人教版高數(shù)必修二直線方程學(xué)生版

1、直線方程一、直線方程定義與斜率1一般地，如果以_為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是_，那么這個(gè)方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線2直線方程ykxb中，k叫做這條直線的_，b叫做這條直線在y軸上的_，方程ykxb的圖象是過點(diǎn)_，_為k的直線_的直線沒有斜率3經(jīng)過兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)的直線，當(dāng)x1x2時(shí)，斜率k；當(dāng)x1x2時(shí)無斜率，此時(shí)直線方程為x=x14.x軸_與直線_的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，垂直于x軸的直線傾斜角為_我們規(guī)定：與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0，傾斜角的范圍是0，180)5直線的斜率和傾斜角反映了直線相對于

2、x軸的傾斜程度，_越大，直線的傾斜程度越大0時(shí)，_；090時(shí)，_；90時(shí)，_；90180時(shí)，_.二、直線方程的幾種形式1點(diǎn)斜式：過點(diǎn)P(x0，y0)，斜率為k的直線方程為_，它不能表示過P(x0，y0)斜率不存在的直線_2斜截式：過點(diǎn)P(0，b)，斜率為k的直線方程_，它也不能表示垂直于x軸的直線，b叫做直線在y軸上的截距，簡稱截距3兩點(diǎn)式：經(jīng)過兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)的直線AB的方程當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)x1x2時(shí)，為xx1；當(dāng)y1y2時(shí)，為yy1兩點(diǎn)式不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線4. 截距式在直線的兩點(diǎn)式方程中，若是直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即，此時(shí)方程_叫做直線的截距式方程，其中是橫截距，

3、是縱截距說明：(1)截距式的適用范圍是直線在兩坐標(biāo)軸的截距存在且不為零的情況(2)截距相等包括兩軸上的截距同時(shí)為零和都不為零的情況5.一般式方程（不全為）叫做直線的一般方程(1)直線的其他形式都可以化成一般形式(2)無論用哪種形式求出的直線方程一般情況下最后都要化成一般式(3)當(dāng)時(shí)，表示斜率為（即與軸平行或重合）的直線；當(dāng)時(shí)，表示斜率不存在（即與軸垂直）的直線；當(dāng)時(shí)，表示斜率的直線類型一 直線方程與斜率例1：經(jīng)過點(diǎn)M(2，m)、N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為()A1 B4C1或3 D1或4練習(xí)1：給出下列命題：任何一條直線都有惟一的傾斜角；一條直線的傾斜角可以為30；傾斜角為0的直

4、線只有一條，即x軸；按照傾斜角的概念，直線傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一映射關(guān)系正確命題的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)練習(xí)2：經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)、N(1，2)的直線的斜率是()A1 B1C. D2例2：若直線l的向上的方向與y軸的正方向成30角，則直線l的傾斜角為()A30 B60B60C30或150 D60或120練習(xí)1：直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角的范圍是()A090 B90180C90180 D0180練習(xí)2：求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角（1）；（2）；（3）；（4）類型二 點(diǎn)斜式直線方程例3：若直線l滿足下列條件，求其直線方程

5、(1)過點(diǎn)(1,2)且斜率為3；(2)過點(diǎn)(1,2)且與x軸平行；(3)過點(diǎn)(1,2)且與x軸垂直 練習(xí)1：求滿足下列條件的直線方程(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，斜率是4；(2)經(jīng)過點(diǎn)B(2,3)，傾斜角是45；練習(xí)2：(1)經(jīng)過點(diǎn)C(1，1)，與x軸平行；(2)經(jīng)過點(diǎn)D(1,1)，與x軸垂直練習(xí)3：經(jīng)過點(diǎn)(3,2)，傾斜角為60的直線方程是()Ay2(x3) By2(x3)Cy2(x3) Dy2(x3)類型三 斜截式直線方程例4：已知直線l的斜率為2，在y軸上的截距為m.(1)求直線l的方程；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，直線通過(1,1)點(diǎn)練習(xí)1：寫出下列直線的斜截式方程：(1)斜率是3，在y軸上的截距

6、是3；(2)傾斜角是60，在y軸上的截距是5；練習(xí)2：求過點(diǎn)A(1，2)、B(2,3)的直線方程練習(xí)3：傾斜角為135，在y軸上的截距為1的直線方程為()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10類型四 兩點(diǎn)式直線方程例5：三角形的頂點(diǎn)是A(5,0)、B(3，3)、C(0,2)求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程練習(xí)1：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(4,0)、B(0，3)、C(2,1)，求BC邊上中線所在直線的方程練習(xí)2：求經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)和N(1,3)的直線方程類型五 截距式直線方程例6：直線l經(jīng)過A(a,0)、B(0，b)兩點(diǎn)(ab0)，求直線l的方程練習(xí)1：一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)，并且與兩坐

7、標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線方程練習(xí)2：直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)且在x，y軸上的截距相等，求該直線的方程例7：直線l過點(diǎn)P(2,3)且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程練習(xí)1：若直線的方程是，則它的截距式方程為 _ ；直線與軸交點(diǎn)為 _ ；與軸的交點(diǎn)為 _ 練習(xí)2：下列四個(gè)命題中的真命題是()A經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)來表示B經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)來表示C不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程1來表示D經(jīng)過定點(diǎn)A(0，b)的直線

8、都可以用方程ykxb來表示1有下列命題：若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)；若直線的傾斜角存在，則必有斜率與之對應(yīng)；坐標(biāo)平面上所有的直線都有傾斜角；坐標(biāo)平面上所有的直線都有斜率其中錯(cuò)誤的是()ABCD2若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)、(4,2)，則此直線的傾斜角是()A150B120 C60D303若A(2,3)、B(3，2)、C(，m)三點(diǎn)共線，則m的值為()A.B C2D2 4在x軸上截距為2，在y軸上截距為2的直線方程為()Axy2Bxy2Cxy2Dxy25若過原點(diǎn)的直線l的斜率為，則直線l的方程是()Axy0Bxy0C.xy0 D.xy06. 與直線3x2y0的斜率相等，且過點(diǎn)(4,3)的

9、直線方程為()Ay3(x4)By3(x4)Cy3(x4)Dy3(x4)7. 已知三點(diǎn)A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直線上，則a的值為_8. 直線yx2的截距式方程是_基礎(chǔ)鞏固1已知直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，如右圖所示，則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k22已知M(1,2)、N(4,3)，直線l過點(diǎn)P(2，1)且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是()A3,2B，C(，32，)D(，)3直線y2x7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是()Aa7，b7Ba7，bCa，b7Da，b74若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m為()A1B2CD2或5直線l過點(diǎn)(1，1)和(2,5)，點(diǎn)(1 007，b)在直線l上，則b的值為_能力提升6斜率為2的直線過(3,5)、(a,7)、(1，b)三點(diǎn)，則ab等于()A4