模式識(shí)別試題(優(yōu).選)

1、一、試問(wèn)“模式”與“模式類(lèi)”的含義。如果一位姓王的先生是位老年人，試問(wèn)“王先 生”和“老頭”誰(shuí)是模式，誰(shuí)是模式類(lèi)？二、試說(shuō)明Mahalanobis距離平方的定義，到某點(diǎn)的Mahalanobis距離平方為常數(shù)的軌跡的 幾何意義，它與歐氏距離的區(qū)別與聯(lián)系。三、 試說(shuō)明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對(duì)道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以 說(shuō)明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們間的區(qū)別。四、試述動(dòng)態(tài)聚類(lèi)與分級(jí)聚類(lèi)這兩種方法的原理與不同。五、 如果觀察一個(gè)時(shí)序信號(hào)時(shí)在離散時(shí)刻序列得到的觀察量序列表示為- !，而該時(shí)序信號(hào)的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成-。如果計(jì)算在給定 0條件下出現(xiàn)S的概率，試問(wèn)此概率是何種概率。如果從

2、觀察序列來(lái)估計(jì)狀態(tài)序列的最大似然估計(jì)，這與Bayes決策中基于最小錯(cuò)誤率的決策有什么關(guān)系。六、 已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為1丿，試問(wèn)1. 協(xié)方差矩陣中各元素的含義。2. 求該數(shù)組的兩個(gè)主分量。3. 主分量分析或稱 K-L變換，它的最佳準(zhǔn)則是什么？4. 為什么說(shuō)經(jīng)主分量分析后，消除了各分量之間的相關(guān)性。七、試說(shuō)明以下問(wèn)題求解是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)或是非監(jiān)督學(xué)習(xí)：1.求數(shù)據(jù)集的主分量非2.漢字識(shí)別有3.自組織特征映射非4.CT圖像的分割非八、試列舉線性分類(lèi)器中最著名的三種最佳準(zhǔn)則以及它們各自的原理。九、 在一兩維特征空間，兩類(lèi)決策域由兩條直線H1和H2分界，其中 HL: x z 3 -2=0:*2 = 0

3、而包含H1與H2的銳角部分為第一類(lèi)，其余為第二類(lèi)。試求：1 用一雙層感知器構(gòu)造該分類(lèi)器2用凹函數(shù)的并構(gòu)造該分類(lèi)器十、設(shè)有兩類(lèi)正態(tài)分布的樣本基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策分界面，分別為X2=0,以及X1=3，其中兩類(lèi)的協(xié)方差矩陣J I :，先驗(yàn)概率相等，并且有r-nhJ試求：紜以及心。模式識(shí)別試題二答案0.5（九題圖）1答：在模式識(shí)別學(xué)科中，就“模式”與“模式類(lèi)”而言，模式類(lèi)是一類(lèi)事物的代表，概念或典型，而“模式”則是某一事物的具體體現(xiàn)，如“老頭”是模式類(lèi)， 而王先生則是“模式”，是“老頭”的具體化。2、答：Mahalanobis 距離的平方定義為:1111 IV -Ul'-其中 x, u

4、為兩個(gè)數(shù)據(jù)，一I是一個(gè)正定對(duì)稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣）。根據(jù)定義，距某一點(diǎn)的Mahalanobis距離相等點(diǎn)的軌跡是超橢球，如果是單位矩陣 2,則Mahalanobis距離就是通常的歐氏距離。3、答：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)，分類(lèi)規(guī)則通過(guò)訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類(lèi)號(hào) 的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過(guò)程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過(guò)程，也沒(méi)有帶分類(lèi)號(hào)（標(biāo)號(hào)）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集， 一般用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類(lèi)，確定其分布的主分量等。就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素 集，進(jìn)行分類(lèi)器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類(lèi)器對(duì)道路圖像進(jìn)行分割。使用

5、非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類(lèi)分析進(jìn)行聚類(lèi)運(yùn) 算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。4答：動(dòng)態(tài)聚類(lèi)是指對(duì)當(dāng)前聚類(lèi)通過(guò)迭代運(yùn)算改善聚類(lèi)；分級(jí)聚類(lèi)則是將樣本個(gè)體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。5、答：在給定觀察序列；-條件下分析它由某個(gè)狀態(tài)序列 S產(chǎn)生的概率似后驗(yàn)概率，寫(xiě)成P（S|O），而通過(guò)0求對(duì)狀態(tài)序列的最大似然估計(jì) 策相當(dāng)。,與貝葉斯決策的最小錯(cuò)誤率決6、答：協(xié)方差矩陣為I丿，則1）對(duì)角元素是各分量的方差，非對(duì)角元素是各分量之間的協(xié)方差。-V22）主分量，通過(guò)求協(xié)方差矩陣的特征值，X = 1相應(yīng)的特征向量為：-，對(duì)應(yīng)特征向量為-U2用1112這兩個(gè)特征向量即為

6、主分量。3）K-L變換的最佳準(zhǔn)則為：對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行按一組正交基分解，在只取相同數(shù)量分量的條件下，以均方誤差計(jì)算截尾誤差最小。4）在經(jīng)主分量分解后，協(xié)方差矩陣成為對(duì)角矩陣，因而各主分量間相關(guān)消除。8、答：線性分類(lèi)器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類(lèi)樣本一般類(lèi)內(nèi)密集,類(lèi)間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類(lèi)器最佳的法線向量方向，使兩類(lèi)樣本在該方向上的投影滿足類(lèi)內(nèi)盡可能密集，類(lèi)間盡可能分開(kāi)。該種度量通過(guò)類(lèi)內(nèi)離散矩陣 Sw和類(lèi)間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分類(lèi)樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)錯(cuò)分類(lèi)樣本提供的信息對(duì)分類(lèi)器函數(shù)進(jìn)行修正，這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。支持

7、向量機(jī)：基本思想是在兩類(lèi)線性可分條件下，所設(shè)計(jì)的分類(lèi)器界面使兩類(lèi)之間的間隔為最大，它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。9、答：按題意要求1）H1與H2將空間劃分成四個(gè)部分，按使H1與H2大于零與小于零表示成四個(gè)區(qū)域，而第一類(lèi)屬于（+ ）區(qū)域，為方便起見(jiàn)，令'1 ：- ：'則第一類(lèi)在（+ ）區(qū)域。用雙層感知器，神經(jīng)元用二域值，則在第一類(lèi)樣本輸入時(shí)，兩隱層結(jié)點(diǎn)的輸出均為+ 1,其余則分別為（+ ） , （ ） , （ + ）,故可按圖設(shè)置域值。2）用凹函數(shù)的并表示：八或表示成一"如，則否則10、答：設(shè)待求由于：-，先驗(yàn)概率相等。X應(yīng)滿足則基于最小錯(cuò)誤率的 Bayes決

8、策規(guī)則，在兩類(lèi)決策面分界面上的樣本廠/ : 一（ 1）其中按題意丁21;（注：為方便起見(jiàn)，在下面計(jì)算中先去掉系數(shù) 4/3 ）。按題意分界面由x仁3及x2=0兩條直線構(gòu)成，則分界面方程為j . - V|1. -; j一 對(duì)（1）式進(jìn)行分解有刃紡】X -扌爲(wèi)欣協(xié)旳=X吃打2応耳玄+必疔X1-壬/）艾十；：-（ 3）得由（3）式第一項(xiàng)得XT (S；1 - XT117 211/2 1-XjO - a) + 2xlk1(1/2 -b)+s j(1 - c)將(4)式與(2)式對(duì)比可知a=1,c=1又由c=1與-丨丨_ ,得b2=1/4 , b有兩種可能，即 b=1/2或b=-1/2 ,b=-1/2如果b=1/2，則表明一丨丨丨，此時(shí)分界面方程應(yīng)為線性，與題意不符，只有則（4）式為：2X1X2（ 5）將相應(yīng)結(jié)果帶入（3）式第二項(xiàng)有1 1/211_ ? T