2015人教版選修2-1第一章常用邏輯用語作業(yè)題及答案解析9套1.3

1、日.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知識棕理1.用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題（1）_ 用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題 p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作,讀作_ .（2）_ 用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題 p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作,讀作_ .（3）_ 對一個命題 p 全盤否定，就得到一個新命題，記作_,讀作或2.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpVqpAq綈 p真真真真假真假真假丁假假真真假真假假假假真作業(yè)設(shè)計一、選擇題1 .已知 p： 2 + 2 = 5; q： 32,則下列判斷錯誤的是（）A .“pVq”為真，“綈 q”為假B .“pAq”為假，“綈 p”為真C.“pAq”為假，“綈 p

2、”為假D .“pVq”為真，“綈 p”為真u2.已知 p： ?=0 , q: 2 1,2,3.由它們構(gòu)成的新命題“綈 p” , “綈 q” , “pAq” , “pVq”中，真命題有（ ）A . 1 個B . 2 個C. 3 個D . 4 個3. 下列命題：12010 年 2 月 14 日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；210 的倍數(shù)-5 的倍數(shù)；3梯形不是矩形.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A . 0 個B . 1 個C . 2 個D . 3 個4.設(shè)p、q 是兩個命題，則新命題“綈（pVq）為假，pAq 為假”的充要條件是（）A . p、q 中至少有一個為真B . p、q 中至少有一個為假 C .

3、p、q 中有且只有一個為假【課時目標(biāo)】1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且“非”的含義結(jié)兩個命題或改寫某些數(shù)學(xué)命題，并能判斷命題的真假.D . p 為真，q 為假2 25.命題 卩:在厶 ABC 中，/ CZB 是 sin Csi nB 的充分不必要條件； 命題 q：ab 是 ac bc 的充分不必要條件.則（ ）A. p 假 q 真B . p 真 q 假C. pVq 為假D. pAq 為真6.下列命題中既是 pAq 形式的命題，又是真命題的是()A . 10 或 15 是 5 的倍數(shù)B .方程X 3x 4 = 0 的兩根是4 和 1C.方程 x2+ 1= 0 沒有實(shí)數(shù)根D .有兩個角為 45 勺三角形

4、是等腰直角三角形題號123456答案二、 填空題7.“ 2 3”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是 _ ,它是_命題.(填“真”，“假”)& 若“ x 2,5或 x x|x4 ”是假命題，則 x 的范圍是 _ .9.已知 a、b R,設(shè) p： |a|+ |b|a + b|, q :函數(shù) y = x x+ 1 在(0,)上是增函數(shù)，那么命題：pVq、pAq、綈 p 中的真命題是 _.三、 解答題10 .分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pVq” “ pAq” “綈 p”形式的復(fù)合命題的真假.(1) p： 4+ 3 = 7, q： 54 ;(2) p： 9 是質(zhì)數(shù)，q： 8 是 12 的約數(shù)；p： 1 1,2

5、; q： ? 1,2；p： ?= 0 , q: ?.11.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“ p 或 q”、 “p 且 q”、 “綈 p”形式的復(fù)合命題，并判 斷真假.(1) p： 1 是質(zhì)數(shù)；q： 1 是方程 x2+ 2x 3= 0 的根；(2) p:平行四邊形的對角線相等；q :平行四邊形的對角線互相垂直；2(3) p： 0 ?； q： x|x 3x 50? R;p： 51 是|a + b|1 的充分而不必要條件；命題 q:函數(shù) y=|x 1| 2 的定義域是(一a, 1U3,),則()A .“p 或 q”為假 Bp 且 q”為真C. p 真 q 假D. p 假 q 真14.設(shè)有兩個命題.命題p:

6、不等式 x2 (a + 1)x+ 1 0 的解集是？；命題 q：函數(shù) f(x)=(a+ 1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)如果pAq 為假命題,pVq 為真命題,求 a 的取值范圍.癒反思感悟癒反思感悟1.從集合的角度理解“且”“或”“非”.設(shè)命題 p: x A.命題 q: x B.則 pAq? x A 且 x B? x AAB ； pVq? x A 或 x B?x AUB;綈 p? x?A? x ?UA.2 .對有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng) p、q 都為真，pAq 才為真；當(dāng) p、q 有一個為真，pVq 即為真；綈 p 與 p 的真假性相 反且一定有一個為真.3.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或” “

7、且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式： “p 或 q”的否定形式“綈 p 且綈 q” , “p 且 q”的 否定形式是“綈 p 或綈 q”， 它類似于集合中的 “？u(AUB)= (?uA)A(?uB), ?u(AAB)=(?uA)U(?uB)”.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知識梳理1. (1)pAq “ p 且 q”(2)pVq “ p 或 q”綈 p “非 p”“ p 的否定”作業(yè)設(shè)計1.C p 假 q 真，根據(jù)真值表判斷 pAq”為假，綈 p”為真.2.B vp真，q 假，.綈 q 真，pVq 真.3.C 命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用且”，使用 非”.4.C 因?yàn)槊}“綈(pVq)”為假命題，所以 pVq 為

8、真命題.所以 p、q 一真一假或都 是真命題又因?yàn)?pAq 為假，所以 p、q 一真一假或都是假命題，所以 p、q 中有且只有 一個為假.5.C 命題 p、q 均為假命題， pVq 為假.6.D A 中的命題是 pVq 型命題，B 中的命題是假命題，C 中的命題是 綈 p 的形式，D 中的命題為 pAq 型，且為真命題.7.或真& 1,2)解析 x2,5或 x(8,1)U(4,+),即 x (00, 1)U2 , +m)，由于命題是假命題，所以 K x0, b0 時，|a|+ |b|= |a+ b|,故 p 假，綈 p 為真；對于 q,拋物線 y21=x x+ 1 的對稱軸為 x= 2

9、,故 q 假，所以 pVq 假，pAq 假.這里綈 p 應(yīng)理解成|a|+ |b|a+ b|不恒成立，而不是|a|+ |b| |a + b|.10.解 因?yàn)?p 真 q 假，所以“pVq”為真，“pAq”為假, 因?yàn)?p假 q 假，所以“ pVq”為假，“ pAq”為假，綈 p”為真.因?yàn)?p 真 q 真，所以“pVq”為真，“pAq”為真，綈 p”為假.因?yàn)?p 假 q 真，所以“pVq”為真，“pAq”為假，綈 p”為真.11.解 p或 q：(1)p 為假命題，q 為真命題.1 是質(zhì)數(shù)或是方程 x2+ 2x 3= 0 的根.真命題.p 且 q：1 既是質(zhì)數(shù)又是方程 x2+ 2x 3 = 0

10、的根.假命題.綈 p： 1 不是質(zhì)數(shù)真命題.p 為假命題，q 為假命題.p 或 q：平行四邊形的對角線相等或互相垂直假命題. p 且 q：平行四邊形的對角線相等且互相垂直假命題. 綈 p：有些平行四邊形的對角線不相等真命題.0?,.p 為假命題，23 倔3+返又.x 3x 50, q 為真命題.p 或 q : 0 ?或x|x2 3x 50? R，真命題, p 且 q： 0 ?且xx2 3x 50? R，假命題， 綈 p： 0?,真命題.顯然 p: 5 5 為真命題，q : 27 不是質(zhì)數(shù)為真命題,p 或 q : 5 5 或 27 不是質(zhì)數(shù)，真命題，p 且 q： 55,假命題.12.解 若方程 x2+ mx+ 1 = 0 有兩個不等的負(fù)根，= m2 40,則解得 m2，即 p： m2.m0, 、一 2 ,若方程 4x + 4(m 2)x+ 1 = 0 無實(shí)根，2 2則 = 16(m 2) 16= 16(m 4m + 3)0 ,解得 1m3，即 q： 1m3.因 p 或 q 為真，所以 p、q 至少有一個為真.“綈p”為假.2 x|x 3x 52,因此，p、q 兩命題應(yīng)一真一假，即 p 為真，q 為假，或 p 為假，q 為真.所以mW1 或 m3,或mW2,解得 m3 或 1mW2.m1 不能推出|