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1、5.2反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)北師大版九年級(jí)上冊(cè)北師大版九年級(jí)上冊(cè)和平縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)和平縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 黃新浩黃新浩說(shuō)教材說(shuō)教材說(shuō)教學(xué)反思說(shuō)教學(xué)反思 說(shuō)教法和說(shuō)教法和學(xué)法學(xué)法 說(shuō)教學(xué)說(shuō)教學(xué)過(guò)程過(guò)程 1、教材分析、教材分析 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)一次函數(shù)圖象與性反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比,也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比,也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程,由于時(shí)的學(xué)習(xí)是對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程,由于初三學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,所以教學(xué)時(shí)初三學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,

2、所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學(xué)生對(duì)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。2、學(xué)情分析、學(xué)情分析 學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)“變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系”和八年級(jí)上和八年級(jí)上冊(cè)冊(cè)“一次函數(shù)一次函數(shù)”等內(nèi)容中對(duì)函數(shù)有了初步了解,并且班等內(nèi)容中對(duì)函數(shù)有了初步了解,并且班上的學(xué)生整體學(xué)習(xí)探究主動(dòng)性較好,在此基礎(chǔ)上來(lái)畫(huà)反上的學(xué)生整體學(xué)習(xí)探究主動(dòng)性較好,在此基礎(chǔ)上來(lái)畫(huà)反比例函數(shù)圖像與觀察圖象的性質(zhì),可進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的比例函數(shù)圖像與觀察圖象的性質(zhì),可進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念,積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法以及用

3、函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)概念,積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法以及用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。3、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)(1)(1) 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象,探索并掌握反比例函數(shù)的主要比例函數(shù)的圖象,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。性質(zhì)。(2)(2) 在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象,在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力,同時(shí)從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力,同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)

4、學(xué)思想方法。(3)(3) 通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極的探究、交流活動(dòng),通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極的探究、交流活動(dòng),增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,培養(yǎng)學(xué)生積增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。極參與和勇于探索的精神。4、重難點(diǎn)、重難點(diǎn) 畫(huà)反比例函數(shù)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象,并從函數(shù)的圖象,并從函數(shù)圖象中獲取信息;圖象中獲取信息;探索并掌握反比例探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)函數(shù)的主要性質(zhì)難點(diǎn)難點(diǎn)如何抓住特征如何抓住特征準(zhǔn)確畫(huà)出反比準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象例函數(shù)的圖象 以及探究出反以及探究出反比例函數(shù)的主比例函數(shù)的主要性質(zhì)。要性質(zhì)。重點(diǎn)重點(diǎn)教法與學(xué)法教法與學(xué)法教法教法

5、 問(wèn)題教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、問(wèn)題教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分組討論法及類比分析法分組討論法及類比分析法演示,操作,觀察,練習(xí)演示,操作,觀察,練習(xí)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦學(xué)法學(xué)法 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流 成為教學(xué)的主體成為教學(xué)的主體體會(huì)參與的樂(lè)趣,成功的喜悅體會(huì)參與的樂(lè)趣,成功的喜悅感知數(shù)學(xué)的奇妙感知數(shù)學(xué)的奇妙教法與學(xué)法教法與學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程回憶舊知回憶舊知導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 類比聯(lián)想類比聯(lián)想探究交流探究交流運(yùn)用新知運(yùn)用新知拓展延伸拓展延伸 歸納總結(jié)歸納總結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè) 探索比較探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律回憶舊知,導(dǎo)入新課回憶舊知,導(dǎo)入新課 環(huán)節(jié)一

6、環(huán)節(jié)一問(wèn)題問(wèn)題1 1:什么是反比例函數(shù)?什么是反比例函數(shù)?你能寫(xiě)出幾個(gè)反比例你能寫(xiě)出幾個(gè)反比例函數(shù)嗎?函數(shù)嗎? 6yx問(wèn)題問(wèn)題3:反比例函數(shù)圖像又會(huì)是什么形狀的?你能反比例函數(shù)圖像又會(huì)是什么形狀的?你能根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式 ,能想象它的圖象,能想象它的圖象可能具有什么特征嗎?可能具有什么特征嗎?問(wèn)題問(wèn)題2:一次函數(shù)的圖像是什么形狀一次函數(shù)的圖像是什么形狀 ?想想你是怎?想想你是怎樣畫(huà)的?樣畫(huà)的?類比聯(lián)想,探究交流類比聯(lián)想,探究交流 環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二 問(wèn)題問(wèn)題1 1:反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的自變量可以取全體實(shí)的自變量可以取全體實(shí)數(shù)嗎?數(shù)嗎? 問(wèn)題問(wèn)題2 2:反比例函數(shù)反比例函

7、數(shù)的圖象只出現(xiàn)在哪些象限?的圖象只出現(xiàn)在哪些象限? 問(wèn)題問(wèn)題3 3:反比例函數(shù)圖象在第一象限怎樣變化?在反比例函數(shù)圖象在第一象限怎樣變化?在第三象限呢?第三象限呢? 問(wèn)題問(wèn)題4 4:點(diǎn)(點(diǎn)(1,6)與點(diǎn)()與點(diǎn)(-1,-6)、點(diǎn)()、點(diǎn)(2,3 )與點(diǎn)(與點(diǎn)(-2,-3)、點(diǎn)(點(diǎn)(3,2 )與點(diǎn)()與點(diǎn)(-3,-2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上嗎?的圖象上嗎? 問(wèn)題問(wèn)題5 5:像上面這樣的兩個(gè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中有什像上面這樣的兩個(gè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中有什么特殊的位置關(guān)系?么特殊的位置關(guān)系?那么整個(gè)圖象會(huì)有什么特征那么整個(gè)圖象會(huì)有什么特征呢?呢?6yx6yx x嘗試在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出反比例函

8、數(shù)嘗試在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出反比例函數(shù) 和和 的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6 y = x6列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線y =x6y = x6 描點(diǎn)法畫(huà)反比例描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象函數(shù)圖象心動(dòng) 不如行動(dòng)活動(dòng)活動(dòng) 1錯(cuò)誤一:用線段連接圖象錯(cuò)誤一:用線段連接圖象 錯(cuò)誤二:錯(cuò)誤二:用線段將兩支連在一起用線段將兩支連在一起 錯(cuò)誤三:沒(méi)有將圖象進(jìn)行延伸錯(cuò)誤三:沒(méi)有將圖象進(jìn)行延伸 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-

9、3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6比較比較y= 和和y= 的圖象有什么共同特征?的圖象有什么共同特征?6x6x 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線 描點(diǎn)法描點(diǎn)法心動(dòng) 不如行動(dòng)活動(dòng)活動(dòng) 2畫(huà)出反比例函數(shù)畫(huà)出反比例函數(shù)y= 和和 y= 的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 3x3x活動(dòng)活動(dòng)3 以四人小組為單位做游戲:每人手中拿以四人小組為單位做游戲:每人手中拿出出自己自己剛才在剛才在直角直角坐標(biāo)坐標(biāo)系系上的上的畫(huà)出的畫(huà)出的函數(shù)圖象,觀察函數(shù)函數(shù)圖象,觀察函數(shù)y= 與與y= 的圖象以及的圖象以及y= 與的與的y= 的的

10、圖象,找一找它們圖象,找一找它們之中誰(shuí)和誰(shuí)可以成為好朋友?并說(shuō)出理由。之中誰(shuí)和誰(shuí)可以成為好朋友?并說(shuō)出理由。3x3x6x6x (1)你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?)你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎? (2)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限? (3)每個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性與之前探究想象的一樣嗎?)每個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性與之前探究想象的一樣嗎?探索比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律探索比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)三既是既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形又是又是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形xy01 2y = kxy=xy=-x反比例函數(shù)圖象的反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性對(duì)稱性yXOk0K0時(shí),雙曲線的兩支分別

11、位于第一、第三象時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限。限。3、當(dāng)、當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象位于第圖象位于第_象限象限,x20 x30 x運(yùn)用新知運(yùn)用新知,拓展,拓展延伸延伸 環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)四6、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù)y= , 若函數(shù)的圖象位于若函數(shù)的圖象位于第一三象限第一三象限,則則k_.xk47已知已知 k k00時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限。時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限。 3. 3.當(dāng)當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限。時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限。 4. 4.反比例函數(shù)的圖象不僅是反比例函數(shù)的圖象不僅是軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,而且還是而且還是中心對(duì)稱

12、圖中心對(duì)稱圖形。形。kx 5.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)主板書(shū)主板書(shū)副板書(shū)副板書(shū) 本節(jié)課我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法,激本節(jié)課我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法,激活學(xué)生原有的知識(shí),然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)由活學(xué)生原有的知識(shí),然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)由“數(shù)數(shù)”想想“形形”,逐步,逐步探究出反比例函數(shù)的圖象,并讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象,探究分析,探究出反比例函數(shù)的圖象,并讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象,探究分析,得出反比例函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程,避得出反比例函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程,避免學(xué)生的知識(shí)由老師灌輸?shù)玫剑浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手,主動(dòng)探免學(xué)生的知識(shí)由

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