根式的化簡法則一一判斷B、 9 的平方根為 3，故錯誤.C、 匚=2 匚，不是最簡二次根式，故錯誤.D、 - 27 的立方根為-3,故錯誤.故選 A .【點評】 本題考查二次根式的化簡、最簡二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識, 解題的關(guān)即可.【解解:，故正確.鍵是靈活一一這些知識解決問題屬于中考常考題型.7.（4 分）（2016?黔南州）函數(shù)y的自變量x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A .：B .:C :*D.*【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于 0 列式計算即可得解.【解答】 解：根

19、據(jù)題意得，x- 2 0,解得：x 2,故選：B.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2 ）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).& （ 4 分）（2016?黔南州）王杰同學(xué)在解決問題已知 A、B 兩點的坐標(biāo)為 A （3,- 2）、B（6, - 5）求直線 AB 關(guān)于 x 軸的對稱直線AB 的解析式”時，解法如下：先是建立平面直 角坐標(biāo)系（如圖），標(biāo)出 A、B 兩點，并利用軸對稱性質(zhì)求出 A、B的坐標(biāo)分別為A（3, 2）, B （6, 5）;然后設(shè)直線AB 的解析式

20、為 y=kx+b （ k豐0）,并將A（3, 2）、B （6, 5）代入 y=kx +b 中，得方程組 Pk+b_2，解得 f ,最后求得直線AB 勺解析式為 y=x - 1則（6k+b二51在解題過程中他運用到的數(shù)學(xué)思想是（）A 分類討論與轉(zhuǎn)化思想B 分類討論與方程思想C 數(shù)形結(jié)合與整體思想D 數(shù)形結(jié)合與方程思想【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)屬于形，點的坐標(biāo)屬于數(shù)，可知運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；根 據(jù)解方程組，求得未知數(shù)的值，可知運用了方程思想.【解答】 解：第一步：建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出 A、B 兩點，并利用軸對稱性質(zhì)求出 A、 B的坐標(biāo)分別為A（3, 2）, B （6, 5）,這是依據(jù)軸對稱

21、的性質(zhì)求得點的坐標(biāo) （有序?qū)崝?shù)對）， 運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；第二步：設(shè)直線AB 勺解析式為 y=kx+b （k豐0）,并將A（3, 2）、B （6, 5）代入 y=kx+b 中，得方程組（矗二 2，解得 =1 ，最后求得直線AB 勺解析式為 y=x - 1，這里根據(jù)6k+b二5b= - 1一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，列出方程求得待定系數(shù)，運用了方程思想； 所以王杰同學(xué)在解題過程中，運用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合與方程思想. 故選（D）【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式；（2）將

22、自變量 x 的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程 組；（3 ）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.9.（ 4 分）（2016?黔南州）如圖，O 是坐標(biāo)原點，菱形 OABC 的頂點 A 的坐標(biāo)為（-3, 4）, 頂點C 在 x 軸的負(fù)半軸上，函數(shù) y（xv0 ）的圖象經(jīng)過頂點 B,則 k 的值為（）A . - 12 B . - 27 C . - 32 D . - 36【分析】 根據(jù)點 C 的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k 的值即可.【解答】解：TA （- 3, 4）,OC=二1=5,CB=OC=5 ,則點

23、B 的橫坐標(biāo)為-3- 5=- 8, 故 B 的坐標(biāo)為：（-8, 4）, 將點 B 的坐標(biāo)代入丫丫=丄丄得，4=-x- 2解得：k= - 32.故選 C.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點 B 的坐標(biāo).10.（4 分）（2016?黔南州）如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點 E,/ CDB=30,OO 到弦 CD 的距離為（）A . cm B . 3cm C. 3；cm D. 6cm2【分析】 根據(jù)垂徑定理知圓心 O 到弦 CD 的距離為 OE;由圓周角定理知/ COB=2 /CDB=60，已知半徑 OC 的長，

24、即可在 Rt OCE 中求 OE 的長度.【解答】解：連接 CB . AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點 E,圓心 O 到弦 CD 的距離為 OE ;/ C0B=2 / CDB （同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），/ CDB=30 ,/ COB=60 ;在 Rt OCE 中，0C=5cm , OE=OC?cos/ COB , OE=2_cm.2【點評】本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用.解答這類題一些學(xué)生不會綜合運用所學(xué)知識解答問題，不知從何處入手造成錯解._ 211. （4 分）（2016?黔南州）y=._ X+1 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，則一元二次方程

25、 kx +2X+仁 0 的根的情況為（）A .沒有實數(shù)根B .有一個實數(shù)根C .有兩個不相等的實數(shù)根D .有兩個相等的實數(shù)根【分析】由一次函數(shù)的定義可求得k 的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程的判別式可求得答案.【解答】解： y=.、幾x+1 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，- 0， k - 1 0,解得 k 1,又一元二次方程 kx2+2x+仁 0 的判別式厶=4 - 4k,v0,2 一元二次方程 kx2+2x+1=0 無實數(shù)根，故選 A.【點評】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即 0? 元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0? 一元二次方程有兩個相等的

26、實數(shù)根，0? 元二次方程無實數(shù)根.12. （4 分）（2016?黔南州）如圖，邊長分別為1 和 2 的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動， 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動的距離為 x，兩個三角形重疊面積為 y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）【分析】 根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀. 【解答】解：x 1 時，兩個三角形重疊面積為小三角形的面積，y=_X1X224當(dāng) 1vx 0;a+b+cv0;方程的兩根之和大于0;a- b+cv0，其中正確的個數(shù)A . 4 個 B . 3 個 C . 2 個 D .

27、1 個【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 與 0 的關(guān)系, 然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x 軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】 解：拋物線開口向下， av 0,拋物線對稱軸 x0，且拋物線與 y 軸交于正半軸， b 0, c 0,故錯誤；由圖象知，當(dāng) x=1 時，yv0,即 a+b+cv0,故正確，令方程 ax2+bx+c=0 的兩根為 X1、X2,x+垃由對稱軸 x 0,可知一 0,即 X1+X2 0,故正確；由可知拋物線與 X 軸的左側(cè)交點的橫坐標(biāo)的取值范圍為：-1vxv0,當(dāng) x= - 1 時，y=a- b+cv0,故正確.

28、故選：B.【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c 系數(shù)符號與拋物線開口方向、對稱軸、與x 軸、y 軸的交點是關(guān)鍵.此類題目的圖象往往是幾個函數(shù)二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）2 214.（4 分）（2016?黔南州）若 ab=2, a-b= - 1,則代數(shù)式 a b- ab 的值等于 -2 【分析】 首先提取公因式 ab,進(jìn)而將已知代入求出即可.【解答】 解：Tab=2, a- b= - 1,2 2a b-ab =ab（a-b）=2x（ -1）=-2.故答案為：-2.【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式

29、是解題關(guān)鍵.（廠1+ | - 2| - cos305+ -32【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，特殊角的三角函數(shù)值，以 及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=2；+6- 3+2 -：=5+ 一2 2故答案為：5+-2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16.（4 分）（2016?黔南州）如圖，在 ABC 中，/ C=90 / B=30 AB 的垂直平分線 ED 交AB 于點 E,交 BC 于點 D，若 CD=3，貝 U BD 的長為 6.【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得/ DAE=3

30、0 ,易得/ ADC=60 , / CAD=30，則 AD 為/ BAC 的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得 DE=CD=3 , 再根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得 BD=2DE，得結(jié)果.【解答】 解：IDE 是 AB 的垂直平分線， AD=BD ,/ DAE= / B=30 ,/ ADC=60 ,/ CAD=30 , AD 為/ BAC 的角平分線，/ C=90 , DE 丄 AB , DE=CD=3 ,/ B=30 , BD=2DE=6 ,故答案為：6.【點評】 本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)， 直角三15. （4 分） （2016?

31、黔南州）計算： =+6（2016 - n角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.（4 分）（2016?黔南州）如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點為 O ,過點 O 作 OE 丄 BC 于點E,連接 OD，已知 AB=6 , BC=8，則四邊形 OECD 的周長為 18.B E C【分析】先根據(jù)勾股定理求得 AC 長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理， 求得 OE、CE 的長， 最后計算四邊形 OECD 的周長.【解答】解：IAB=6 , BC=8 , AC=一: -=10，矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點為 O, OD=_AC=5 ,2又 OE

32、丄 BC , OE / AB , CE=_BC=4 ,0E=J_AB=3,2 2CD=AB=6 ,四邊形 OECD 的周長為 5+3+4+6=18.故答案為：18【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的運用，解題時注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三 邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.18.(4 分)(2016?黔南州)在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(a, b),若規(guī)定以下三種變換：( a, b) = (- a, b);20(a,b)=(-a, -b);3Q (a,b)=(a, -b),按照以上變換例如：(1 , 2)

33、= (1,- 2),則O(Q(3, 4)等于 (-3, 4)【分析】 根據(jù)三種變換規(guī)律的特點解答即可.【解答】解：O( Q (3,4)=0(3,-4)=(-3,4).故答案為：(-3, 4).【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解三種變換的變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19.(4 分)(2016?黔南州)為解決都勻市停車難的問題，計劃在一段長為56 米的路段規(guī)劃處如圖所示的停車位， 已知每個車位是長為 5 米，寬為 2 米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣(取 =1.4，結(jié)果保留整數(shù))【分析】如圖，根據(jù)三角函數(shù)可求 BC , CE,設(shè)至多可劃 x 個車位，依題意可列不等式 2X匚 x+ （ 5-

34、2）X 56,解不等式即可求解.2【分析】 根據(jù) ABC 沿 BA 方向平移，在網(wǎng)格中畫出當(dāng)點 A 移動到點 A1時的 A1B1C1即可；畫出 A1B1C1繞點 A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 A2B2C2,求出點 B1旋轉(zhuǎn)到 B2的路 徑長即可.【解答】 解：如圖所示， A1B1C1為所求三角形；畫出圖形，如圖所示，T人伯人伯1= .1 =:,CE=2-sin45 =2X2, BC=(5-2)Xsin45 =(5-2)X2設(shè)至多可劃 x 個車位，依題意可列不等式2Xx+- 56,2將=1.4 代入不等式，化簡整理得，28x0,當(dāng) yv0 時，x 的取值范圍是- 一vxvJL2 2【點評】本

35、題主要考查的是拋物線與 x 軸的交點、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25.(12 分)(2016?黔南州)如圖，AB 是OO 的直徑，點 D 是上一點，且/ BDE= / CBE ,BD 與 AE 交于點 F.(1) 求證：BC 是OO 的切線；(2 )若 BD 平分/ ABE，求證：DE2=DF?DB ；(3) 在(2)的條件下，延長 ED、BA 交于點 P,若 PA=AO , DE=2，求 PD 的長.【分析】(1 )利用圓周角定理得到/ AEB=90，/ EAB= / BDE，而/ BDE= / CBE，則/CBE+ZABE=90，則根據(jù)切線的判定方法可判斷BC

36、 是OO 的切線；(2) 證明 DFEDEB，然后利用相似比可得到結(jié)論； (3) 連結(jié) DE,先證明 OD / BE，則可判斷 POD PBE,然后利用相似比可得到關(guān)于 PD 的方程，再解方程求出 PD 即可.【解答】(1)證明：TAB 是OO 的直徑，/AEB=90 ,/ EAB +/ ABE=90 ,/EAB= / BDE，/ BDE= / CBE ,/CBE+ZABE=90，即/ ABC=90 , AB 丄 BC, BC 是OO 的切線；(2) 證明：TBD 平分ZABE ,Z1 =Z2,而Z2=ZAED,ZAED=Z1,/ZFDE=ZEDB,DFEDEB , DE: DF=DB : D

37、E,2- DE =DF?DB ；(3) 連結(jié) OD，如圖，/ OD=OB ,Z2=ZODB,而Z1 =Z2,ZODB=Z1, OD / BE , PODsPBE,- ,PE PB/ PA=AO , PA=AO=BO , PD = 2 即 PD = 2 =，即卩-=PE 3 PD+2 3 PD=4.【點評】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理和切線的判定方法；運用相似三角形的判定和性質(zhì)解決線段之間的關(guān)系.通過相似比得到PD 的方程可解決（3）小題.26.（ 12 分）（2016?黔南州）都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到桂林進(jìn)行社會實踐活動， 為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票

38、價格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5 折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175 元，都買二等座單程火車票需 3150 元;如果家長代表與教師的人數(shù)之比為2: 1 .運行區(qū)間票價起點 站終占八、站等座二等座都勻桂林9560（兀）（元）（1）參加社會實踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人？（2） 由于各種原因，二等座單程火車票只能買x 張（xV參加社會實踐的總?cè)藬?shù)），其余的 須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買單程火車票的總費用y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的方案下，請求出當(dāng) x=30 時，購買單程火車票的總費用.【分析】

39、（1）設(shè)參加社會實踐的老師有 m 人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長有 2m 人，若都買二 等座單程火車票且花錢最少， 則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票， 根據(jù)題意得到方程組， 求出 方程組的解即可；（2）有兩種情況：當(dāng) 50 XV65 時，學(xué)生都買學(xué)生票共 50 張，（x - 50）名成年人買二等 座火車票，（65 - x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=60X0.75X50+60 （x - 50）+95 （65 - x）;當(dāng) 0Vxv50 時，一部分學(xué)生買學(xué)生票共x 張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（65 - x）張，得到解析式是 y= - 50 x+6175;（3 ）由（2

40、）小題知：當(dāng) x=30 時，y= - 50 x+6175，代入求解即可求得答案.【解答】 解：（1）設(shè)參加社會實踐的老師有m 人，學(xué)生有 n 人，則學(xué)生家長有 2m 人，根據(jù)題意得：戸（3 時 461 花,L60（ID+2ID）+60X0.75n=315（解得：嚴(yán) ,n=50則 2m=10.答：參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有5、10 與 50 人.（2 ）由（1 ）知所有參與人員總共有65 人，其中學(xué)生有 50 人，1當(dāng) 50WxV65 時，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：學(xué)生都買學(xué)生票共 50 張，（x-50）名成年人買二等座火車票，（65 - x）名成年人買一等座火車票.火車票的總費用（單程） y

41、 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60X0.75X50+60 （x - 50） +95（65 - x）,即 y=-35X+5425（50 xV65）;2當(dāng) 0 xv50 時，最經(jīng)濟(jì)的購票方案為：一部分學(xué)生買學(xué)生票共x 張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（65 - x）張.火車票的總費用（單程） y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60X0.75x+95 （65 - x）,即 y=-50 x+6175（0vxv50）(-50 x4-6175(0 x 50)(-35x4-5425C50 x65)（3）Tx=30v50,y=-50 x+6175=-50X30+6185=4675,答：當(dāng)

42、x=30 時，購買單程火車票的總費用為4675 元.【點評】 此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是分段函數(shù)的運用，函數(shù)的最值考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題.27.（14 分）（2016?黔南州）如圖，四邊形 OABC 是邊長為 4 的正方形，點 P 為 OA 邊上任 意一點（與點 O、A 不重合），連接 CP,過點 P 作 PM 丄 CP 交 AB 于點 D，且 PM=CP，過 點 M 作 MN /AO，交 BO 于點 N，連結(jié) ND、BM，設(shè) OP=t.（1）求點 M 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）；（2）試判斷線段 MN 的長度是否隨點 P 的位置的變化而改變？并說明理由.（3）當(dāng) t 為何值時，四邊形 BNDM 的面積最小；（4） 在 x 軸正半軸上存在點 Q,使得 QMN 是等腰三角形，請直接寫出不少于 4