自動控制原理24ppt課件

1、2.4 典例環(huán)節(jié)及傳送函數(shù)構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念一、構(gòu)造圖的根本概念：一、構(gòu)造圖的根本概念： 我們可以用構(gòu)造圖表示系統(tǒng)的組成和信號流向。在引入傳送函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)標(biāo)在構(gòu)造圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在構(gòu)造圖中表達出來。 定義定義 ：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)構(gòu)造圖或方：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)構(gòu)造圖或方塊圖。塊圖。X(t)Y(t)電位器電位器例：構(gòu)造： 構(gòu)造圖： 微分方程：y(t)=kx(t) 假設(shè)知系統(tǒng)的組成和各部分的傳送函數(shù)，那么可以畫出各個部分的構(gòu)造圖并連成整個系統(tǒng)的構(gòu)造圖。X(s)G(

2、s)=KY(s)構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念例2-10.求例2-6所示的速度控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖。各部分傳送函數(shù)見例2-8，羅列如下：)()()(sususufge)(sug)(sue)(suf比較環(huán)節(jié)：,)()(11Ksusue)(sue)(1su1K運放：)(1su)(2su) 1(2sK) 1()()(212sKsusu運放：32)()(Ksusua)(2su)(sua3K功放環(huán)節(jié)： 將上面幾部分按照邏輯銜接起來，構(gòu)成下頁所示的完好構(gòu)造圖。ffKssu)()()(s)(suf3K反響環(huán)節(jié)：)() 1()()() 1(2sMsTKsuKssTsTTcamaumma前往例前往例2-8電動機環(huán)

3、節(jié)：12sTsTTKmmau1) 1(2sTsTTsTKmmaam-)(s)(sMc)(sUa 在構(gòu)造圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號流向，還能表示信號傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)構(gòu)造圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念)(sue)(sug)(suf)(1su)(2su)(sua1K) 1(2sK3K1sTsTTKmmau1) 1(sTsTTsTKmmaamfK)(s)(sMc-構(gòu)造圖的等效變換構(gòu)造圖的等效變換二、構(gòu)造圖的等效變換：二、構(gòu)造圖的等效變換：定義定義：在構(gòu)造圖上進展數(shù)學(xué)方程的運算。：在構(gòu)造圖上進展數(shù)學(xué)方程的運算。類型類型：環(huán)節(jié)的合并；：環(huán)節(jié)的合并；

4、 -串聯(lián)串聯(lián) -并聯(lián)并聯(lián) -反響銜接反響銜接 信號分支點或相加點的挪動。信號分支點或相加點的挪動。原那么原那么：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系堅持不變。：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系堅持不變。一環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反響三種方式。一環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反響三種方式。 環(huán)節(jié)的并聯(lián)：環(huán)節(jié)的并聯(lián)：)(sGn)(1sG)(sX)(sY)()()()(1sGsXsYsGini)()(1)()()()(),()()()()()()(sHsGsGsXsYsGsYsHsXsEsGsEsY 反響聯(lián)接：反響聯(lián)接：)(sH)(sG)(sX)(sY)(sE環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的合并 環(huán)節(jié)的串聯(lián)：環(huán)節(jié)的串聯(lián)：)(1sG)(sGn

5、)(sX)(sY)()()()(1sGsXsYsGini二信號相加點和分支點的挪動和互換：二信號相加點和分支點的挪動和互換： 假設(shè)上述三種銜接交叉在一同而無法化簡，那么要思索挪動假設(shè)上述三種銜接交叉在一同而無法化簡，那么要思索挪動某些信號的相加點和分支點。某些信號的相加點和分支點。)()(),()()()()(),()()()(?)(2121sGsNsNsXsGsXsYsGsXsXsYsN:又信號相加點的挪動：信號相加點的挪動： 把相加點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端把相加點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端)(1sX)(sG)(2sX)(sY)(1sX)(sN)(sG)(2sX)(sY信號相加點的挪動信號相

6、加點的挪動信號相加點的挪動和互換信號相加點的挪動和互換 把相加點從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：)(sG)(1sX)(2sX)(sY)(1)(),()()()()()(),()()()(?)(2121sGsNsGsNsXsGsXsYsXsGsXsYsN)(sG)(sN)(sY)(1sX)(2sX信號分支點的挪動：信號分支點的挪動： 分支點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端分支點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端)(sG)(1sX)(1sX)(sY)(sG)(1sX)(sY)(sN)(1sX)(1)(),()()()(?)(11sGsNsXsNsGsXsN信號分支點的挪動和互換信號分支點的挪動和互換信號相加點和分支點的挪

7、動和互換信號相加點和分支點的挪動和互換 分支點從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：)(sG)(1sX)(sY)(sY)(1sX)(sG)(sN)(sY)(sY)()(),()()(),()()(?)(11sGsNsYsNsXsYsGsXsN 留意： 相臨的信號相加點位置可以互換；見下例)(1sX)(2sX)(3sX)(sY)(1sX)(3sX)(2sX)(sY信號相加點和分支點的挪動和互換信號相加點和分支點的挪動和互換 同一信號的分支點位置可以互換：見下例)(sG)(sX)(sY)(1sX)(2sX)(sG)(sX)(sY)(2sX)(1sX 相加點和分支點在普通情況下，不能互換。)(sG)(2sX)(

8、3sX)(sX)(sG)(2sX)(3sX)(sX常用的構(gòu)造圖等效變換見表2-1 所以，普通情況下，相加點向相加點挪動，分支點向分支點挪動。構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-11例2-11利用構(gòu)造圖等效變換討論兩級RC串聯(lián)電路的傳送函數(shù)。解：不能把左圖簡單地看成兩個RC電路的串聯(lián),有負載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：)(1)()(11sIRsusui11R)(1sI)(sui)(su-)()()(21sIsIsI-)(sI)(1sI)(2sI)(1)(1susCsIsC11)(sI)(su)(1)()(22sIRsusuo21R)(2sI)(su)(suo-)(1)(22susC

9、sIosC21)(2sI)(suoiuou1R2R1C2C1i2iui,2i構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-11總的構(gòu)造圖如下： 為了求出總的傳送函數(shù)，需求進展適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q。一個能夠的變換過程如下：11RsC1121RsC21-)(sI)(2sI)(1sI)(su)(sui)(suo11RsC111122sCR-)(sI)(1sI)(su)(sui)(suosC211RsC111122sCR-)(su)(sui)(suosCR21構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-1111RsC111122sCR-)(su)(sui)(suosCR211122sCR-)(sui)(s

10、uosCR211111sCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsususGio2122112211212211) 1)(1(1) 1)(1(1) 1)(1(1)()()(構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-12解：構(gòu)造圖等效變換如下：例2-12系統(tǒng)構(gòu)造圖如下，求傳送函數(shù) 。)()()(sRsCsG)(1sG)(sH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC相加點挪動)(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC)(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC)()()(421sGsGsG)()()(1

11、)(323sHsGsGsG)(sR)(sC)()()(1)()()()()(324213sHsGsGsGsGsGsGsG構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-12閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)三、閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)：三、閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)： 閉環(huán)控制系統(tǒng)也稱反響控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造圖如以下圖閉環(huán)控制系統(tǒng)也稱反響控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造圖如以下圖所示：所示：)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE 圖中， ， 為輸入、輸出信號， 為系統(tǒng)的偏向， 為系統(tǒng)的擾動量，這是不希望的輸入量。 )(sR)(sC)(sE)(sN由于傳送函數(shù)只能處置單輸入、單輸出系統(tǒng)，因此，我們分

12、別求 對 和 對 的傳送函數(shù)，然后疊加得出總的輸出量 。)(sR)(sC)(sN)(sC)(sC給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)一給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：一給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：令令 ，那么有：，那么有：0)(sN)(1sG)(2sG)(sH)(sR-)(sC)(sE)(sBHGGGGsRsCs21211)()()(輸出量為：)(1)(2121sRHGGGGsC上式中， 稱為前向通道傳送函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號傳送方向的通道。前向通道和反響通道的乘積稱為開環(huán)傳送函數(shù) 。含義是主反響通道斷開時從輸入信號到反響信號 之間的傳送函數(shù)。)()(2

13、1sGsG)()()(21sHsGsG)(sB)()()(11)()(1)()()()()()()(21sHsGsGsHssRsHsCsRsRsEsE又假設(shè)單位反響系統(tǒng)H(s)=1，那么有：開環(huán)傳送函數(shù)=前向通道傳送函數(shù)。,1)(2121GGGGs,11)(21GGSE)(1)(ssE系統(tǒng)的偏向E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)偏向傳送函數(shù)：)(2sG)(sH)(sR-)(sB)(sE)(1sG)(sC給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)擾動輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)擾動輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)二擾動作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：此

14、時R(s)=0,構(gòu)造圖如下：輸出對擾動的傳送函數(shù)為：HGGsGsNsCsN2121)()()()(輸出為：)(1)(212sNHGGGsC普通要求由擾動量產(chǎn)生的輸出量應(yīng)為零。系統(tǒng)的誤差為-C(s),偏向E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，擾動作用下偏向傳送函數(shù)為：HGGGsHsNsCsHsNsEsNE2121)()()()()()()()(1)(212sNHGGHGsE)(1sG)(2sG)(sH-)(sC)(sB)(sN+)(sE給定輸入和擾動輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入和擾動輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)(三給定輸入和擾動輸入同時作用下的閉環(huán)系統(tǒng)三給定輸入和擾動輸入同時作用下的閉環(huán)系統(tǒng)根據(jù)