20182019學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_一元二次方程_單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分 1.一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0有兩個(gè)異號(hào)根 ,那么m的取值范圍是 A.m1B.m1D.-1m0D.a為任何實(shí)數(shù)6.一元二次方程x2=4的根為 A.x=2B.x=-2C.x1=2 ,x2=-2D.x=47.用配方法解方程x2-6x+2=0時(shí) ,以下配方正確的選項(xiàng)是 A.(x-3)2=9B.(x-3)2=7C.(x-9)2=9D.(x-9)2=7

2、8.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根 ,那么整數(shù)a的最大值為 A.0B.1C.2D.39.a方程2x2+3x-4=0的一個(gè)根 ,那么代數(shù)式2a2+3a的值等于 A.4B.0C.1D.2二、填空題共 11 小題 ,每題 3 分 ,共 33 分 10.配方：x2-25x+_=(x-_)211.假設(shè)m ,n是關(guān)于x的方程x2-3x-3=0的兩根 ,那么代數(shù)式m2+n2-2mn=_12.如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0m為常數(shù)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ,那么m=_13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)m取值范圍是_14.關(guān)于x的一元二次方程x2+(

3、2k+1)x+k2-2=0的兩根為x1和x2 ,且(x1-2)(x1-x2)=0 ,那么k的值是_15.有一人患了流感 ,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了流感 ,如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人 ,根據(jù)題意列出正確的方程為_不必化簡(jiǎn)16.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為 , ,那么(-1)(-1)的值等于_17.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+6=0的一個(gè)根是-2 ,那么另一個(gè)根是_18.三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2和8 ,第三邊是方程x2-17x+70=0的兩根之一 ,那么此三角形的周長(zhǎng)是_19.2+3是關(guān)于x的方程x2-4x+C=0的根 ,那么另一根為_ ,C為_20.小明向一些好

4、友發(fā)送了一條新年問(wèn)候的短信 ,獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā) ,經(jīng)過(guò)兩輪短信的發(fā)送 ,共有35人次 上收到該短信 ,那么小明發(fā)送短信給了_個(gè)好友三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)(1-x)2-2(x-1)-35=0； 2x2+4x-2=022.：關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1)求證：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù) ,此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)方程的一個(gè)根為-2時(shí) ,求方程的另一個(gè)根23.一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形 ,做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來(lái)鐵

5、皮的面積一半 ,假設(shè)設(shè)盒子的高為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式24.我市城建公司新建了一個(gè)購(gòu)物中心 ,共有商鋪30間 ,據(jù)調(diào)查分析 ,當(dāng)每間的年租金為10萬(wàn)元時(shí) ,可全部租出 ,假設(shè)每間的年租金每增加0.5萬(wàn)元 ,那么少租出商鋪一間 ,為統(tǒng)一管理 ,城建公司租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元 ,為未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用0.5萬(wàn)元(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí) ,能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí) ,該公司的年收益為275萬(wàn)元？收益=租金-各種費(fèi)用25.如圖 ,有一塊長(zhǎng)和寬分別為70厘米和50厘米的長(zhǎng)方形鐵皮 ,要在它的四角截去四個(gè)全等的小正方形

6、,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒 ,且使盒子的底面積為1500平方厘米 ,那么做成盒子的高是多少厘米？26.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具 ,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元 ,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售單價(jià)是40元時(shí) ,銷售量是600件 ,而銷售單價(jià)每漲1元 ,就會(huì)少售出10件玩具某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具 ,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元 ,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售單價(jià)是40元時(shí) ,銷售量是600件 ,而銷售單價(jià)每漲1元 ,就會(huì)少售出10件玩具(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x40) ,請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元 ,并把化簡(jiǎn)后的結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)元x銷

7、售量y件_銷售玩具獲得利潤(rùn)w元_(2)在(1)問(wèn)條件下 ,假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn) ,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元答案1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.1251511.2112.113.m114.-2或-9415.(1+x)2=8116.017.-318.1719.2-3-120.521.解：(1)(x-1)2-2(x-1)-35=0；因式分解得(x-1-7)(x-1+5)=0x-8=0或x+4=0解得x1=8 ,x2=-4；2x2+4x=2 ,x2+4x+4=6(x+2)2=6x+2=6 ,x=6-2 ,x1=6-2 ,x2=-6-222.(1)證明：=a2-41(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4(a-2)20(a-2)2+400無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：此方程的一個(gè)根為-24-2a+a-2=0a=2一元二次方程為：x2+2x=0方程的根為：x1=-2 ,x2=0方程的另一個(gè)根為023.解：由題意得：無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4312整理得：4x2-14x+6=024.當(dāng)每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元時(shí) ,該公司的年收益為275萬(wàn)元25.解：設(shè)做成