流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)

1、流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)(過(guò)控專業(yè)的不用做紅色字體的題)、流體力學(xué)基本概念1. 流體的易流性和粘性的概念2. 流體的壓縮性和膨脹性及其表示方法3. 計(jì)示壓強(qiáng)和真空度的概念4. 流體運(yùn)動(dòng)的兩種表示方法及其它們之間的轉(zhuǎn)換5. 跡線和流線的概念6. 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念7. 系統(tǒng)和控制體的概念8. 速度分解定理，應(yīng)變率量和旋轉(zhuǎn)率量及其各分量的物理意義9. 有旋流動(dòng)的概念10. 速度環(huán)量和渦通量，斯托克斯公式11. 渦線和渦管的概念，渦線微分方程12. 雷諾輸運(yùn)定理及其應(yīng)用13. 應(yīng)力量的概念，理想和靜止流體的應(yīng)力量14. 牛頓流體的本構(gòu)方程，動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度15. 量綱的概念16. 力學(xué)相似的概念、雷諾數(shù)、歐拉

2、數(shù)和弗勞德數(shù)的物理意義17. 邊界層的概念、邊界層的名義厚度、位移厚度和動(dòng)量損失的計(jì)算公式及其意義18. 速度勢(shì)函數(shù)的概念、性質(zhì)19. 流函數(shù)的概念、性質(zhì)20. 復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度的概念及復(fù)位勢(shì)的性質(zhì)21. 基本流動(dòng)1) 均勻流的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度2) 點(diǎn)源(匯)的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度3) 點(diǎn)渦的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度4) 偶極子的速度勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢(shì)和復(fù)速度22. 鏡象法(1 )平面定理(以實(shí)軸為邊界)及其應(yīng)用(2)圓定理及其應(yīng)用23. 層流和湍流的概念24. 雷諾應(yīng)力的概念、計(jì)算部分1.1在 40mm的兩個(gè)平行壁面之間充滿動(dòng)力粘度0.7 Pa?s

3、的液體，在液體中有一個(gè)邊長(zhǎng)為a=60mm的正方形薄板以°15m/s的速度沿著薄板所在的平面運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沿著鉛直方向的速度分布為直線規(guī)律。試求:1. 當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力；2. 如果h可變，求當(dāng)h為多大時(shí)，薄板的運(yùn)動(dòng)阻力為最?。坎⑶蟠藭r(shí)的最小阻力。1.2已知管液體質(zhì)點(diǎn)的軸向速度與質(zhì)點(diǎn)所在半徑 r成拋物線型分布規(guī)律。當(dāng)r 0時(shí)，0 ；當(dāng) r R時(shí)， 0。如果 R 6mm ,03.6 ms ,0.1 Pa s，試求 r 0、2、4、6mm處的切應(yīng)力。r/B才二玲)S'-_z1.3底面積為A的薄板在液面上水平移動(dòng)的速度為，液層厚度為，假定垂直于油層的水平速度為直線分布

4、規(guī)律。試計(jì)算液體為20C的水時(shí)移動(dòng)平板所需的力F。2.1如題圖2所示的直角形閘門， 垂直紙面的寬度為 B= 1m , h=1m。試求關(guān)閉閘門所需的力 F的大小。-aFh2.2在高度H 3m，寬B 1m的柱形密閉高壓水箱上，用汞U形管連接于水箱底部，測(cè)得水柱高h(yuǎn)i 2m，汞柱高h(yuǎn)2 1m，矩形閘門與水平方向成 45角，轉(zhuǎn)軸在 0點(diǎn)，為使 閘門關(guān)閉，試求在轉(zhuǎn)軸上所須施加的鎖緊力矩M。啟的水位高度H。2.4水池中方形閘門每邊長(zhǎng)度均為轉(zhuǎn)軸0距離底邊為1.4m，試確定使閘門自動(dòng)開啟的水位高度H （單位以m表示）。-l4n3.1皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連（見題圖3），借以測(cè)定水管中最大軸向速度max，已知h

5、 400mm, d 200mm, max1.2，汞的相對(duì)密度為13.6。試求管中的體積流量。（20分）3.2傾斜水管上的文丘里流量計(jì) d1 30cm ,d2 15cm，倒U形管差壓計(jì)中裝有相對(duì)密度為0.6的輕質(zhì)不混于水的液體，其讀數(shù)為h30cm，收縮管中的水頭損失為 di管中速度水頭20%，試求喉部速度2與管中流量qV。3.3皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連，借以測(cè)定水管中最大軸向速度max，已知 h，d，max1.2 ，汞的相對(duì)密度為13.6。試求管中的體積流量qv。3.4水自下而上流動(dòng)，已知:di、d2、a、b，U型管中裝有汞（汞的相對(duì)密度為13.6），4.1水射流直徑d 4cm，速度20m/s，

6、平板法線與射流方向的夾角30 ，平板沿其法線方向運(yùn)動(dòng)速度8m/ s。試求作用在平板法線方向上的力f。（20分）4.2在水平平面上的 45彎管，入口直徑 d1 600 mm，出口直徑d2 300 mm，入口壓強(qiáng)5140 kPa，流量qV 0.425 m3 s，忽略摩擦，試求水對(duì)彎管的作用力。4.3將銳邊平板插入水的自由射流中，并使平板與射流垂直，該平板將射流分成兩股，已知4.4水射流直徑d，速度，平板法線與射流方向的夾角 度。試求作用在平板法線方向上的力F。，平板沿其法線方向運(yùn)動(dòng)速Ff* 1 .(LL- !-%*4.5氣體從A、B 口流入箱子，從 C 口流出，流動(dòng)為定常，A、B面積均為5cm2,

7、 C 口面積5為10 cm2， papb 1.08 10 Pa， a b 30 m/s，出口壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)1.3 10 6 m2 s 的射流的速度為12，總流量為qv，qv1-qv，qV2Qv。試計(jì)算射流偏轉(zhuǎn)角、射流對(duì)3平板的作用力Fr。水進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，模型尺寸為d0.2m，模型的水流動(dòng)的雷諾數(shù)為Re 106。（ 20分）1試求模型的流量qV。d 二 2如果在qvCqj2gH式中的流量系數(shù)Cq 0.6，問(wèn)模型閥應(yīng)該多大的靜水頭下4工作？(1) 如果原型堰上水頭 h 3m，試求模型上的堰上水頭。(2) 如果模型上的流量qv 0.19m3 s，試求原型上的流量。(3) 如果模型上堰頂真空度 h

8、V 200 mm水柱，試求原型上的堰頂真空度。5.3為了求得水管中蝶閥的特性，預(yù)先在空氣中作模型實(shí)驗(yàn)。兩種閥的角相等?？諝獾拿芏?，空氣的流量qv，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹睆紻，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出蝶閥的壓強(qiáng)損失p，作用力F，作用力矩M，實(shí)物蝶閥的直徑 D，實(shí)物流量qv。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)力學(xué)相似的原理設(shè)計(jì)的。試求:和；實(shí)物蝶閥上的作用力和作用力矩。6.1設(shè)平面流動(dòng)的速度分布為u = x2,-2 xy,試求分別通過(guò)點(diǎn)（2, 0.5） , （2, 2.5）, （2, 5）的流線。答：X2y = C6.2設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為 u = x + t,= - y + t,若在t = 0時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)A位于點(diǎn)（1,1），試求（

9、1）質(zhì)點(diǎn)A的跡線方程，（2）t=0時(shí)刻過(guò)點(diǎn)（1, 1）的流線方程，并與跡線作 比較。答：（1）x 2et t 1，y 2e t t 1;（2） xy 16.3設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為 u = xt, v= 1,若在t = 1時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)A位于（2,2）,試 求（1）質(zhì)點(diǎn)A的跡線方程；（2）在t=1、2、3時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)（2, 2）的流線方程。X 1/2杯y（2l n：1）11答: （1）2；（2） y 丄|nt Ct6.3設(shè)平面不定常流動(dòng)的速度分布為 u = xt, = - （y+2） t,試求跡線與流線方程。答：x （y+ 2） = C7.1已知流場(chǎng)的速度分布為V = xyi + y2j，試

10、問(wèn)（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)？ （ 2）求點(diǎn)（1 , 1）處的加速度。答：（1）二維；（2）（2,2）7,2已知流場(chǎng)的速度分布為V = （4x3+2y+xy）i + （3x-y3+z ）j，試問(wèn)（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)？ （ 2）求點(diǎn)（2, 2, 3）處的加速度。答：2004，108，07.3已知流場(chǎng)的速度分布為V = x2yi -3yj +2/k，試問(wèn)（1）該流場(chǎng)屬幾維流動(dòng)？ （2）求點(diǎn)（2,1, 1）處的加速度。答:（ 4,9,32）8.1不可壓縮粘性流體在水平圓管中作定常流動(dòng)時(shí)，已知流量Q與直徑d，比壓降G （單位長(zhǎng)度上的壓強(qiáng)降厶p/l）及流體粘度卩有關(guān)。試用量綱分析法確定Q與這些物理量的關(guān)系

11、式。答：Q= kGd 4 / 卩8.2 一股直徑為D，速度為V的液體束從噴霧器小孔中噴射出后在空氣中破碎成許多小液滴。設(shè)液滴的直徑d除了與D, V有關(guān)，還與流體密度 p、粘度口和表面力系數(shù)有關(guān)，試選擇p , V，D為基本量，推導(dǎo)液滴直徑 d與其他物理量的關(guān)系式。答：d = Df （ 口 / pVD / p V2d）8.3當(dāng)流體以一定速度對(duì)二維圓柱作定常繞流時(shí)，在圓柱頂部和底部交替釋放出渦旋，在圓柱后部形成卡門渦旋。設(shè)旋渦釋放頻率f與圓柱直徑d,流速V,流體密度p和粘度口有關(guān)。選擇p , V, d為基本量，用量綱分析法推導(dǎo)f與其他物理量的關(guān)系式。Vf f（ / Vd）答:d8.4水流過(guò)寬為w的寬

12、頂堰，堰上水頭高為 H，單位長(zhǎng)度的堰長(zhǎng)上通過(guò)的流量為 q （m2/s）。 設(shè)q = f （H，w，g， p，卩）式中g(shù)為重力加速度，p卩為水的密度與粘度，試選用 p，g， w為基本量導(dǎo)出n數(shù)方程式。_q_答：n關(guān)系式為w'2. g8.5直徑為d，密度為p i的固體顆粒在密度為 p，粘度為口的液體中沉降，試用量綱分析法 推導(dǎo)沉降速度 V與這些物理量之間的關(guān)系式（選擇 p，g，d為基本量）。答: V . gd f（ i / ,/ d gd）8.6在典型的不可壓縮粘性流體的流動(dòng)中，流體作用力F （如船舶螺旋槳推力，考慮重力影響的不定常管流中的阻力等）與流體密度p，速度V，特征長(zhǎng)度I，流體粘度

13、口，重力加速度g、壓強(qiáng)差厶p，角速度（或脈動(dòng)圓頻率）3七個(gè)物理量有關(guān)，試用量綱分析法推導(dǎo)相應(yīng)的n數(shù)方程式（取 p、V、I為基本量）。答：F/ p V2l 2 = f （ 口/p Vl，gl/V2，A p/ p V 2, 3 l/V）8.7設(shè)鈍體在可壓縮粘性流體中定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的阻力Fd與速度V，鈍體特征尺寸I，流體的密度p、粘度口及彈性模量（考慮可壓縮性）E有關(guān)。取p，V，l為基本量，（1）試用量綱分析法推導(dǎo) Fd與其他物理量的關(guān)系式；（2）若流體為不可壓縮時(shí)相應(yīng)的n數(shù)關(guān)系式 將如何改變（取p、V、I為基本量）？答：Fd = p V2 l2 f （卩 /p V l，E/ p V 2）， C

14、d =（Re）9.1設(shè)不可壓縮流體的速度場(chǎng)為u ax by， v ex dy，若運(yùn)動(dòng)為無(wú)旋的，求a、b、c、d必須滿足的條件。答：a d且c b2 2 2 29.2已知速度場(chǎng)uxyy，vx yx，試問(wèn)此流場(chǎng)是否存在流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)？如有，請(qǐng)求之。9.3答:9.4答:答:-2x2x所以，有y 2x 2xy，不存在速度勢(shì)函數(shù)存在流函數(shù),流函數(shù)為:x31x y32x3試判斷不可壓縮流體平面流動(dòng):求出速度勢(shì)。1221312x xy 3y 2y試寫出不可壓縮均勻來(lái)流流場(chǎng)U2x 3y c，2y 3x10.1已知流函數(shù)23x y任意連線的流量。答:(1)10.2答:10.32xy2m /s， v2 2V

15、x y y是否有勢(shì)流動(dòng)，若有,3m/s的速度勢(shì)和流函數(shù)。3y，試求：（1）勢(shì)函數(shù)，（2）求過(guò)（1，0 ）與（0, 1）兩點(diǎn)3x 3xy c；(2)Q12=1。已知?jiǎng)莺瘮?shù)量。Q 123xy，試確定：1,3已知不可壓縮流場(chǎng)的流函數(shù)x2向。，3,3點(diǎn)上的速度，并求過(guò)此兩點(diǎn)的連線的流y2，試確定11，2,2兩點(diǎn)間之流量及流動(dòng)方11.1位于1,0和答：流量為0，流動(dòng)方向?yàn)橛?2,2向1,1流動(dòng)。1,0兩點(diǎn)有相同強(qiáng)度4 n的點(diǎn)源，試求在°，1和11處的速度。答:U °, 1° V °, 12 u 1,112511.2設(shè)一平面流動(dòng)，速度勢(shì)為k ，k是正常數(shù)。試計(jì)算下列

16、周線上環(huán)量：（1）沿圓2 2 2 2 2 2X y R ，（ 2）沿圓 x a y R。答: （ 1）2 k ；（ 2）如果a R，則 0 ；如果a R，則 2 k11.3設(shè)空氣流場(chǎng)繞某中心作無(wú)旋圓周運(yùn)動(dòng)，已知半徑為1m與1.2m的兩圓周之間的壓差為150Pa,試求繞該中心的封閉曲線上的環(huán)量設(shè)空氣密度為。答:r =173.3m2/s11.4二維無(wú)旋流場(chǎng)由位于坐標(biāo)原點(diǎn)強(qiáng)度為Q的源及強(qiáng)度為的點(diǎn)渦組成。（1）試寫出此流場(chǎng)中的流線方程,（2）已知Prp , v0，求壓強(qiáng)場(chǎng)。答：流線方程：;（2）壓強(qiáng)場(chǎng)：。11.5水以勻速U10 m/s繞流半徑為a 0.4m的二維圓柱體。該圓柱體以120r/min旋轉(zhuǎn)，

17、試求：（1）圓柱面上的環(huán)量值r ; （2）圓柱面上駐點(diǎn)的位置 9 cr； （3）單位長(zhǎng)圓柱體的升力Fl。6答: （1）12.6m2/s（2） cr 194.5 和 345.5（ 3）升力 Fl 1-008 10 N11.6 直徑為d =1.2m的圓柱體以90r/min的轉(zhuǎn)數(shù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，空氣以 80km/h的速度繞流圓柱體。試求速度環(huán)量r、升力Fl和駐點(diǎn)的位置9 cr。設(shè)空氣密度為答：21.3m2/s cr 187.3 和352.7 ； Fl 6106N11.7在均勻來(lái)流的圓柱繞流流場(chǎng)中疊加一環(huán)量 r ,使兩個(gè)駐點(diǎn)重合在圓柱面的同一點(diǎn)上， 設(shè) 圓柱半徑為a,來(lái)流速度為U ,密度為，試求單位長(zhǎng)圓柱

18、的升力Fl。2答: Fl 4 a U1.23kg/m11.8試按勢(shì)流理論求空氣均勻來(lái)流對(duì)圓柱繞流柱面上的最高壓強(qiáng)與最低壓強(qiáng)之差。已知來(lái)流速度為U 5m/s，密度為答：P0 Pmin 61.5Pa12.1A Ji兩水箱之間川冇閥門的短管相連閥門阻力系數(shù)-3 進(jìn)、出口阻力系數(shù)各為0. 5和1。“、兩水箱之間冇個(gè)流笊系 數(shù)（；一（）G的孔板（'水箱底部?jī)觽€(gè)流吊系數(shù)（、今=0. 96的收縮 管嘴。短管、孔板、收縮管嘴出口的宜徑均為 6（） mm。水箱八的水位H A = 12 水從八流入/<、（、再流入人氣。試求 IIbJIc 及流S<7vo 答:Hb = 5. 55 m. Hr =1.56 m,gv=14.9 l/s122水箱|.有兩個(gè)完全相同的孔口"=6 m-fL=2 試求 密封容器上的計(jì)示壓強(qiáng)久答: =9 810 Pa12.3水從密封水箱L部經(jīng)玄徑厶一 30 mm的薄壁孔口流入下部再經(jīng)也= 20 mm的厚壁孔口流入大氣。