高低塔斜拉橋動力特性分析

1、文章編號:100926825(2007 0620297202高低塔斜拉橋動力特性分析收稿日期:2006209215作者簡介:甘露(19822 , 男, 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁與隧道工程專業(yè)碩士研究生, 重慶400045甘露摘要:通過對國內(nèi)某高低塔單索面斜拉橋建立三維空間有限元模型, 進(jìn)行了自振頻率、振型的模態(tài)分析, 總結(jié)了該結(jié)構(gòu)體系斜拉橋的動力特性, 可為同類橋梁的分析提供參考。關(guān)鍵詞:斜拉橋, 有限元模型, 振型, 動力特征中圖分類號:U448.27文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A引言從1955年瑞典建成世界上第一座現(xiàn)代斜拉橋后, 斜拉橋在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展, 斜拉橋的復(fù)興被稱為20世紀(jì)下半葉世界橋梁界最重

2、要的事件。進(jìn)入21世紀(jì)以來, 斜拉橋跨徑進(jìn)一步加大。同時, 隨著跨度的不斷增大, 其結(jié)構(gòu)剛度越來越柔, 斜拉橋在 動力荷載(如風(fēng)、地震和汽車荷載等 作用下的動力分析和結(jié)構(gòu)性能倍受工程界關(guān)注。斜拉橋的動力特性包括結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型等, 反映了斜拉橋的質(zhì)量分布和剛度指標(biāo), 對正確地進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)研究、抗震設(shè)計(jì)都具有重要意義。高低塔(姊妹塔 型, 在結(jié)構(gòu)上有自己的特點(diǎn), 對其動力特性分析的文獻(xiàn)較少, 性進(jìn)行較深入的分析。1斜拉橋動力特性計(jì)算1. 1計(jì)算理論實(shí)際斜拉橋結(jié)構(gòu)是一個質(zhì)量和剛度連續(xù)分布的體系, 結(jié)構(gòu)具有無限多個自由度, 在進(jìn)行有限元分析時需要將結(jié)構(gòu)離散為只有有限個自由度的有限元計(jì)算模型

3、, 由于阻尼對結(jié)構(gòu)自振特性的影響很小, , 通常忽略阻尼的影響。設(shè)結(jié)構(gòu)具有n (1 表示:U t =0(1 :, 、剛度矩陣;U (。n 個自由度的模型相對應(yīng)的特征方程可表示為式(2 :(K -2M U =0(2 3. 4支護(hù)內(nèi)力施工結(jié)束時支護(hù)內(nèi)力如圖4圖7所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果, 拱底處開挖結(jié)束時內(nèi)力分布最不利, 最大彎矩59. 2kN m , 最大軸力301. 7kN ; 永久支護(hù)在施工結(jié)束時內(nèi)力分布最不利, 最大彎矩154. 914kN m , 最大軸力275. 4kN , 發(fā)生位置均在拱頂略偏向先開挖一側(cè)。因此設(shè)計(jì)中按最不利內(nèi)力組合, 支護(hù)的配筋面積單側(cè)不應(yīng)小于960mm 2。3. 5計(jì)算

4、結(jié)果分析1 由于圍巖物性指標(biāo)較高, 隧道埋深較大, 施工過程中地表沉降不大, 最大地表沉降為4. 97mm , 地表沉降曲線相對平坦。2 隧道開挖過程中, 地層穩(wěn)定(最大拱頂下沉11. 3mm 。計(jì)算中, 各施工步圍巖基本上無塑性區(qū)。3 支護(hù)內(nèi)力最不利截面位置在拱部, 按照內(nèi)力計(jì)算結(jié)果, 初支單側(cè)受力配筋面積不應(yīng)小于960mm 2。4結(jié)語通過Adina 有限元法計(jì)算模擬復(fù)雜地質(zhì)條件下隧道開挖的穩(wěn)定性, 數(shù)值分析結(jié)果表明:最大地表沉降為4. 97mm , 地表沉降槽寬度較大(約為80m , 地表沉降曲線相對平坦; 結(jié)構(gòu)內(nèi)力也小于允許值, 結(jié)構(gòu)安全。對于復(fù)雜地質(zhì)條件下斜井選型具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。參

5、考文獻(xiàn):1余衛(wèi)平, 耿克勤, 汪小剛. 某水電站地下廠房洞室群圍巖穩(wěn)定分析J.巖土力學(xué),2004(12 :28231. 2黃宏偉, 徐凌. 大風(fēng)埡口巖石公路隧道圍巖及初期支護(hù)變形與內(nèi)力研究J.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004(1 :40241.The excavation modeling analysis of extra 2longtunnel slope construction under complicated geological conditionYIN Wen 2hu a L IANG Q iaoAbstract :This paper combinate the Wushaoli

6、ng tunnel slope to analysis extra 2Long tunnel slope choice of supporting ,and imitation calculated the excavation and supporting process by using Adina finite element method. Forecasted safety of structure in the proceduring of excavation , theoretical base and guidance are provided for real engine

7、ering and some meaningful results are achieved. K ey w ords :complicated geological , tunnel slope , imitation calculated , su pporting plan792第33卷第6期2007年2月山西建筑SHANXI ARCHITECTUREVol.33No. 6Feb. 2007由于位移是任意的, 應(yīng)當(dāng)滿足式(3 :|K -2M |=0(3 一旦得到了體系的振動頻率矢量, 將各個振型頻率代入式(2 , 就可得到相應(yīng)的振型或固有模態(tài)。1. 2動力特性計(jì)算模式為獲得和真實(shí)結(jié)構(gòu)更為

8、接近的動力特性, 斜拉橋的動力計(jì)算模式應(yīng)著重于結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件的模擬, 使其盡量與實(shí)際情況相符。結(jié)構(gòu)的剛度模擬主要指各構(gòu)件的軸向剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、剪切剛度, 有時也包括翹曲剛度模擬以及各桿件之間的相互連接剛度模擬。質(zhì)量模擬主要指構(gòu)件和附屬物平動質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量模擬, 其中平動質(zhì)量可以采用集中質(zhì)量或分布質(zhì)量的形式, 而轉(zhuǎn)動慣量通常按實(shí)際截面的質(zhì)量分布情況進(jìn)行計(jì)算再做處理。另外, 邊界條件的模擬應(yīng)和結(jié)構(gòu)的支撐條件如支座形式、基礎(chǔ)形式等相符。2高低塔斜拉橋有限元模型的建立2. 1工程簡介某橋?yàn)?00m +340m +150m 雙塔單索面斜拉橋, 橋梁全長590m 。主跨跨徑340m

9、, 邊跨分別長為100m ,150m ; 邊中跨比例為0. 294,0. 441。主梁與主塔均采用塔梁固結(jié)的方式連接, 斜拉索采用扇形布置, 主梁采用等高度的斜腹板單箱單室截面, , 的特點(diǎn)。2. 2全橋有限元模擬2. 2. 1主梁的模擬斜拉橋的大部分質(zhì)量集中在橋面系, 因此正確模擬它非常重要。目前對主梁的模擬有單主梁、雙主梁和三主梁三種方式?？紤]到該橋的實(shí)際情況, 對全橋建立空間三維模型, 主梁采用三維梁單元模擬, 其截面特性按實(shí)際設(shè)計(jì)截面定義在相應(yīng)的截面上。2. 2. 2斜拉索的模擬采用桿單元來模擬斜拉索, 由于索的拉應(yīng)力和自重垂度的影響, 斜拉索表現(xiàn)出非線性剛度特性, 采用Ernst 提

10、出的等效彈性模量來考慮:E eq =1+2123(4在程序中將拉索設(shè)為索單元, 計(jì)算分析不考慮非線性, 則程序自動將拉索轉(zhuǎn)換為等價(jià)的桁架單元, 并按Ernst 公式考慮等效模量。2. 2. 3主塔的模擬同樣采用三維梁單元表示, 在截面變化處和索錨固點(diǎn)為梁單元的自然節(jié)點(diǎn)。表1主橋自振特性序號周期/s 頻率/Hz 振型描述14. 02470. 2485橫向一階, 以高塔為主23. 29960. 3031縱向一階32. 84860. 3510橫向反對稱51. 80640. 5536橫向一階, 以矮塔為主61. 63320. 6123縱向二階, 反對稱71. 37640. 7265橫向反對稱81. 2

11、8450. 778591. 07950. 9264縱向二階100. 97461. 0261橫向二階2. 2. 4邊界條件處理由于橋址處地質(zhì)條件較好, 邊墩和橋塔的樁基都嵌入基巖,所以全部采用固接處理, 用固定支座模擬; 在主梁與邊墩連接處, 用彈性支撐來模擬支座。3計(jì)算結(jié)果分析, 計(jì)算了前20, 階振型列出, 各自振頻率、:, 固接體系的斜拉橋基本周期明顯, 9. 24s , 南京長江二橋?yàn)?3. 2s , 日本多多羅7. 22s , 而該橋僅為4. 02s , 反映出該體系的斜拉橋剛度較大的特點(diǎn)。2 高低塔斜拉橋由于結(jié)構(gòu)的不對稱, 雙塔高度相差較大, 計(jì)算結(jié)果很好的反映了這種不對稱性。同時,

12、 一階振型為塔的橫向振動, 說明主塔結(jié)構(gòu)比較纖細(xì)。3 單索面斜拉橋由于拉索不再提供抗扭能力, 導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗扭剛度下降, 扭轉(zhuǎn)頻率降低。但是該橋前十階振型并未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn), 主要原因是主梁采用了抗扭剛度較大的斜腹板箱梁, 同時在拉索錨固處增加了橫隔板和翼板托梁, 進(jìn)一步增加了全橋的抗扭剛度。4 斜拉橋具有密布的頻譜。斜拉索具有膜的性質(zhì), 使得大跨度斜拉橋模態(tài)遠(yuǎn)較一般結(jié)構(gòu)密集, 在一個并不寬的頻段范圍內(nèi)分布很多的模態(tài), 可能出現(xiàn)大量的模態(tài)被同時激起, 所以在進(jìn)行動力分析時一般需采用10階以上的振型。參考文獻(xiàn):1李國豪. 橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動M .北京:人民交通出版社, 1996. 29230.2陳明憲.

13、斜拉橋建造技術(shù)M .北京:人民交通出版社,2003. 1132117.3楊允表, 朱鴻蕾. 關(guān)于大跨度單索面斜拉橋抗風(fēng)與抗扭分析J.中國市政工程,2001(1 :45246.4朱宏平, 唐家祥. 斜拉橋動力分析的三維有限元模型J.振動工程學(xué)報(bào),1998(3 :83284.Dynamic characteristics analysis of higher 2low er tow er cable 2stayed bridgeG AN LuAbstract :In this paper , a three 2dimensional finite element model for a higher 2lower tower of single 2plane 2cable 2stayed bridge is created to ana 2lyze it s natural frequency and modes. Sum up the dynamic characteristic