線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)培優(yōu)

1、第十講線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)線(xiàn)段：直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的局部包括這兩點(diǎn)叫做線(xiàn)段。 射線(xiàn):將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線(xiàn)。直線(xiàn):將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)。線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。直線(xiàn)的性質(zhì)：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，即兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。AB【 如圖，以下說(shuō)法：圖中共有兩條線(xiàn)段。直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AC表示的是同一條直線(xiàn)。射線(xiàn)例 和射線(xiàn)AC表示的是同一條射線(xiàn)。線(xiàn)段 AC和線(xiàn)段CA表示的是同一條線(xiàn)段。其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有ABCC. 3個(gè)如圖，在直線(xiàn)PQ上要找一點(diǎn)C,且使PC=3CQ，那么點(diǎn) C應(yīng)在A. PQ之間找B .在點(diǎn)P左邊找C .在點(diǎn)Q右邊找D .在PQ之間或在點(diǎn)Q的右邊找【海淀

2、08-09期末如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤例的是A . AC =CBB .BC =2CDC. AD =2CDD . CD J AB4【昌平區(qū)09-10期末假設(shè)線(xiàn)段 AB=8cm , AC=4cm，那么線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為例A. 12cmB. 4cmC .12cm 或 4cm D .從 4cm 至 U 12cm中任意數(shù)【如圖，AC1 1WBD = AB，且AE二CD，貝U CE為AB長(zhǎng)的例B .-C . D .丄81216【例6 2021-2021朝陽(yáng)區(qū)期末考試第14題3分如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，假設(shè)AC = 5cm : BD =2cm，貝U C

3、D = cm。AC D B【例72021-2021東城期末第29題如圖，點(diǎn) C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB = 6, BC =4,點(diǎn)D是AC的 中點(diǎn)。求DB的長(zhǎng)。AD BC【例8北京八中期末作線(xiàn)段 MN =10mm，延長(zhǎng)MN至P,使MP=15mm，反向延長(zhǎng) MN至Q,使1MQ MP。假設(shè)A為QM的中點(diǎn)，B為NP的中點(diǎn)，求 A, B之間的距離。2I I II I PQAMN BP【例9 2021-2021西城期末考試第18題2分線(xiàn)段 AB =10cm , C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且BC =6cm , M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段 MN的長(zhǎng)為 。【例10 2021-2021豐臺(tái)區(qū)期末考試第 2

4、6題6分 如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC =6cm , BC =4cm，點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，求 線(xiàn)段MN的長(zhǎng)。 對(duì)于題，如果我們這樣表達(dá)它：點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，線(xiàn)段AC =6cm , BC =4cm，點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段 MN的長(zhǎng)，結(jié)果如何？請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)。 ITIAMC N B【例11 A, B, C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB=9, D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，且BC:AB=1:3 ,那么線(xiàn)段CD的長(zhǎng)等于。【例12】A , B , C , D四點(diǎn)共線(xiàn)，假設(shè) AB = 3cm , BC = 2cm , CD = 4cm，畫(huà)出圖形，求 AD的長(zhǎng)?！?/p>

5、例13】如圖，線(xiàn)段 AB上依次有三個(gè)點(diǎn) C、D、E把線(xiàn)段AB分成2 : : 4 5四個(gè)局部，M、P、Q、N分別是AC，CD，DE，EB的中點(diǎn)，假設(shè) MN =21，求PQ的長(zhǎng)度。種不同的票價(jià)【例14】2021年四川省自貢市往返于甲、乙兩地的火車(chē)中途要?？咳齻€(gè)站，那么有來(lái)回票價(jià)一樣，需準(zhǔn)備 種車(chē)票【例15】A、B、C、D、E、F六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E五隊(duì)已分別比賽了 5、4、3、2、1場(chǎng)球。那么以下正確的選項(xiàng)是 。多項(xiàng)選擇A ?還有一個(gè)隊(duì)沒(méi)和 B隊(duì)進(jìn)行比賽B ? C隊(duì)與F隊(duì)進(jìn)行了一樣多的比賽C. C隊(duì)、D隊(duì)、F隊(duì)這三隊(duì)之間已經(jīng)進(jìn)行了兩場(chǎng)比賽D ?后面還

6、剩下六場(chǎng)比賽需要進(jìn)行點(diǎn)，且每條過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)均與每條過(guò)那么 這a-b條直線(xiàn)被分成總的段數(shù)為【例16】A、B為平面上兩個(gè)不同的點(diǎn)，有a條直線(xiàn)經(jīng)過(guò) A點(diǎn)而不經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，在b條直線(xiàn)過(guò)B點(diǎn)而不過(guò)AB點(diǎn)的直線(xiàn)相交，每條直線(xiàn)被交點(diǎn)及A、B點(diǎn)分成假設(shè)干段，C. 2ab a bD. 2a 1b 1A. 2abB. (a b)(b 1)【例17】中學(xué)生數(shù)理化讀刊知識(shí)競(jìng)賽如圖,B、C、D依次是線(xiàn)段 AE上三點(diǎn)， AE =8.9cmDB =3cm，那么圖中所有線(xiàn)段長(zhǎng)度之和是多少 ？CD E【例18】數(shù)學(xué)新蕾邀請(qǐng)賽如圖， AB=a、BC =b、CD =c、DE =d、EF =e，求A、B、C、 D、E、F為端點(diǎn)的所 有線(xiàn)

7、段長(zhǎng)度的和。A B C DE F【例19】2021-2021海淀區(qū)期末考試第 24題5分如下圖，把一根繩子對(duì)折成線(xiàn)段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷， AP:BP=2:3，假設(shè)剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，求繩子的原長(zhǎng)?！纠?0】山東中考一條直線(xiàn)可以把平面分成兩個(gè)局部或區(qū)域，兩條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)局部？三條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)局部？【例21】四條直線(xiàn)最多可以把平面分成幾個(gè)局部【例22】平面上有n條直線(xiàn)，每?jī)蓷l直線(xiàn)都恰好相交，且沒(méi)有三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線(xiàn)分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系。例 23】如圖， C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)， D

8、 是線(xiàn)段 AC 的中點(diǎn)，圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為 23, 求線(xiàn)段AC 的長(zhǎng)度。測(cè)試題1. 2021 昌平期末第 12 題假設(shè)線(xiàn)段 AB =5cm ，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是直線(xiàn) AB 上的一點(diǎn)，且 BD =3cm ， 那么 線(xiàn)段 CD 的長(zhǎng)是 cm 。3. 2007 年西城區(qū)抽樣測(cè)試 你畫(huà)出線(xiàn)段 AB 及點(diǎn) M 、2?線(xiàn)段 AC =12cm ，BC =8cm ，點(diǎn) C 在直線(xiàn) AB 上，點(diǎn) M 、N 分別是 AC、BC 的中點(diǎn)，求 MN 的長(zhǎng)。1：點(diǎn) M 為線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 在直線(xiàn) AB 上, BN BM ，AN = 35 . 請(qǐng)3N 位置的示意圖，并求出線(xiàn)段 AB

9、的長(zhǎng)。4. 如圖，線(xiàn)段 AB=4 ，點(diǎn) O 是線(xiàn)段 AB 上一點(diǎn)， C、D 分別是線(xiàn)段 OA , OB 的中點(diǎn)，小強(qiáng)根據(jù)此很輕松地 求得 CD =2 ?他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想：假設(shè)點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)到 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，原有的結(jié)論CD =2是否仍然成立？請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由。5.2021-2021崇文區(qū)期末考試第 20題2分如下圖，把一根繩子對(duì)折成線(xiàn)段1斷，AP =_PB，假設(shè)剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為3AB，從P處把繩子剪30cm，那么繩子的原長(zhǎng)為cm 。6. 20062007海淀區(qū)第一學(xué)期期末測(cè)評(píng)如圖是六名舞蹈演員設(shè)計(jì)的一種舞臺(tái)造型，從三種不同的角度看，都有三名演員在同一條直線(xiàn)上，為了視覺(jué)更美觀(guān)一些，設(shè)計(jì)人員只移動(dòng)了一名演員的位置