3組合復習課 高二數(shù)學選修2-3從排列組合到正態(tài)分布全部課件一 新課標 高二數(shù)學選修2-3從排列組合到正態(tài)分布全部課件一 新課標

1、組合應用組合應用組合應用組合應用組合應用組合應用組合定義：組合定義：一般地說，從一般地說，從 n n 個不同元素中，任取個不同元素中，任取 m m (mn) (mn) 個元素并成一組，叫做從個元素并成一組，叫做從 n n 個不同元素中取個不同元素中取出出 m m 個元素的一個組合。個元素的一個組合。復習復習組合數(shù)公式：組合數(shù)公式：mnn!n(n-1)(n-m+1)C =m!(n-m)!m!組合數(shù)的兩個性質組合數(shù)的兩個性質:（1） （2）mn -mnnC= Cmmm-1n+1nnC= C +C例例1 1、判斷下列問題是組合問題還是排列問題，并求、判斷下列問題是組合問題還是排列問題，并求 出相應結

2、果。出相應結果。 (1)(1)設集合設集合 , ,則集合則集合A A中含有中含有3 3個元個元素的子集有多少個？素的子集有多少個？ (2)(2)某鐵路線上有某鐵路線上有5 5個車站個車站, ,則這條鐵路線上共需準則這條鐵路線上共需準備多少種車票備多少種車票? ? (3)10 (3)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次共需握手多少次? ? (4) (4)從從1,2,3,8,91,2,3,8,9九個數(shù)字中任取九個數(shù)字中任取3 3個個, ,由小到大由小到大排列排列, ,構成一個三位數(shù)構成一個三位數(shù), ,這樣的三位數(shù)共有多少個這樣的三位數(shù)共

3、有多少個? ?, , , ,Aa b c d e一、簡單組合問題：一、簡單組合問題：二、有限制條件的組合問題：二、有限制條件的組合問題：例例 2 2、按下列條件，從、按下列條件，從1212人中選出人中選出5 5人，有多少種不同人，有多少種不同選法？選法？（1 1）甲、乙、丙三人必須當選；）甲、乙、丙三人必須當選；（2 2）甲、乙、丙三人不能當選；）甲、乙、丙三人不能當選；（3 3）甲必須當選，乙、丙不能當選；）甲必須當選，乙、丙不能當選；（4 4）甲、乙、丙三人只有一人當選；）甲、乙、丙三人只有一人當選；（5 5）甲、乙、丙三人至多）甲、乙、丙三人至多2 2人當選；人當選；（6 6）甲、乙、丙

4、三人至少）甲、乙、丙三人至少1 1人當選；人當選；1 1、有、有1313名醫(yī)生，其中男醫(yī)生名醫(yī)生，其中男醫(yī)生7 7人，女醫(yī)生人，女醫(yī)生6 6人，人，現(xiàn)抽出現(xiàn)抽出5 5人前往災區(qū)，若至少人前往災區(qū)，若至少2 2名男醫(yī)生，至多名男醫(yī)生，至多3 3名女醫(yī)生，則不同的選法總數(shù)名女醫(yī)生，則不同的選法總數(shù)練習：練習：51413762332415767676751451376623711(1)C-CC(2)CC +CC +CC +C(3)C-CC -C(4)CC2 2、從、從4 4名男生和名男生和5 5名女生中選出名女生中選出5 5人組成一個小人組成一個小組，組，（1 1）要求男生）要求男生2 2名，女生名

5、，女生3 3名，且某女必須入名，且某女必須入選有多少種選法？選有多少種選法？（2 2）要求男生不少于）要求男生不少于2 2名，有多少種選法？名，有多少種選法？（3 3）要求既有男生又有女生，有多少種選法？）要求既有男生又有女生，有多少種選法？練習：練習：三、分組問題：三、分組問題：例例 3 3：六本不同的書，按下列條件，各有多少：六本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法？種不同的分法？（1 1）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；（2 2）分為三份，每份兩本；）分為三份，每份兩本；（3 3）分為三份，一份一本，一份二本，一份）分為三份，一份一本，一份二本，一份三

6、本。三本。（4 4）分給甲、乙、丙三人，一人一本，一）分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人二本，一人三本。人二本，一人三本。練習：練習：1 1、（、（1 1）將四個不同的小球分給甲、乙兩人，）將四個不同的小球分給甲、乙兩人，每人兩個，有多少分法？每人兩個，有多少分法？（2 2）、將四個不同的小球分成兩組，每）、將四個不同的小球分成兩組，每組兩個，有多少種分法？組兩個，有多少種分法？（3 3）、將四個小球分成兩組，一組三個，）、將四個小球分成兩組，一組三個，一組一個，有多少分法？一組一個，有多少分法？（4 4）、將四個小球分給甲乙兩人，一人）、將四個小球分給甲乙兩人，一人三個，一人一個，有多少分法

7、？三個，一人一個，有多少分法？2 2、有、有6 6本不同的書，分給甲、乙、丙本不同的書，分給甲、乙、丙三人，一人得三人，一人得4 4本，另兩人各得本，另兩人各得1 1本有本有多少種不同的分法？多少種不同的分法？練習：練習：3 3、將、將1212個人分成個人分成2 2，2 2，2 2，3 3，3 3的的5 5個組，則分組的種數(shù)是多少？個組，則分組的種數(shù)是多少？例例 4 4 4 4個不同的球，個不同的球，4 4個不同的盒子，把個不同的盒子，把球全部放到盒子中球全部放到盒子中（1 1）共有多少種放法）共有多少種放法（2 2）恰有一個盒子不放球共有多少種放法？）恰有一個盒子不放球共有多少種放法？四、先

8、組后排四、先組后排練習：練習：1、在、在 200件產品中，有件產品中，有2件次品，從中任取件次品，從中任取5件；件；（1）“其中恰有其中恰有2件次品件次品”的抽法有多少種？的抽法有多少種？（2）“其中恰有其中恰有1件次品件次品”的抽法有多少種？的抽法有多少種？（3）“其中沒有次品其中沒有次品”的抽法有幾種？的抽法有幾種？（4）“其中至少有其中至少有1件次品件次品”的抽法有多少種？的抽法有多少種？例例5 5：把把3030個相同的球放入個相同的球放入6 6個不同的盒子個不同的盒子( (盒子不能空的盒子不能空的) )有幾種放法有幾種放法? ?五、隔板法五、隔板法練習：練習：1 1、從從6 6個學校中

9、選出個學校中選出3030名學生參加數(shù)學競賽名學生參加數(shù)學競賽, ,每校至少有每校至少有1 1人人, ,這樣有幾種選法這樣有幾種選法? ?五、元素交叉問題五、元素交叉問題524AB例例6 6、某出版社的某出版社的1111名工人中，有名工人中，有5 5人只會排人只會排版，版，4 4人只會印刷，還有人只會印刷，還有2 2人既會排版又會印人既會排版又會印刷，現(xiàn)從這刷，現(xiàn)從這1111人中選出人中選出4 4人排版，人排版，4 4人印刷，人印刷，有多少種不同的選法？有多少種不同的選法？某歌舞團有某歌舞團有1010名演員，其中名演員，其中7 7名會唱歌，名會唱歌，5 5名會名會跳舞，現(xiàn)在要從跳舞，現(xiàn)在要從1010名演員中選出名演員中選出3 3人，兩人唱人，兩人唱歌，一人跳舞，到農村演出，問有多少種選法？歌，一人