平移(公開課)3

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能結(jié)合實(shí)際例子說出平移的概念、能結(jié)合實(shí)際例子說出平移的概念，知道平移的兩要素。，知道平移的兩要素。 2、平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)、平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別。并探索平移的基本性質(zhì)。角的識(shí)別。并探索平移的基本性質(zhì)。 3、會(huì)合理運(yùn)用平移解決生活實(shí)際問、會(huì)合理運(yùn)用平移解決生活實(shí)際問題。題?！咀詫W(xué)提示】 研讀教材P65-66思考下列問題 ，然后討論（10分鐘）v1、請(qǐng)你根據(jù)自己的體會(huì)，說說什么是平移？v2、平移前后圖形的形狀與大小有什么關(guān)系?v3、平移的方向、距離怎樣確定?v4、平移前后對(duì)應(yīng)線段的位置與長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角是否相等?v5、對(duì)

2、應(yīng)點(diǎn)連線段位置有什么關(guān)系？大小又有什么關(guān)系？轆轤上的水桶大廈里的電梯 看一看看一看火箭升空公路上跑著的汽車公路上跑著的汽車請(qǐng)你欣賞天上飛著的飛機(jī)天上飛著的飛機(jī)請(qǐng)你歸納請(qǐng)你歸納 1 1、現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)自己的體、現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)自己的體會(huì)，說說什么是平移？會(huì)，說說什么是平移？ 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。ABCDHGFE每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)ABCDHGFE每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖1

3、圖圖2圖觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)ABCDHGFE每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)ABCDHGFE每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系每幅圖案中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖1圖圖2圖觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)ABCDHGFE這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖1圖3圖2圖4觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)請(qǐng)你歸納請(qǐng)你歸納平移只改變圖形的位置平移只改變圖形的位置, ,不改變它的形狀、大小和方不改變它的形狀、大小和方向。向。2、通過剛才的圖例，你能發(fā)、通過剛才的圖例，你能發(fā)現(xiàn)圖形平移過程中，圖形的什現(xiàn)圖形平移過程中，圖形的什么改變了？什么沒有改變？么改變

4、了？什么沒有改變？說一說說一說（1）以下各圖的變換屬于平移的有哪些？以下各圖的變換屬于平移的有哪些？（3）（6）（5）（4）（7）（8）（1）（2）說一說說一說數(shù)學(xué)無處不在數(shù)學(xué)無處不在答：第（3）個(gè)A 如圖，將點(diǎn)如圖，將點(diǎn)A A 平移到點(diǎn)平移到點(diǎn)A A 的位置，的位置，我們把點(diǎn)我們把點(diǎn)A A 和點(diǎn)和點(diǎn)A A 稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把把點(diǎn)點(diǎn)A A 到點(diǎn)到點(diǎn)A A 的的方向方向稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)A A平移的方向平移的方向，線段線段AAAA 的長(zhǎng)的長(zhǎng)度度稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)A A平移的距離平移的距離. .平移的方向和距離是平移的方向和距離是平移的兩個(gè)要素平移的兩個(gè)要素A 如圖，將線段如圖，將線段ABAB平移平移

5、到線段到線段A A B B 的位置，的位置，我們把線段我們把線段AB AB 和線段和線段A A B B 稱稱為為對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段. . 其中點(diǎn)其中點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)是點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn)B B的對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ; ; 線段線段ABAB平移的方向是平移的方向是 ，線段線段ABAB平移的距離是平移的距離是 . . A AB BA B 點(diǎn)點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)A 的方向的方向線段線段AA 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 如圖，將如圖，將ABCABC平移到平移到A A B B C C 的位置，我的位置，我們把們把ABCABC和和A A B B C C 稱為稱為對(duì)應(yīng)三角形對(duì)應(yīng)三角形. . 其中其中A A和和A A 稱為稱

6、為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角. . 點(diǎn)點(diǎn)C C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，線段線段BC BC 的對(duì)應(yīng)線段是線的對(duì)應(yīng)線段是線段段 ，線段，線段CACA的對(duì)應(yīng)線的對(duì)應(yīng)線段是線段段是線段 ，B B 的對(duì)的對(duì)應(yīng)角是應(yīng)角是 ，C C 的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)角是角是 ， ABCABC平移的平移的方向是方向是 ， ABCABC平移的距離是平移的距離是 _.A AB BC CC B C C A B C 點(diǎn)點(diǎn)C到點(diǎn)到點(diǎn)C 的方向的方向線段線段CC 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度學(xué)會(huì)總結(jié)圖形上圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移的方向平移的方向就就是這個(gè)圖形的平移方向。是這個(gè)圖形的平移方向。圖形上圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移的距離平移的距離就就是這個(gè)圖形平移的距離。是這個(gè)

7、圖形平移的距離。決定平移的兩個(gè)要素決定平移的兩個(gè)要素：（：（1）平移的方向；）平移的方向； （2）平移的距離。）平移的距離。平移的特征平移的特征:平移不改變圖形的形狀、大小。平移不改變圖形的形狀、大小。1、將線段、將線段AB向右平移向右平移3cm得到線段得到線段CD, 如果如果AB=5 cm,則則CD= cm.練一練練一練ACB3cmD2、將、將ABC向上平移向上平移10cm得到得到EFG，如如ABC=52，則，則EFG= ,BF= cm。10cm52BCAFEGO 在下圖的方格紙上，將線段在下圖的方格紙上，將線段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到線段格，得到線段ABAB，再將線段，再將線

8、段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到線段格，得到線段A AB B 做一做做一做B BA AAABB 在下圖的方格紙上，將線段在下圖的方格紙上，將線段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到線段格，得到線段ABAB，再將線段，再將線段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到線段格，得到線段A AB B 做一做做一做B BA AAABBAABBB BA AAABBAABB平移前、后的這平移前、后的這3 3條線段之間有怎樣條線段之間有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？2 2畫出連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段畫出連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AAAA與與BBBB、 AAAA與與BBBB、AAAA與與BBBB，這些線，這些線段之間有怎樣

9、的關(guān)系段之間有怎樣的關(guān)系? ?議一議議一議 1 1上圖中的四邊形上圖中的四邊形ABCDABCD是怎是怎樣由四邊形樣由四邊形ABCDABCD平移得到的平移得到的? ?A AB BC CD DAABBCCDD 2 2線段線段AAAA、BBBB、CCCC、DDDD之間之間有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?3 3取線段取線段ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)M M平移后平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)MM，連接，連接MMMM線段線段MMMM與線與線段段AAAA之間有怎樣的關(guān)系之間有怎樣的關(guān)系? ?M MMMA AB BM MN NA AB B 1 1上圖中的線段上圖中的線段MNMN是怎樣由線段是怎樣由線段A

10、BAB平移得到的平移得到的? ? 2 2線段線段AMAM與線段與線段BNBN有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢? ?圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行互相平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等圖形平移的基本性質(zhì)：圖形平移的基本性質(zhì)：ABA B C A B AB C021345678910 ABC沿著直尺沿著直尺PQ平移平移到到 A B C 1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)_，點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)_，點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)_是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；2.對(duì)應(yīng)線段：對(duì)應(yīng)線段：AB與與_，BC與與_， CA與與_是是對(duì)應(yīng)線段；對(duì)應(yīng)線段；3.對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角

11、：A與與_，B與與_，C與與_是對(duì)應(yīng)角。是對(duì)應(yīng)角。4 . ABC平移的方向是什平移的方向是什么？平移的距離呢？么？平移的距離呢？A B C A B B C C A A B C PQ 平移的方向就是由平移的方向就是由點(diǎn)點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)B的方向，平移的距的方向，平移的距離就是線段離就是線段BB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 AFEDCB變式練習(xí)：變式練習(xí)：如圖，如圖，ABCABC 經(jīng)過平移之后成為經(jīng)過平移之后成為DEFDEF，那么那么: :（1 1）點(diǎn)）點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)_的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F F。（4 4）線段）線段ABAB的對(duì)應(yīng)線段是線段

12、的對(duì)應(yīng)線段是線段_（5 5）線段）線段BCBC的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_（6 6）BACBAC的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_（7 7）_的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是F F點(diǎn)點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)ECDEEFDDCC 1、 DEF是由是由ABC經(jīng)過平移后得到的，經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（則平移的距離是（ ） A、線段、線段EC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 B、線段、線段BE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 C、線段、線段BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 D、線段、線段EF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度DBCAEFB走進(jìn)知識(shí)平臺(tái)走進(jìn)知識(shí)平臺(tái) 2 2、圖中的、圖中的4 4個(gè)小三角形都是等邊三角形個(gè)小三角形都是等邊三角形, ,邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)為為2 cm,2 cm,你能通過平移你能通過平移

13、ABCABC得到其他三角形得到其他三角形嗎嗎? ?若能若能, ,請(qǐng)說出平移的方向請(qǐng)說出平移的方向, ,并說出平移的距離并說出平移的距離. .FABCDE答答: :ABCABC沿點(diǎn)沿點(diǎn)B B到到點(diǎn)點(diǎn)A A的方向和的方向和B B到點(diǎn)到點(diǎn)C C的方向平移的方向平移cm,cm,可以分別得可以分別得FAEFAE和和ECD.ECD. 跨入知識(shí)階梯22能由能由AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？平移而得的圖形是哪個(gè)？ 解：解： 能由能由AOB平移平移 而得的圖形是：而得的圖形是： FOE、CODO OF FE ED DC CB BA A攀登知識(shí)高峰攀登知識(shí)高峰 【2006 海淀區(qū)海淀區(qū)】4. 在在55方格紙中將圖中

14、的圖方格紙中將圖中的圖形形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是（確的是（ ）A. 先向下移動(dòng)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)格，再向左移動(dòng)1格格; B. 先向下移動(dòng)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)格，再向左移動(dòng)2格格C. 先向下移動(dòng)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)格，再向左移動(dòng)1格格; D. 先向下移動(dòng)先向下移動(dòng)2格，格，再向左移動(dòng)再向左移動(dòng)2格格中考鏈接：中考鏈接：c練一練練一練 如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)是如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)是5 5的正方形拼的正方形拼合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面面積是多少？積是多少？A AB BF FC CE ED D草草地

15、地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如圖，一塊矩形草地如圖，一塊矩形草地, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為1212米米, ,寬為寬為8 8米米, ,其中有一條寬為其中有一條寬為2 2米的小路米的小路, ,你能猜出綠色你能猜出綠色部分表示的草地的面積嗎部分表示的草地的面積嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .生活中的平移128xiaojie欣賞平移過程 (1)(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你