反比例函數(shù)的圖像ppt課件

1、反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象(第二課時(shí))淶源第二中學(xué)淶源第二中學(xué) 亢志婷亢志婷教材分析目的分析學(xué)情教法分析過(guò)程分析評(píng)價(jià)分析一、教材分析：一、教材分析： 教材的地位和作用：教材的地位和作用： 函數(shù)是中學(xué)教學(xué)的靈魂，它提供了用運(yùn)動(dòng)變化的眼光來(lái)認(rèn)識(shí)事物、解決問(wèn)題的思想。而反比例函數(shù)是函數(shù)知識(shí)的重要組成部分，掌握了反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。 0k0k 反比例函數(shù) 的圖象是由兩支曲線組成的，當(dāng) 時(shí)兩支曲線分別于第一、二象限內(nèi)，當(dāng) 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).)0(kxky0k 反比例函數(shù))0(kxky的圖象，當(dāng)0k時(shí)，在每一象限內(nèi)，

2、y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)0k時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。 解決與反比例函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生親身體會(huì) “理論來(lái)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐” 這一辯證唯物主義基本原理，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的濃厚興趣，提高學(xué)生的思維能力與解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而最大程度地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)為反比例函數(shù)性質(zhì)的探索及其重點(diǎn)為反比例函數(shù)性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。應(yīng)用。 如何開(kāi)展探索活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由感如何開(kāi)展探索活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由感性到理性、實(shí)踐到理論、具體到抽象性到理性、實(shí)踐到理論、具體到抽象的階梯狀認(rèn)識(shí)，是本節(jié)課的難點(diǎn)。的階梯狀認(rèn)識(shí)，是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、學(xué)情與教法分析三、學(xué)情

3、與教法分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、一次函數(shù)、圖象的畫(huà)法等知識(shí)，具一次函數(shù)、圖象的畫(huà)法等知識(shí)，具有一定用函數(shù)的思想分析和解決問(wèn)有一定用函數(shù)的思想分析和解決問(wèn)題的能力，具有了一定的分析能力題的能力，具有了一定的分析能力和邏輯推理能力。因此，在教學(xué)中和邏輯推理能力。因此，在教學(xué)中更應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過(guò)師更應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察與生互動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察與分析、比較與反思等一系列探索活分析、比較與反思等一系列探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自主探索、勇于實(shí)踐的能力，們的自主探索、勇于實(shí)踐的能

4、力，通過(guò)合作與交流，適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與評(píng)通過(guò)合作與交流，適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與評(píng)價(jià)，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好感價(jià)，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果，在知識(shí)地遷移過(guò)程中進(jìn)行習(xí)效果，在知識(shí)地遷移過(guò)程中進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧為新課作準(zhǔn)備）復(fù)習(xí)回顧為新課作準(zhǔn)備）下列哪些式子表示是的反比例函數(shù)？下列哪些式子表示是的反比例函數(shù)？， xy4xy4xy 5)0,(3bbxby是常數(shù)xy4xy2。xy3-1(-2,-2)2-24-46-624-46-6-2(2,-2)2-24-46-624-46-6-2O(-2,-2)2-24-4

5、6-624-46-6-2O(-2,2)2-24-46-624-46-6-2O圖中有一個(gè)是函數(shù) 的圖象，你知道哪個(gè)是嗎？ xy4ABCD填空：一般地，函數(shù) 叫做正比例函數(shù)。當(dāng)0k 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的增大而 。0k 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的增大而 。當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 n問(wèn)題問(wèn)題：如圖，小明的臥室地板的長(zhǎng)為：如圖，小明的臥室地板的長(zhǎng)為500，寬為寬為300，現(xiàn)要用，現(xiàn)要用150塊矩形地板磚將地板塊矩形地板磚將地板正好鋪滿，你認(rèn)為每塊地板磚的長(zhǎng)和寬分別為正好鋪滿，你認(rèn)為每塊地板磚的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，較為合適？多少時(shí)，較為合適？n如果設(shè)鋪設(shè)小明臥室的每塊地板磚的寬為如果設(shè)鋪設(shè)小明臥室的

6、每塊地板磚的寬為 ，長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，那么，那么xyxyxy1000,1000150300500即xyn隨著自變量隨著自變量x的增大或縮小，函數(shù)的增大或縮小，函數(shù)y會(huì)縮小或增大，并且增大或縮小會(huì)縮小或增大，并且增大或縮小的倍數(shù)是一樣的。的倍數(shù)是一樣的。 體驗(yàn)嘗試、合作交流、歸納抽象體驗(yàn)嘗試、合作交流、歸納抽象 讓學(xué)生利用上節(jié)課所畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象 ，動(dòng)手畫(huà)出 的圖象：xy4xyxy6,2412-24-46-624-46-6-2Oxyx6Y=x4Y=x2Y=學(xué)生已經(jīng)知道xy4的圖象在第二、四象限，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出反比例函數(shù)xyxy6,2的草圖.2-24-46-624-46-6-2Oxyx6Y

7、=x4Y=x2Y=組織學(xué)生展開(kāi)小組討論 n這幾個(gè)反比例函數(shù)中常數(shù) 有什么共同特征？函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？n在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨著值的增大， 的值如何變化？這是為什么？n反比例函數(shù)的圖象可能與 軸相交嗎？可能與 軸相交嗎？為什么？kxyyx 反比例函數(shù))0(kxky的圖象，當(dāng)0k 時(shí)，在每一象限(一、三內(nèi)，的值隨 值的增大而減??；當(dāng) 時(shí)，yx0k在每一象限二、四內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象雙曲線只能無(wú)限接近X軸與Y軸，但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)X軸與Y軸 yx鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 下列函數(shù)中，其圖象位于第一、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有三象限的有 ；在其圖象所在象；在其圖象所

8、在象限內(nèi)，限內(nèi)， 。的值隨值的增大而增大的有.1007)(,10)(,3 . 0)(,21)(xyDxyCxyBxyA2-24-46-624-46-6-2OxCAB2-24-46-624-46-6-2OxCAB已知點(diǎn)A（-2，y1),B （-1，y2)和C （3，y3)都在反比例函數(shù) x4yxky的圖象上 ，則Y1，Y2，Y3的大小關(guān)系是 ；如果點(diǎn)A（-2，y1),B （-1，y2)和C （3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上 ，則Y1，Y2，Y3的大小關(guān)系是 。（3在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作X軸Y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作X軸Y軸的平行線，與

9、坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2；則S1與S2有什么關(guān)系？為什么？這說(shuō)明：過(guò)雙曲線 上任意一點(diǎn)Px,y)作x)0(kxky軸、y軸的垂線，所得矩形面積均為 l k l ?；仡櫡此蓟仡櫡此?反比例函數(shù)的解析式反比例函數(shù)的解析式)0(kxky是分式形式，x,y的取值范圍是x0, y 0。x的取值范圍是x 0或x 0， y的取值范圍是y 0或 y 0 .從而雙曲線只能無(wú)限接近于x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸、y軸。對(duì)于反比例函數(shù)對(duì)于反比例函數(shù) 的增減性可以從三個(gè)方面進(jìn)行的增減性可以從三個(gè)方面進(jìn)行思考：思考：其一、由列表可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi)其一、由列表可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi), ,當(dāng)當(dāng) ,x,x增大時(shí)，

10、增大時(shí)，y y的值逐漸減小；的值逐漸減??；其二、由圖象可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi)其二、由圖象可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi), ,當(dāng)當(dāng) ,x,x增大時(shí)，增大時(shí)，y y的值逐漸減??；的值逐漸減小；其三、由函數(shù)解析式可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)其三、由函數(shù)解析式可以知道，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng) x x增大時(shí)，即分母增大，而分子是常數(shù)，所以的值逐漸減小。增大時(shí)，即分母增大，而分子是常數(shù)，所以的值逐漸減小。0kykx0k0k0k應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P（-1-1，1 1），則它的解），則它的解析式為析式為 。如果反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)如果反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)1 1，2 2），那么這個(gè)函數(shù)的），那么這個(gè)函數(shù)的圖象在第圖象在第 象限。象限。已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)x0 x0時(shí)時(shí)y y隨隨x x的增大而的增大而增大，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第增大，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限。象限。 點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，PDxPDx軸軸于于D D點(diǎn)，那么點(diǎn)，那么PODPOD的面積為的面積為 。 說(shuō)說(shuō)函數(shù)， 的圖象的聯(lián)系與