24.1.4圓周角第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、24.1.4 圓周角第 1 課時(shí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題【過程與方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法?！局攸c(diǎn)】圓周角及圓周角定理【難點(diǎn)】圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、 _ 叫圓心角。2、 在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 _ 度數(shù)。（二）自主探究1、如圖，點(diǎn) A 在O0 外，點(diǎn) Bi、莊、B3在OO 上，點(diǎn) C 在OO 內(nèi)，度量/ A、/ Bi、 / B2、 / B、 /

2、 C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？/ Bi、/ B2 、/ B3有什么共同的特征？ _ 。歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在 _，并且兩邊 _ 的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：_，_。識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由.o2、如圖，AB 為O0 的直徑，/ BOC / BAC 分別是 BC 所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖（1）（2）、（3）中/ BAC 的度數(shù).120通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：/ .BAC=/ BOC 試證明這個(gè)結(jié)論:3、如圖，BC 所對(duì)的圓心角有多少個(gè)? 角和圓周角，并與同學(xué)們交流。4、思考與討論（1 ）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心O 有幾種位置（2）設(shè) BC 所對(duì)的圓周角為/

3、 BAC 除了圓心 O 在/ BAC 的一邊上外，圓心 O 與/ BAC 還有哪幾種1位置關(guān)系？，對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論/ BAC= - / BOC 還2成立嗎？試證明之.通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的_ 相等，都等于這條弧所對(duì)的_ .表達(dá)式：_在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 _.表達(dá)式：_（三）、歸納總結(jié)：仁 圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 _，不同點(diǎn)是_2 一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的a? a? a?_ ， _ ， _；(四) 自我嘗試：9090s sBC 所對(duì)的圓21、如圖，點(diǎn) A、B、C D 在

4、O0 上，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 在點(diǎn) B、C 所在直線的同側(cè)，/ BAC=35(1)ZBDC=_ _ ,理由是_ .(2)ZBOC=_ ,理由是_.2、如圖，點(diǎn)AB、C 在O0 上，(1)若ZBAC=60，求ZBOC=_ ;(2)若ZAOB=90 ,求ZACB=_ :.3、如圖，點(diǎn)AB、C 在O0 上，點(diǎn) D 在圓外，CD BD 分別交O0 于點(diǎn) E、F,比較ZBAC 與ZBDC的大小，并說明理由。二、教師點(diǎn)拔圓周角的性質(zhì)： 一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 _。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“_”、“_ ”、“_”；在同一個(gè)圓中，同

5、弧或等弧所對(duì)的圓周角 _ ,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 _ ;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明_相等或相等的常用方法：“由角找弧” “由弧找角”；半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 _ ; 90。的圓周角所對(duì)的弦是 _，這一結(jié)論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理 論依據(jù)。三、課堂檢測(cè)1、如圖，點(diǎn) A、B、C 在OO 上，點(diǎn) D 在OO 內(nèi)，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 在點(diǎn) B C 所在直線的同側(cè)，12、如圖，AC 是OO 的直徑，BD 是OO 的弦，EC/ AB 交OO 于 E。圖中哪些與一ZBOC 相等?請(qǐng)分別把它們表示出來83、如圖，在OO 中，弦 AB CD 相交于點(diǎn) E,ZBAC=40，/ AED=75，求/ ABD 的度數(shù).四、課外訓(xùn)練1 如圖， ABC 的 3 個(gè)頂點(diǎn)都在OO 上，/ ACB=40，則/ AOB=_ _ / OAB=_。2、如圖，點(diǎn) A、B C D 在同一個(gè)圓上，四邊形 ABCD 的對(duì)角線把 4 個(gè)內(nèi)角分成 8 個(gè)角，在這 8 個(gè)角中，有幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們分別表示 _3、如圖，AB 是OO 的直徑，/ BOC=120 , CD 丄 AB 則/ ABD=4、如圖， ABC 的 3 個(gè)頂點(diǎn)都在OO 上，/ BAC 的平分線交