23《圓周角和圓心角的關(guān)系、確定圓的條件》能力提升

1、1 / 5圓周角和圓心角的關(guān)系、確定圓的條件、選擇題1.如圖，點(diǎn) D 是Ac中點(diǎn)，圖中與ABD相等的角有（）2.如圖 3-21, AB 是OO 的直徑，弦 CD 交 AB 于點(diǎn) P,且 PC = P0.則 AC 與 BD之間的關(guān)系為（）A.Ac ?DB. Ac -?Dc. Ac - BD D. AC-?D2344.圓 O 中，弦 Ac 和 BD 相交于 E,ABBcCD，若BEc 130o，J 則ACD的度數(shù)是（）A. 4 個(gè)D.1 個(gè)3.半徑為 5cm 的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5.3cm的弦，A. 60或c. 600D. 1200B.3 個(gè)C圖2 / 5A.150、填空題B. 300c. 800D. 1

2、050A3 / 55.如圖，AB 是 eO 的弦，AC 平分 OAB ,若OBA 60,貝 U OBC6.如圖，OO 的直徑 AC=2,/BAD=75 / ACD=45則四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為_結(jié)果取準(zhǔn)確值）.8.如圖， ABC 是 eO 的內(nèi)接三角形，ZB 50，點(diǎn) P 在CA上移動(dòng)（點(diǎn) P 不三、解答題9如圖是破殘的圓輪片，現(xiàn)想把它復(fù)原成與原物大小相同的圓輪，你的方案怎 樣？請(qǐng)7.如圖，在 eO 中,BOC 50，OC/AB.貝 U BDC 的度數(shù)為與點(diǎn) A，C 重合），則的變化范圍是_ .A7額A4 / 5在圖中用尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）5 / 510. 如圖， A

3、BC 內(nèi)接于 eO , CD 是 AB 邊上的高，試探究/ ACO 和 / BCD的大小關(guān)系11. 已知，如圖，AB 是。O 的直徑,C 是。O 上一點(diǎn)，連接 AC,過點(diǎn) C 作直線 CD 丄AB 于 D(ADvDB),點(diǎn) E 是 DB 上任意一點(diǎn)(點(diǎn) D、 B 除外)， 直線 CE 交。 O 于點(diǎn) F,連 接AF 與直線 CD 交于點(diǎn) G.(1) 求證：AC2=AG AF;(2) 若點(diǎn) E 是 AD(點(diǎn) A 除外)上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫 出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由6 / 5參考答案一、選擇題1. B 2. C 3.A4. D二、填空題5. 606.1 2,

4、2 ,3。VABC和VACD為RtV,AD CD . 2, BC 1,AB 37.75o8.0100o三、解答題9. 在圓輪片邊沿任取三點(diǎn)，依次連接兩點(diǎn)成兩條線段；作兩線段的垂直平分線， 則兩垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心，再以圓心與所取三點(diǎn)中任意一點(diǎn)線段長(zhǎng)為半徑 作圓，此圓即為殘圓輪的復(fù)原圓.（圖略）10. 解：/ ACO= / BCD證明：延長(zhǎng) CO 交 eO 于 E,連接 AE.vCE 是 eO 的直徑,/CAE=900又vCD 丄 AB/BDC=900,/CAE=ZBDC.AE7 / 5又/ E，ZB 是同弧上的圓周角,/E=ZB， VACE : VDCB/ACO=/BCD11.證明：連接 CB ,TAB 是直徑，CD 丄 AB,/-ZACB=ZADC=90 RtACADsRtABAC.得ZACD =ZABC .TZABC=ZAFC,/ZACD=ZAFC.ACGsACF. AC AG ACAC2=AGAF.當(dāng)點(diǎn) E 是 AD（點(diǎn) A 除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論仍成立當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) D 重合時(shí)，F(xiàn) 與 G 重合，有