七年級數(shù)學上冊一元一次方程應用測試題新人教

1、一元一次方程應用題知能點1:市場經(jīng)濟、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價商品利潤(2)商品利潤率=同一個X100%商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%H售.1 .某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2 .一家商店將某種服裝按進價提高40斷標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？3 .一家商店

2、將一種自行車按進價提高45新標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為()A.45%X(1+80%x-x=50B.80%X(1+45%x-x=50C.x-80%X(1+45%x=50D.80%X(1-45%)x-x=504 .某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%則至多打幾折.5 .一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的

3、原售價.知能點2:方案選擇問題6 .某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，？經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸,?但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，？在市場上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并

4、恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么？7 .某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50?元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1?分鐘需付話費0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？(3)若某人預計一個月內(nèi)使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？8 .某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%攵費。(1)

5、某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應交電費是多少元?9 .某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，？銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種萬案?10.

6、小剛為書房買燈。現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。(1) .設照明時間是x小時，t#用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用=燈的售價+電費)(2) .小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點3儲蓄、儲蓄利息問題(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)

7、，利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸禾I息稅(2)禾I息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息(3)利潤每個期數(shù)內(nèi)的利息本金100%,11.某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 的年利率是多少？(不計利息稅)252.7元，求銀行半年期12.為了準備6年后小明上大學的學費20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：（1）直接存入一個6年期；（2）先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期；（3）先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？13.小剛的爸爸去年買了某公司的二年期債券4

8、500元，今年到期，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）.14. （北京海淀區(qū)）白云商場購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元（銷售價與進價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）.現(xiàn)為了擴大銷售量，？把每件的銷售價降低x%H售，？但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%則x應等于（）.A.1B,1.8C,2D.1015. 用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元？知能點4

9、:工程問題工作量=工作效率X工作時間工作時間=工作量+工作效率工作效率=工作量+工作時間完成某項任務的各工作量的和=總工作量=16. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成?17. 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務,剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18. 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡

10、，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？20.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件.21.一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去,乙參與工作，問還需幾天完成?知能點5:若干應用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)

11、合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式V=底面積*高=Sh=r2h長方體的體積V=長*寬*高=abc22.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫5中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的50問每個倉庫各有多少糧食？723.一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為2

12、00毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，=3.14）.24.長方體甲的長、寬、高分別為260mm150mm325mm長方體乙的底面積為130X130mrH又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高？知能點6:行程問題基本量之間的關(guān)系：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間（1）相遇問題（2）追及問題快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距（3）航行問題順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系.25.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開

13、出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。(1)慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開出，相背而行多少小時r后兩車相距600公里？(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？(4)兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？(5)慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。26. 甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速

14、度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27. 某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達AB兩地之間的C地，一共航行了7小時,已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。AC兩地之間的路程為10千米，求A、兩地之間的路程。28. 有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.1千米，甲先從 A地出發(fā)2小時后，乙從B地29. 已知甲、乙兩地

15、相距120千米，乙的速度比甲每小時快出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？30. 一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分。問：若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？31. 一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為24千米/小時，順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求兩個城市之間的飛行路程？32. 一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點7:數(shù)字問題(1)要

16、搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù)，且1WaW9,0<b<9,0<c<9)則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表.示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。33. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個位上的數(shù)是十位上的數(shù)白3倍，求這個三位數(shù).34. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對

17、調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)答案1.分析通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進價折扣率標價優(yōu)惠價禾I潤率60元8折X元r80%X40%等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤/商品進價物80%80%x6040解：設標價是X兀，60100解之：x=105優(yōu)惠價為80%x-80-10584（元），1002 .分析探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設出成本為X元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤X元8折(1+40%X元80%(1+40%X15元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價格一進價）折扣后價格-進價=15解：設進價為X元,80%X（1+40%-X=15,X=125答：進價是125元。3 .B4 .解

18、：設至多打x折，根據(jù)題意有1200X800x100%=5%解得x=0.7=70%800答：至多打7折出售.5 .解：設每臺彩電的原售價為x元，根據(jù)題意，有10x（1+40%X80%-x=2700,x=2250答：每臺彩電白原售價為2250元.6 .解：方案一：獲利140X4500=630000（元）方案二：獲利15X6X7500+（140-15X6）X1000=725000（元）方案三：設精加工x噸，則粗加工（140-x）噸.x140x依題意得x坐=15解得x=606 16獲利60X7500+（140-60）X4500=810000（元）因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三.7 .解：（1）y

19、1=0.2x+50,y2=0.4x.（2）由yy2彳導0.2x+50=0.4x,解得x=250.即當一個月內(nèi)通話250分鐘時，兩種通話方式的費用相同.（3）由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120r,得x=300因為350>300故第一種通話方式比較合算.8 .解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）x0.40X70%=30.72解得a=60（2）設九月份共用電x千瓦時，則0.40X60+（x-60）X0.40X70%=0.36x解得x=90所以0.36X90=32.40（元）答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元.9 .解：按購A,B兩種，B,C兩種

20、，A,C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺.(1)當選購A,B兩種電視機時，B種電視機購(50-x)臺，可得方程1500X+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25當選購A,C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)臺，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15當購B,C兩種電視機時，C種電視機為(50-y)臺.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900,4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A,B

21、兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺.(2)若選擇(1)中的方案，可獲利150X25+250X15=8750(元)若選才i(1)中的方案，可獲利150X35+250X15=9000(元)9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案.10 .答案：0.005x+49200011 .分析等量關(guān)系：本息和=本金X(1+利率)解：設半年期的實際利率為X,依題意得方程250(1+X)=252.7,解得X=0.0108所以年利率為0.0108X2=0.0216答：銀行的年利率是21.6%12 .分析這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，

22、再進行比較。解：(1)設存入一個6年的本金是X元，依題意彳#方程X(1+6X2.88%)=20000,解得X=17053(2)設存入兩個三年期開始的本金為丫元，Y(1+2.7%X3)(1+2.7%X3)=20000,X=17115(3)設存入一年期本金為Z元，Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894所以存入一個6年期的本金最少。13 .解：設這種債券的年利率是x,根據(jù)題意有4500+4500X2XxX(1-20%)=4700,解得x=0.03答：這種債券白年利率為0.03.14 .C點撥：根據(jù)題意列方程，得(10-8)X90%=10(1-x%)-8,解得x=2,故選C15 .2200

23、0元16 .分析甲獨作10天完成，說明的他的工作效率是工，乙的工作效率是1,108等量關(guān)系是：甲Z合作的效率x合作的時間=11140解：設合作X天完成，依題意彳#方程(，1)x1解得x401089,4440、.答：兩人合作40天完成917.分析設工程總量為單位1,等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解：設乙還需x天完成全部工程，設工作總量為單位1,由題意得，11、cx/刎丹行33c3()31角牛之小于x6151212553答：乙還需6-天才能完成全部工程。518.分析等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：設打開丙管后x小時可注滿水池，由題意得，(1l)(x2)-1解這

24、個方程得x30268913134答：打開丙管后2小時可注滿水池。1319.解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.根據(jù)題意，得1X1+(1+1)x=1解這個方程，得x=1111=2小日12分626455答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.20.解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個.據(jù)題意，得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.解得x1021 .設還需x天。11cliYT1c11/C、Y3x1或一3x(3x)11015121510121522 .設第二個倉庫存糧x噸，則第一個倉庫存

25、糧3x噸，根據(jù)題意得55(3x 20) x20 解得x 303x 3 30 9023 .解：設圓柱形水桶的高為 x毫米，依題意，得( 200 ) 2x=300 X 300 X 80 x =229.32答：圓柱形水桶的高約為 229.3毫米.24 .設乙的高為xmm,根據(jù)題意得260 150 325 2.5 130 130 x 解得 x 30025 .(1)分析：相遇問題，回圖表不為:等量關(guān)系是：慢車走的路程 +快車走的路程=480公里。解：設快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480解這個方程，230x=390J6 x 1, 23答：快車開出116小時兩車相遇23分析

26、：相背而行，畫圖表示為：k甲乙.z600 等量關(guān)系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。解：設x小時后兩車相距600公里,12由題意得，(140+90)x+480=600解這個萬程，230x=120x=一23“12一，一答：小時后兩車相距600公里。+480公里=600公里。(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程-慢車所走路程解：設x小時后兩車相距600公里，由題意得，(14090)x+480=60050x=120，x=2.4答：2.4小時后兩車相距600公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走白路程+480公里?？?甲乙解：設x小時后快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480解這個方程，50x=480，x=9.6答：9.6小時后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程三慢車走白路程+480公里。解：設快車開出x小時后追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+48050x=570，x=11.4答：快車開出11.4小時后追