江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)_七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)蘇科版【含答案】

1、1 江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué) 2015-2016 學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 2 下列計(jì)算正確的是( ) A. a ?a =a B. a *a =a C.( a ) =a D. ( 2a) =6a 3. 9x2-mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是( ) A. 12 B . - 12 C . 12 D. 24 4. 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( ) 2 2 2 A. x - 9+6x= (x+3)( x - 3) +6x B . x - 8x+16= (x - 4) 2 C.( x+5)( x- 2) =x +3x - 10 D . 6ab=2a?3b 5. 若(

2、x - 5)( x+3) =x2+mx 15，則( ) A. m=8 B . m=- 8 C . m=2 D. m=- 2 6. 下列長度的 3 條線段，能構(gòu)成三角形的是( ) A. 1 , 2, 3 B . 2, 3, 4 C . 6, 6, 12 D . 5, 6, 12 A. / 仁/3 B . / 2=7 4 C . / 仁/4 D . / 2+ / 3=180 &如圖，小亮從 A 點(diǎn)出發(fā)前進(jìn) 10m 向右轉(zhuǎn)一角度，再前進(jìn) 10m,又向右轉(zhuǎn)一相同角度，這樣一直走 下去，他回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，一共走了 180m,則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（ ） 9. 如圖，AB/ CD 直線 EF 分

3、別交 AB, CD 于 E, F 兩點(diǎn)，7 BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn) G,若/ EFG=72，則 A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 10. 如圖， 在 ABC 中， 7 A=52,Z ABC 與7 ACB 的角平分線交于 D,7 ABD 與7 ACD 的角平分線交于點(diǎn) D2，依此類推，7 ABD 與7 ACD 的角平分線交于點(diǎn) D5，則7 BDC 的度數(shù)是（ ）A. 、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（ ） a / b 的條件是（ A. 15 B. 18 C. 20 D .不能確定 B 2 A.

4、56 B. 60 C. 68 D. 94 二、填空題： 11計(jì)算：（-a） 2 3十（-a） = _ , 0.25 2007x（ - 4） 2008= _ . 12. 遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（ _ DNA的分子直徑為 0.000 0002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ cm 13. 已知一個(gè)五邊形的 4 個(gè)內(nèi)角都是 100，則第 5 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 _ 度. m n m+n 14. 已知 a =6, a =3，貝 U a = _ . 15. _ 如圖，小明從點(diǎn) A 向北偏東 75方向走到 B 點(diǎn)，又從 B 點(diǎn)向南偏西 30方向走到點(diǎn) C,則/ ABC的度 數(shù)為 _ . 北 2 2 (2) a (x

5、 y) +9b (y x) A B 3 16. _ 如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片 時(shí)會(huì)形成/ 1 和/ 2,則/ 1+Z 2= 度. 2 2 17 .已知 s+t=4，貝 U s - t +8t= _ . 18 .如圖， 長方形 ABCD 中, AB=6 第 1 次平移將長方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 個(gè)單位， 得到長方 形 A1B1CD，第 2 次平移將長方形 A1B1C1D1 沿 AB1的方向向右平移 5個(gè)單位，得到長方形 ABGD，第 n次 平移將長方形 An- 1B1-1G-1D-1沿 An- 1Bn-1的方向

6、平移 5 個(gè)單位，得到長方形 AnBnGD （n2），貝y AB 長 為 yab2-(2a2b-3ab2) (2) 5 + ( a) (4) ( 2a - b - 1) (1 - b+2a) 4 A.B 三、解答題: 19.計(jì)算： （本大題共 8 小題，共 62 分，） (1)( - 3) (3)( - 2a) 20.把下列各式分解因式: 2 2 (1) 3a - 6a b+2ab; 2-2-3+30; 3+ (a4) 2 4 (3) 2x2- 8xy+8y2 (4)( x2+9) 2 - 36x2. 21. 先化簡，再求值 (x - 2) 2+2 (x+2)( x - 4) -( x - 3

7、) ( x+3)，其中 x= - 1 . 22. 如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè) ABC 按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格). (1) 畫出 ABC 中 BC 邊上的高 AG 和 BC 邊上的中線 AE. (2) 畫出先將厶 ABC 向右平移 5 格，再向上平移 (3) A ABC 的面積為 3 格后的 DEF T h li - - T i !l i-v 冒 p * r i i i I* i | 1 i / l 1 1 1 _ ii Ji i T i *1： T * i： li I 1 i- i S i i 1 1 I1 甲 L 1 !i i li 1 1 1 li a 1 1 i b i. I

8、i I i 23.對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào) a b i 2 c d 3 4 =ad- be. =1X 4 - 2X 3=- 2 (1)按照這個(gè)規(guī)律請(qǐng)你計(jì)算 -2 3 1 5 的值; (2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算，當(dāng) a2 - 3a+1=0 時(shí), a+1 a - 2 3a a- 1 的值. 24 .如圖，BD 是厶 ABC 的角平分線，DE/ BC，交 AB 于點(diǎn) E, / A=50,Z BDC=75 .求/ BED 的度數(shù). 方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖 2). 圖 2 中的陰影部分的面積為 _ ; 觀察圖 2 請(qǐng)你寫出 (a+b) 2、( a - b) 2、ab 之間的等量關(guān)系是 根據(jù)

9、(2)中的結(jié)論，若 x+y=5, x?y=，則(x - y) 2= 實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式. 如圖 3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 OML ON 垂足為 0, 26.如圖，直線 與 ON 0M 交于點(diǎn) D 和點(diǎn) B. 圖3 三角板的直角頂點(diǎn) C 落在/ MON 的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別 5 (1) _ 填空：/ OBC/ODC= ; (2) 如圖 1:若 DE 平分/ ODC BF 平分/ CBM 求證：DELBF: (3) 如圖 2 :若 BF、DG 分別平分/ OBC/O DC 的外角，判斷 BF 與 DG 的位置關(guān)系，并說明理由.6 2015-2016 學(xué)年江蘇省無錫市江

10、陰市暨陽中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 、選擇題(共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分) 1. 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象. 【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出. 【解答】解：A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤; B 能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； C 能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤； D 不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確. 故選 D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混 淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選. 2. 下列計(jì)算正確的是( ) A. a2?a3=a6B. a6

11、 + a3=a2C.( a7) 3=a6D. ( 2a) 3=6a3 【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法、幕的乘方和積的乘方計(jì)算判斷即可. 【解答】解：A a2?a3=a8,錯(cuò)誤； B a6+a3=a3，錯(cuò)誤; C( a2) 3=a6,正確； D( 2a) 3=8a3,錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法、幕的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算. 3. 9x2-mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是( ) A. 12 B . - 12 C . 12 D. 24 【考點(diǎn)】完全平方式.

12、 【分析】根據(jù)(3x 4y) 2=9x2 24xy+16y2可以求出 m 的值. 【解答】解：( 3x 4y) 2=9x2 24xy+16y2, 在 9x +mxy+16y 中，m= 24. 故選答案 D. 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平 C.( x+5)( x- 2) =x +3x - 10 D . 6ab=2a?3b 【考點(diǎn)】因式分解的意義. 【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解. 7 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( ) 2 2 2 A. x - 9+6x= (x+3)(

13、 x - 3) +6x B . x - 8x+16= (x - 4) 2 A. F 列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是( 7 方式.注意積的 2 倍的符號(hào)，避免漏解.8 【解答】解：A、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 是運(yùn)用完全平方公式， x2 - 8x+16= （x-4） 2,故本選項(xiàng)正確； C 是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 6ab 不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題的關(guān)鍵. 2 5. 若（x - 5）（ x+3） =x +mx- 15，則（ ） A. m=8 B. m=- 8 C. m=2 D. m=-

14、 2 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式. 【專題】計(jì)算題. 【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出 m 的值. 【解答】解：根據(jù)題意得：（ x- 5）（ x+3） =x2- 2x - 15=x2+mx- 15, 貝 U m=- 2. 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 6. 下列長度的 3 條線段，能構(gòu)成三角形的是（ ） A. 1 , 2, 3 B . 2, 3, 4 C . 6, 6, 12 D. 5, 6, 12 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系. 【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)

15、行逐一分析 即可. 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 A 1+2=3，不能組成三角形，不符合題意； B 2+34,能夠組成三角形，符合題意； C 6+6=12，不能夠組成三角形，不符合題意； D 5+6V 12,不能夠組成三角形，不符合題意. 故選：B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大 于第三個(gè)數(shù). A.Z 仁/ 3 B . Z 2=7 4 C.Z 仁/4 D.Z 2+Z 3=180 【考點(diǎn)】平行線的判定. 【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi) 角，被判斷平行的兩直線是否由

16、三線八角”而產(chǎn)生的被截直線. 【解答】解：A、T/1和73為同位角，7 1=7 3,二 a / b,故 A 選項(xiàng)正確； BT/2和74為內(nèi)錯(cuò)角，7 2=74,二 a / b,故 B 選項(xiàng)正確； C：7仁7 4,7 3+7 4=180,A7 3+7仁 180 ,不符合同位角相等，兩直線平行的條件，故 誤； C 選項(xiàng)錯(cuò) a /b的條件是 9 D：72和73為同位角，7 2+7 3=180,A a / b,故 D 選項(xiàng)正確. 故選：c. 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi) 錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行. &如圖，小亮

17、從 A 點(diǎn)出發(fā)前進(jìn) 10m 向右轉(zhuǎn)一角度，再前進(jìn) 10m,又向右轉(zhuǎn)一相同角度，這樣一直走 下去，他回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，一共走了 180m 則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D .不能確定 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用 180 十 10=18,求得邊數(shù)，再 根據(jù)多邊形的外角和為 360,即可求解. 【解答】解：第一次回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形， 正多邊形的邊數(shù)為：180- 10=18, 根據(jù)多邊形的外角和為 360, 則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360 + 18=20 ,

18、故選：C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確第一次回到出發(fā)點(diǎn) A 時(shí)，所經(jīng)過的路線 正好構(gòu)成一個(gè)正多邊形. 9.如圖，AB/ CD 直線 EF 分別交 AB, CD 于 E, F 兩點(diǎn)，/ BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn) G,若/ EFG=72，則 / EGF 等于（ ） A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答. 【解答】解： AB/ CD / BEF 亡 EFG=180 , / BEF=180- 72=108 ; / EG 平分/ BEF / BEG=54 ;

19、 / AB/ CD / EGFM BEG=54 . 故選 B. 【點(diǎn)評(píng)】平行線有三個(gè)性質(zhì)，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖 形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用其性質(zhì)和已知條件計(jì)算. 10.如圖，在 ABC 中，/ A=52 ,Z ABC 與/ ACB 的角平分線交于 D,/ ABD 與/ ACD 的角平分線交于點(diǎn) D2，依此類推，/ ABD4與/ACD 的角平分線交于點(diǎn) D5，則/ BBC 的度數(shù)是（ ）10 A. 56 B. 60 C. 68 D. 94 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義. 【專題】規(guī)律型. 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的

20、內(nèi)角和定理可得. 【解答】解：/ A=52,AZ ABCyACB=180 - 52 =128 , 又/ ABC 與/ ACB 的角平分線交于 D, 丄 丄 / ABD=Z CBD= 2 / ABC / ACDi = Z BCD= 2 / ACB 丄 1 / CBD+Z BCD=Z (/ ABC/ ACB =2 X 128 =64 , 丄 / BDC=180 - 2 (/ABC/ ACB =180 - 64 =116 , 3_ 同理/ BD2C=180 - 1 (/ABC/ACB =180 - 96 =84, 31 依此類推，/ BD5C=180 -：匸(/ABC/ACB =180 - 124

21、=56 故選 A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理. 二、填空題： 11計(jì)算：(-a) 2十(-a) = - a , 0.25 2007X( - 4) 2008= - 4 . 【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案； 根據(jù)同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案. 【解答】解：(-a) 2-( - a) =- a, 0.25 2007X( - 4) 2008=0.25 X( - 4) 2007X( - 4) =- 4, 故答案為：-a, - 4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的除法，熟

22、記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵. 12. 遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸( DNA 的分子直徑為 0.000 0002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 2X 10-7 cm. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù). 【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 ax 10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定，小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)的相反數(shù)即是 n的值. 【解答】解：0.000 0002=2 X 10 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定. 故答案為:

23、 2X 10 ax 10-n,其中 1w|a| v 10, n為由原數(shù) A 11 13. 已知一個(gè)五邊形的 4 個(gè)內(nèi)角都是 100,則第 5 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 140 度. 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】禾 U 用多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案. 【解答】解：因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是（ 5- 2） 180 =540 , 4 個(gè)內(nèi)角都是 100, 所以第 5 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 540- 100X 4=140 . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是一個(gè)比較簡單的問題. 14. 已知 am=6, an=3,貝 U am+n= 18 . 【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法. 【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法底數(shù)

24、不變指數(shù)相加，可得答案. 【解答】解：am+n=am?an=6x 3=18, 故答案為：18. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，利用同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵. 15. 如圖，小明從點(diǎn) A 向北偏東 75方向走到 B 點(diǎn)，又從 B 點(diǎn)向南偏西 30方向走到點(diǎn) C,則/ ABC 的度 數(shù)為 45 . 【考點(diǎn)】方向角；平行線. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)題意畫出方位角，利用平行線的性質(zhì)解答. 【解答】解：如圖，/ 1=75 , TN1A/N2B, / 仁/ 2+Z 3=75 , / 3=30 , / 2=75 -/ 3=75 - 30 =45 , 即/ ABC=45 . 【點(diǎn)評(píng)

25、】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可. 16如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片 時(shí)會(huì)形成/I和/2,則/ 1+/ 2= 90 度. 12 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想. 【分析】抽象出數(shù)學(xué)圖形，巧妙構(gòu)造輔助線：平行線根據(jù)平行線的性質(zhì)探討角之間的關(guān)系. 【解答】解：如圖所示，過 M 作 MN/ a,貝 U MN b, 根據(jù)平形線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得 / 仁/ AMNZ 2=Z BMN / 1+Z 2=/ 3=90. 故填 90. 【點(diǎn)評(píng)】此題設(shè)計(jì)情境新穎，考查了簡單的平行線的

26、性質(zhì)知識(shí)通過做此題，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際 問題的能力. _ 2 2 17 .已知 s+t=4，貝U s - t +8t= 16 . 【考點(diǎn)】完全平方公式. 【分析】根據(jù)平方差公式可得 s2- 12+8t= (s+t ) ( s - t) +8t，把 s+t=4 代入可得原式=4( s - t) +8t=4 (s+t )，再代入即可求解. 【解答】解： s+t=4 , 2 2 s - t +8t =(s+t ) ( s - t ) +8t =4 (s - t) +8t =4 (s+t ) =16. 故答案為：16. 【點(diǎn)評(píng)】考查了平方差公式，以及整體思想的運(yùn)用. 18 .如圖，長方形 ABC

27、D 中, AB=6 第 1 次平移將長方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 個(gè)單位，得到長方 形 A1B1CD，第 2次平移將長方形 A1BQ1D沿 A1B1的方向向右平移 5個(gè)單位， 得到長方形 A2B2GD， 第 n次 平移將長方形 An- 1B-1G-1D-1沿 A-啟-1的方向平移 5 個(gè)單位，得到長方形 AnBnC.Cn (n2),貝U AB 長為 5n+6 . DC： DxG D? % q Af B 煦 8r An B”13 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì). 【專題】規(guī)律型. 【分析】每次平移 5 個(gè)單位，n次平移 5n個(gè)單位，加上 AB 的長即為 AB 的長. 【解答】解：每次平移

28、5 個(gè)單位，n次平移 5n個(gè)單位，即 BN 的長為 5n,加上 AB 的長即為 AB 的長. AB=5 n+AB=5 n+6 故答案為：5n+6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行 且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等. 三、 解答題： (本大題共 8 小題，共 62 分，) 19.計(jì)算: 2 - 3 0 (1) ( - 3) - 2 +3 ; 3 4 2 5 (3) (- 2a) + (a) +( - a) (4) 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕. 【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕計(jì)算即可; (2) 根據(jù)單項(xiàng)式

29、與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可； (3) 根據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可； (4) 根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可. 丄 1 【解答】解：(1)( - 3) 2 - 2-3+30=9- +1=9: 7ab2-(2a2b - 3ab2)產(chǎn)耳 (2) = . (3) ( - 2a) 3+ (a4) 2-( - a) 5= - 8a3- a3= - 9a3 2 2 2 (4) ( 2a- b - 1)( 1 - b+2a) = (2a- b) - 1=4a - 4ab+b - 1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)整式混合計(jì)算的順序解答. 20. 把下列各式分解因式： 2 2 2 2 (1) 3a - 6a

30、 b+2ab； ( 2) a (x - y) +9b (y - x) 2 9 2 2 2 (3) 2x - 8xy+8y (4)( x +9) - 36x . 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 【分析】(1)提取公因式 a 即可分解； )提公因式(x - y)，然后利用平方差公式分解； (3) 首先提公因式 2,然后利用公式法分解； (4) 利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可. 【解答】解：(1)原式=a (3a- 2ab+2b); (2) 原式=(x- y) ( a - 9b ) = (x - y)( a+3b)( a- 3b)； (3) 原式=2 (x - 4xy+4y

31、 ) =2 (x - 2y)； (4) 原式=(x +9+6x)( x +9 - 6x) = (x+3) (x - 3). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般 來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解. 21. 先化簡，再求值 (x - 2) 2+2 (x+2) ( x - 4) -( x - 3) ( x+3)，其中 x= - 1 . (2a- b- 1)(1 - b+2a) 14 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括

32、號(hào)合并得到最簡結(jié)15 果，把 x的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解：原式 =x - 4x+4+2x - 4x - 16 - x +9= - 8x- 3, 當(dāng) x= - 1 時(shí)，原式=8 - 3=5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22. 如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)厶 ABC 按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格) (1) 畫出 ABC 中 BC 邊上的高 AG 和 BC 邊上的中線 AE. (2) 畫出先將厶 ABC 向右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 DEF 【分析】(1)過點(diǎn) A 向線段 CB 的延長線作垂線，垂足為 G 找出線段 BC

33、 的中點(diǎn) E,連接 AE,貝懺段 AG AE 即為所求； (2) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 DEF 即可； (3) 根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論. 【解答】解：(1)如圖，線段 AG, AE 即為所求； (2)如圖所示; _1 (3) SABC= X 3X 2=3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 23.對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào) c dl =ad - be,例如: 3 41 =1X 4 - 2X 3=- 2 (1)按照這個(gè)規(guī)律請(qǐng)你計(jì)算 -2 4 3 5 的值; 16 (2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算，當(dāng) a2 - 3a+1=0 時(shí)，求 【考點(diǎn)】 整

34、式的混合運(yùn)算一化簡求值； 有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】新定義. 【分析】(1)根據(jù)已知展開，再求出即可； (2)根據(jù)已知展開，再算乘法，合并同類項(xiàng)，變形后代入求出即可. 【解答】解：(1)原式=-2X 5-3X 4=- 22; (2)原式=(a+1)( a - 1) - 3a (a - 2) 2 2 =a - 1 - 3a +6a =-2a2+6a - 1, a - 3a+1=0, - a - 3a= - 1, 原式=-2 ( a - 3a)- 1 = - 2X( - 1)- 1=1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)整式的運(yùn)算法則展開，難度適 中. 24 .

35、如圖，BD 是厶 ABC 的角平分線，DE/ BQ 交 AB 于點(diǎn) E,/ A=50,Z BDC=75 .求/ BED 的度數(shù). 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】由 DE/ BC 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出“/ C=/ ADE / AED/ ABC / EDB/ CBD，根據(jù)角平行 線的性質(zhì)可設(shè)/ CBD=a，則/ AED=2a，通過角的計(jì)算得出 a =25 ，再依據(jù)互補(bǔ)角的性質(zhì)可得出結(jié)論. 【解答】解： DE/ BC / C=/ ADE / AED/ ABC / EDB/ CBD 又 BD 平分/ ABC / CBD/ ABD/ EDB 設(shè)/ CBD=a ,貝 AED=2a . / A+/ AE

36、D/ ADE=180 , / ADE/ EDB/ BDC=180 , / A+/ AED/ EDB/ BDC 即 50 +2 a = a +75 , 解得：a =25 . 又/ BED/ AED=180 , / BED=180 -/ AED=180 - 25 X 2=130. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、 三角形內(nèi)角和定理以及角的計(jì)算， 解題的關(guān)鍵是計(jì)算出/ AED=50 . 題屬于基礎(chǔ)題,難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等(或互補(bǔ))的角是關(guān)鍵. 25. 如圖 1 是一個(gè)長為 4a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長 方形拼成的一個(gè)“

37、回形”正方形(如圖 2). 圖 2 中的陰影部分的面積為 (b- a); 觀察圖 2 請(qǐng)你寫出 (a+b) 2、( a - b) 2、ab 之間的等量關(guān)系是 (a+b) 2-( a- b) 2=4ab ; 根據(jù)(2)中的結(jié)論，若 x+y=5 , x?y=,則(x - y) = 16 ;a+1 3a a - 2 a- 1 的17 實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式. 如圖 3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 (a+b) ? ( 3a+b) =3a6 7 8+4ab+b2 6 填空：/ OBC ODC= 180 ; 7 如圖 1:若 DE 平分/ ODC BF 平分/ CBM 求證：DELBF: 8 如圖 2 :若 BF、DG 分別平分/ OBC/ ODC 的外角，判斷 BF 與 DG 的位置關(guān)系，并說明理由. 【考點(diǎn)】垂線；平行線的判定. 【分析】(1 )先利用垂直定義得到/ MON=9，然后利用四邊形內(nèi)角和求解； (2)延長 DE 交 BF 于 H,如圖，由于/ OBCODC=18O，/ OBC/CBM=18，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得