高中數(shù)學(xué)必修一集合及函數(shù)易錯題

1、高中數(shù)學(xué)必修一會合及函數(shù)易錯題會合設(shè)會合A x1x 5, x Z2x a，若A B，數(shù)a的取值圍。設(shè)會合A中有n個元素，定義I已知會合A 1,2,3 , B y y 2xA I = n,若會合 P x Z6z3 x1, x A ,則由屬于會合 A且屬于會合B的元素構(gòu)成的會合是什么?已知會合M1,2,3,4 , A M，會合A中全部的元素的乘積為會合A的“累計值”，且規(guī)定：當(dāng)會合A中只有一個元素時，其“累計值”即該元素的數(shù)值，空集的“累計值”為0。設(shè)會合A的“累計值”為 no （注意：子集數(shù)量的額計算以及偶數(shù)的觀點）若n=3 ,則這樣的會合 A共有多少個？若n為偶數(shù)，則這樣的會合 A共多少個？已

2、知會合Am 1 x 2m 1 o若B A，數(shù)m的取值圍;若不存在x使得x A與x B同時建立，數(shù) m的取值圍7、已知全集U=R,會合A x 0x9和B x 4 x 4, x Z的關(guān)系的書恩圖如圖所表示的，則暗影部分所表示的聯(lián)合中的元素共有多少個？u _、設(shè)會合A x 1 x 2,B x x a ,若C w,數(shù)a的取值圍。8A B ?13、設(shè)會合A x x是小于9的正整數(shù)，B 1,2,3 , C 3,4,5,6 ,求 A B , A C, A (B C) , A (B C)16、設(shè)會合 A x x2 2x 8 0, B x (x 1)( x a) 0 .若a 4 ,求APB;若會合APB中恰巧有

3、一個整數(shù)，數(shù)a的取值圍2、設(shè)M、P是兩個非空會合，定義M與P的差集為M P x M且x P,則M ( M P)()A. M A P B. M UP C. M D. P(寫出推理過程，他人要看得懂)、設(shè)、 是非空會合，定義4 A Bx x A B 且 x A B 。AB=已知會合A x 0 x 2 , B y|y 0,求AB5、由實數(shù)x, x, x，| Jx 2 , 3Vx 3 ,構(gòu)成的會合，最多含有幾個元素?一一C( A) C(B),C(A) C(B)10、若用C(A)表示非空會合 A中元素的個數(shù)，定義 A*B=,已知A=1 ,C(B) C(A),C(A) C(B)2 , B x (x 2 a

4、x)( x2 ax 2) 0，且A* B=1 ,設(shè)實數(shù)a的全部可能取值構(gòu)成會合S,求C(S)14、設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，假如對隨意的a, b W S,都有ab W S,則稱S對于乘法是封 閉的。若V是Z的非空子集，TAV= ?, TUV=Z,且對隨意的a, b, cWT,對隨意的x, yzWV,則以下結(jié)論恒建立的是（填序號寫由原因?。㏕, V均對于對于乘法是關(guān)閉的；T, V中至多有一個對于乘法是關(guān)閉的；T, V中有且只有一個對于乘法是關(guān)閉的；T, V中起碼有一個對于乘法是關(guān)閉的。16、設(shè)會合A x x若AAB=2,數(shù)a的值;X B O 2 222(a 1) x a 25 0 。若AUB=A

5、,數(shù)a的取值圍17、已知會合A x1 x 3 ,會合B x 2m x 1 m。當(dāng)m=-1時，求AUB;若A B ,數(shù)m的圍；若AAB= ?,數(shù)m的取值圍17、已知會合 A x , x 2 3x 2 0 , Bx lax 1, a R。寫出會合A的全部真子集；當(dāng)aL時，求AAB;2當(dāng)A B時，求a的取值圍。10、已知A、B兩地相距150千米，某開汽車以60千米/小時的速度從 A地抵達B地，在B地逗留1小時候再以50千米/小時的速度返回 A地，求汽車走開 A地的距離x （千米）對于時間t （小時）的函數(shù)表達式。12、已知實數(shù)aw 0,函數(shù)f ( x)2x a, x 1,若 f (1 a) f (1

6、 a),求 a 的值14、已知 f (x)x( x 4), xx( x 4), x,若ff (a 1) 5,求a的值。2、已知定義在0,4上的函數(shù)y f (x)的圖像以下圖，則y f (1 x)的圖像為(),對應(yīng)關(guān)系f : x3、若會合 B=-1,3,52x 1是A到B的映照，求會合Ax 2a, x 1炎 l垂直于，交5、如圖，在直角梯形 ABCD 中，/ C=90° , /B=45° , BC=4,AB=,直線BCBC于點E,記BE=x, 0Wx w 4,若l從點B自左向右挪動，試寫出暗影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大概圖像()33、已知函數(shù)f x x2ax

7、,0( 1)( 2)bx c 且 f f f、設(shè)函數(shù)5()3 3 2 1且f x x x 。已知 a 0, f ( x)f (a) ( x2 ，數(shù)a、b值。b)( x a) , x Rx2 2x 2, x 02、7、設(shè)函數(shù)f ( x) 2,若f ( f ( a)，求a的值x, x 0函數(shù)f (g ( x)2,求 x 的值12、已知函數(shù)f ( x)與g( x)分別由下表給出，若x1234f ( x)2321x1234g( x)1343高中數(shù)學(xué)必修一會合及函數(shù)易錯題13、已知 f (x)1 _、,求f ( f ( x)的定義域。1 x14、設(shè)函數(shù)f ( x)1 X21 ( XX1(x 0)，若f

8、( x) a，數(shù)a的取值圍。0)1、若函數(shù)f ( x)ax 2 (3a1)x a2在1,+ °°上是增函數(shù)，求 a的取值圍。3、已知b> a,若函數(shù)f(x)在定義域的一個區(qū)間a,b上函數(shù)值的取值圍恰巧是a,-,則稱2 2區(qū)間a,b是函數(shù)f ( x)的一個減半壓縮區(qū)間，若函數(shù) f ( x) dx2 m存在一個減半壓縮區(qū)間a,b , b > a>2,數(shù)m的取值圍。xJLx 45、已知函數(shù)f ( x) 4,0,函數(shù)h(x)( x 0)為偶函數(shù)，且當(dāng)x 0時，h( x) f ( x) o若4 2x, x 4h(1) f (2),數(shù)t的取值圍高中數(shù)學(xué)必修一會合及函數(shù)

9、易錯題f( x)0( )311、已知函數(shù)的定義域為R,當(dāng)x 時，f x x ；當(dāng)x 1 時，f (x1)f (x1 ).，求 f (6)的值22211()()x 時，f x f x ；當(dāng)1, x 03、已知符號函數(shù)sgn x 0, x 0 o f ( x)是R上的增函數(shù)，g( x)1, x 0sgn g(x) sgn x 建立。f ( x) f ( ax)( a 1),請證明:6、已知函數(shù)f (x)是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0 x 15求 f (-)f(1)。時，f ( x) 4x ,4、設(shè)函數(shù)f ( x4Dg( x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，證明結(jié)論f (x) g( x)是偶函數(shù)恒建

10、立5、設(shè)a 0 ,則函數(shù)y)你的一種方法，我的一種方法 (x a)圖像的大概形狀是x8.已知函數(shù)f ( x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對隨意x, y R,2x 3y 0 ,都有f ( x)f3 y)20,若 2x 3y 0 ,證明：f (2x) f (3y)02 x 3yxW (0, +oo),都有11、已知函數(shù)y f ( x)在定義域(0, +oo)上是單一函數(shù)，若對隨意f f (x) 1 2 ，求 R1)的侑。(三次換元、迭代函數(shù)，代數(shù)式恒等，由于單一才有恒等以下 x5題變式，有2個解對不對？怎樣考證此中一個解是錯誤的？)+°°)上的函數(shù)1f(x)為單一函數(shù),f( x)f f( x) 1 ,求f(1) x、已知函數(shù)y f ( x)的定義域為，若對隨意a, b R ,都有f (a b) f (a) f (b) x 015R,且當(dāng)時，f (x)0恒建立，試證明：函數(shù)y f (x)是R上的減函數(shù)；函數(shù)y f (x)是奇函數(shù)。16、已知偶函數(shù) f (x)知足，對隨意 x1 , x2 R,都有f (x1x2 ) f ( x1 ) f ( x