高一空間幾何體機(jī)結(jié)構(gòu)特征課件1.ppt 2

1、一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)字的世界，我時(shí)時(shí)需要你字的世界，我時(shí)時(shí)需要你一個(gè)一個(gè)形形的世界，我處處離不開你的世界，我處處離不開你一個(gè)一個(gè)美美麗的世界，我欣賞你的韻律麗的世界，我欣賞你的韻律一個(gè)一個(gè)理理想的世界，我探索你的奧秘想的世界，我探索你的奧秘幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在 牛頓牛頓從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與我們的生活空間圖形與我們的生活息息相關(guān)息息相關(guān).面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面由若干個(gè)平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做幾何體叫做多多面體面體 . 多面體多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的

2、幾何由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體由一個(gè)平面圖形由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體封閉幾何體這條定這條定直線叫做直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸旋轉(zhuǎn)體的軸。AAOO旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸軸AAOO請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn)說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).定義定義:有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是其余各面都是四邊形四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行都互相平行,由這些面圍成的幾何體由這些面圍成的幾何體叫做叫做棱柱棱柱。2.棱柱的有關(guān)概念棱柱的有關(guān)概念棱柱中棱柱中,兩個(gè)互相

3、平行的面兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(簡(jiǎn)稱底簡(jiǎn)稱底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的側(cè)面?zhèn)让?相鄰側(cè)面的公共邊叫相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的棱柱的頂點(diǎn)頂點(diǎn)。 （1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）側(cè)面都是）側(cè)面都是平行四邊形平行四邊形（3 3）側(cè)棱平行且相等）側(cè)棱平行且相等側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面用表示底面各頂點(diǎn)字母表示棱柱用表示底面各頂點(diǎn)字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。3.棱柱的表示棱柱的表示4. 棱柱的分類：棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊

4、形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱思考思考1 1：下列多面體都是棱柱嗎？如何在下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn)說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).定義定義:有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面由

5、這些面所圍成的幾何體叫做所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。SABCD頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面 棱錐中棱錐中,這個(gè)多邊形面這個(gè)多邊形面叫做棱錐的叫做棱錐的底面或底底面或底,有有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的面叫做棱錐的側(cè)面?zhèn)让?各側(cè)各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的的頂點(diǎn)頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。2.棱錐的有關(guān)概念棱錐的有關(guān)概念3.棱錐的表示棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所如圖所示的棱錐表示為：示的棱錐表示為：“棱錐棱錐SABCD”側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面4.棱錐的

6、分類棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS思考思考2 2：下列多面體都是棱錐嗎？如何在下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ ABCSSABCDSABCEFD觀察下列幾何體的特征，它們與棱錐有何關(guān)系？觀察下列幾何體的特征，它們與棱錐有何關(guān)系？B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1側(cè)側(cè)棱棱側(cè)側(cè)面面下底面下底面頂頂點(diǎn)點(diǎn)上底面上底面1.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD 用一個(gè)平行于

7、棱用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐底面的平面去截棱錐錐,底面與截面之間的底面與截面之間的部分是棱臺(tái)部分是棱臺(tái).上上底底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱下底面下底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)原棱錐原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn). 2.棱錐的有關(guān)概念棱錐的有關(guān)概念用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱臺(tái)如：棱臺(tái)ABC

8、D-ABCD3.3.棱臺(tái)的棱臺(tái)的表示表示側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)4.4.棱臺(tái)的棱臺(tái)的分類分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截截得的棱臺(tái)分別叫做得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)棱臺(tái)練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái)練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái), ,為什么為什么? ?(1)(2)思考思考3 3：下列多面體是棱臺(tái)嗎？下列多面體是棱臺(tái)嗎？想一想想一想,怎樣給多面體分類呢怎樣給多面體分類呢? 答：可以按面數(shù)分類答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個(gè)面多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體三棱錐是四面體,四棱四棱柱是六面體柱是六面體.

9、思考：思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？底面發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：如圖所示的空間幾何體叫做圓：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線底面底面母線2.圓柱的有關(guān)概念圓柱的有關(guān)概念（1 1）圓柱的軸）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸. .（2 2）圓柱的底面）圓柱的底面

10、垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3 3）圓柱的側(cè)面）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4 4）圓柱側(cè)面的母線）圓柱側(cè)面的母線無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。垂直于軸的邊。3.3.圓柱的表示方法：圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示用表示它的軸的字母表示如如: :“圓柱圓柱OO”O(jiān)O” 1.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣形成的面所圍成的旋

11、轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？ S頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線定義：以直角三角形的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的叫做圓錐的軸軸，垂直于軸的邊垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)而成的而成的圓面圓面叫做圓錐的叫做圓錐的底面底面，斜邊斜邊旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)而成的成的曲面曲面叫做圓錐的叫做圓錐的側(cè)面?zhèn)让?，斜邊斜邊在旋轉(zhuǎn)中在旋轉(zhuǎn)中的的任何位置任何位置叫做圓錐側(cè)面的叫做圓錐側(cè)面的母線母線. . 側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)母線底面底面母線軸2.圓錐的有關(guān)概念圓錐的有關(guān)概念3.3.圓錐的表示方法：圓錐的表示方法：用表用表示