線圈豎直穿過磁場(chǎng)問題例析

1、線圈豎直穿過磁場(chǎng)問題例析線圈豎直穿過磁場(chǎng)問題一直是同學(xué)們的一個(gè)難關(guān)，遇到這種題型就覺得無從 下手。其實(shí)它無非涉及力、加速度、速度、焦?fàn)枱徇@兒個(gè)問題，只要弄清了受力情 況，明確了運(yùn)動(dòng)過程，問題就會(huì)迎刃而解?，F(xiàn)通過兒個(gè)實(shí)例總結(jié)如下：例1如圖1所示，讓閉合矩形銅線圈abed從高處自由下落一段后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在下落過程中，線框平面始終與磁場(chǎng)方向保持垂直，且be邊保持水平，在be邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這一段時(shí)間里，表示線圈運(yùn)動(dòng)悄況的速度一時(shí)間圖象如圖2所示，不可能的是XXXXXX圖1解析：矩形銅線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，受到豎直向上的安培力，它的大小庁=7?心R,隨V而變化，進(jìn)入過程分三種情況：I

2、、勻速進(jìn)入；mgFFII、加速進(jìn)入，a=gmR，加速度逐淅減小；mg>FIII、減速進(jìn)入,"2 ThmRg,加速度逐淅減小mg F答案BBVhD1例2?如圖3所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從相同的高度山靜止開始同時(shí)釋放，三個(gè)線圈都是用相同的的金屬材料制成的邊長(zhǎng)一樣的 正方形，A線圈有一個(gè)缺口， B、C線圈閉合，但B線圈的導(dǎo)線比C的粗，貝UA.三個(gè)線圈同時(shí)落地B. A 線圈最先落地 X X X X X XX X X X X X圖3解析：三個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)相同，而A無電流，只受重力，B和C有電流，均受向上的安培力和向下重力，其產(chǎn)生加速度a=g-mR總?設(shè)

3、導(dǎo)線橫截面積為s,密度為P,電阻率為P,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)那么：mR二P'4L? S?P4Ly=16P/嚴(yán)與導(dǎo)線粗細(xì)無關(guān)，故B、C加速度相同，所以B、C線圈同進(jìn)落地，但比A晚。答案BD例3.如圖4所示質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H (L<H),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線框下落過程中ab邊與磁場(chǎng)界平行且沿豎直方向，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出 場(chǎng)進(jìn)線框都做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都是 g/3.求：XXXXXX圖4 ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的 速度大小。 cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大小。 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的熱量解析

4、：3b邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受重力和安培力，設(shè)此時(shí)速度為v其加速度b2i3vm mmmR3所以設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為,從cd邊剛進(jìn)入到3b邊剛出磁場(chǎng)用動(dòng)能定理得mg(H-L)二216加看尺1 刁 FITab邊剛進(jìn)入到ab邊3線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，重力和安培力做功，線圈剛穿出磁場(chǎng)，山動(dòng)能定理得:mgL-WF=O山克服安培力做功等于線框產(chǎn)生熱量，解得Q=WF=mgH4.如圖，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場(chǎng)上邊界b和下邊界d水平.在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊 的距離很短，下邊水平.線圈從水平面&開始下落.磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間

5、的距離.假設(shè)線圈下邊剛通過水平面b、c 位于磁場(chǎng)中和d時(shí)， 線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為 Fb、Fc和Fd,那么DI i aFc>Fb>FdD. Fc<Fb<FdEl5.如右圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊相等的單匝閉合正方形線圈 1 和【，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制 細(xì)導(dǎo)線)?兩線圈在距磁場(chǎng)上界面 h 高處山靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最 落到地面 . 運(yùn)動(dòng)過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上 界?設(shè)線圈I、丨【落地時(shí)的速度大小分別為Vl、v2,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱 為QI、Q2?不計(jì)空氣阻力，那么(D )(I 為后邊量