《高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)》PPT課件課件

1、高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件橢圓小結(jié)橢圓小結(jié)高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件 溫馨提示溫馨提示:學(xué)習(xí)的過程是不學(xué)習(xí)的過程是不斷犯錯誤的過程，斷犯錯誤的過程，改正錯誤的過程改正錯誤的過程才是成績提高的才是成績提高的過程！過程！ 每日格言每日格言高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)v知識與技能知識與技能 1、復(fù)習(xí)橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。、復(fù)習(xí)橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。 2、會求橢圓方程，會用橢圓的定義或性質(zhì)解決簡單綜合、會求橢圓方程，會用橢圓的定義或性質(zhì)解決簡單綜合題。題。v過程與方法過程與方法 1、通過學(xué)生思考和動手練習(xí)、通過學(xué)生思考和動手練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問培養(yǎng)學(xué)生分

2、析問題和解決問題的能力題的能力 2、用數(shù)形結(jié)合、方程思想（待定系數(shù)法）、分類討論的、用數(shù)形結(jié)合、方程思想（待定系數(shù)法）、分類討論的思想方法解決問題。思想方法解決問題。v情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀 通過橢圓問題感受數(shù)學(xué)的和諧美和結(jié)構(gòu)美。通過橢圓問題感受數(shù)學(xué)的和諧美和結(jié)構(gòu)美。v重點：重點：鞏固橢圓基礎(chǔ)知識。鞏固橢圓基礎(chǔ)知識。v難點：難點：提高綜合問題的解決能力提高綜合問題的解決能力。高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件得失暢談，經(jīng)驗分享得失暢談，經(jīng)驗分享v你在說就是我在說，我在說就是你在說你在說就是我在說，我在說就是你在說v你的經(jīng)驗就是我的收獲你的經(jīng)驗就是我的收獲v你的不足我來幫你，是我最大的快樂

3、你的不足我來幫你，是我最大的快樂高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件回憶：直線與圓的位置關(guān)系回憶：直線與圓的位置關(guān)系1.位置關(guān)系：相交、相切、相離位置關(guān)系：相交、相切、相離2.判別方法判別方法(代數(shù)法代數(shù)法) 聯(lián)立直線與橢圓的方程聯(lián)立直線與橢圓的方程 消元得到二元一次方程組消元得到二元一次方程組 (1)0直線與圓相交直線與圓相交有兩個公共點；有兩個公共點； (2)=0 直線與圓相切直線與圓相切有且只有一個公共點；有且只有一個公共點； (3)0 直線與圓相離直線與圓相離無公共點無公共點通法通法高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系種類種類: 相離相離(沒有交點沒有交點)相切相切

4、(一個交點一個交點)相交相交(二個交點二個交點)相離相離(沒有交點沒有交點)相切相切(一個交點一個交點)相交相交(二個交點二個交點)高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程組：由方程組：0相交相交方程組有兩解方程組有兩解兩個交點兩個交點代數(shù)方法代數(shù)方法= n2-4mp12222 byax高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件1.位置關(guān)系：相交、相切、相離位置關(guān)系：相交、相切、相離2.判別方法判別方法(代數(shù)法代數(shù)法) 聯(lián)立直線與橢圓的方程聯(lián)立直線與橢圓的方程 消元得到二元一次方程組消元得到二元一次方程組 (1)0直

5、線與橢圓相交直線與橢圓相交有兩個公共點；有兩個公共點； (2)=0 直線與橢圓相切直線與橢圓相切有且只有一個公共點；有且只有一個公共點； (3)k-3366-k0因為因為所以，方程（）有兩個根，所以，方程（）有兩個根，那么，相交所得的弦的那么，相交所得的弦的弦長弦長是多少？是多少？則原方程組有兩組解則原方程組有兩組解.- (1)由韋達定理由韋達定理51542121xxxx222212121212126()()2()2 ()425ABxxyyxxxxx x 1直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件設(shè)直線與橢圓交于設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩

6、點，直線兩點，直線P1P2的斜率為的斜率為k弦長公式：弦長公式：221|1|1|ABABABkxxyyk2弦長公式弦長公式高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件例：已知斜率為例：已知斜率為1的直線的直線L過橢圓過橢圓 的右焦點，的右焦點，交橢圓于交橢圓于A，B兩點，求弦兩點，求弦AB之長之長2弦長公式弦長公式高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件例例 ：已知橢圓：已知橢圓 過點過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程平分，求此弦所在直線的方程.解：解：韋達定理韋達定理斜率斜率韋達定理法：利用韋達定理及中點坐標(biāo)公式來構(gòu)造韋達定理法：利用韋達定理及中點坐標(biāo)公式來構(gòu)造弦中點問題弦

7、中點問題高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件例例 ：已知橢圓：已知橢圓 過點過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程平分，求此弦所在直線的方程.點差法：利用端點在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造點差法：利用端點在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造 出中點坐標(biāo)和斜率出中點坐標(biāo)和斜率點點作差作差弦中點問題弦中點問題高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件例：已知橢圓例：已知橢圓 過點過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被引一弦，使弦在這點被 平分，求此弦所在直線的方程平分，求此弦所在直線的方程.所以所以 x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得，整理得x+2y-4=0從而從而

8、A ,B在直線在直線x+2y-4=0上上而過而過A,B兩點的直線有且只有一條兩點的直線有且只有一條解后反思：中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用解后反思：中點弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點中點”這這一一 條件，靈活運用中點坐標(biāo)公式及韋達定理，條件，靈活運用中點坐標(biāo)公式及韋達定理，弦中點問題弦中點問題高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件練習(xí)練習(xí)：1、如果橢圓被、如果橢圓被 的弦被（的弦被（4，2）平分，那）平分，那 么這弦所在直線方程為（么這弦所在直線方程為（ ）A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓與橢圓 恰有公共點，則恰有公共點，則m的范圍的范圍（ ） A、（、（0，1） B、（、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（、（1，+ ） DC193622yx1522myx高二數(shù)學(xué)橢圓小結(jié)PPT課件拓展：v已知橢圓已知橢圓 ，（，（1）求過點）求過點 且且v被被P平分的弦所在直線的方程；平分的弦所在直線的方程；v（2）求斜率為）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；的平行弦的中點軌跡方程；v（3）過）過A(2,1)引橢圓的割