九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題數(shù)學(xué)

1、九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題 一、 選擇題(30分)1、 定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程。已知ax2+bx+c=0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是( )。A、a=c B、a=b C、b=c D、a=b=c2x+ax-12、 關(guān)于x的方程 =1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是( )。A、a-1 B、a-1且a0 C、a-1 D、a-1且a-23、 如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A'OB'， 已知AOB=30°，B=90°

2、;，AB=1，則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為( )。12 32 3232 321232 32A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 4、 將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么展開(kāi)后折痕的長(zhǎng)是( )。4323A、 3 cm B、 3 cm C、 5 cm D、2cm5、 如圖，一艘輪船以一定的速度沿正東方向航行，上午8點(diǎn)，該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，上午9時(shí)，行至C處，測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向，若AC=20海里，此時(shí)它與燈塔的距離是( )海里。20 33A、20 3 B、10 C、10 3 D、 6、 已知O1半徑為3cm，O2的半徑為7cm，若O1和O2

3、的公共點(diǎn)不超過(guò)1個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為( )。A、0cm B、4cm C、8cm D、12cm7、 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm。圖中陰影部分的面積為( )。 32A、 B、 3 C、2 3 D、4 38、 如圖，C為O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交O于D、E兩點(diǎn)，且ACD=45°，DFAB于點(diǎn)F，EGAB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是( )。A、 B、 C、 D、9、 某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左

4、手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是( )。241141A、0 B、 C、 D、110、 一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是( )。13512112A、 B、 C、 D、1第3題圖 第4題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖二、 填空題(24分)y=kx+by=-2xx=-1y=211、 孔明同學(xué)在解方程組 的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為 ，又已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)(3,1)，則的正確值應(yīng)該是 。12、 如圖，AB為半圓的直徑，

5、C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上。若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是 ；若正方形DEFG的面積為100，且ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB= 。13、 如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 。14、 矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開(kāi)始的位置A1B1C1D1時(shí)(如圖所示)，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 。15、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與y軸相切與原點(diǎn)O，

6、平行與x軸的直線交M于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P 在點(diǎn)Q的右側(cè)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,2)，則弦QP的長(zhǎng)是 。16、 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把(3,-2)放入其中，就會(huì)得到32+(-2)-1=6，現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m,-2m)放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m= 。第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖三、 解答題(66分)2xx-3xx+3xx2-917、 (5分)先化簡(jiǎn)，再求值： - ÷ ，其中x = 1。18、 (6分) 有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，

7、隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球。采用樹(shù)形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率。19、 (7分) 如圖，已知AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點(diǎn)，BAC=30°，1 求P的大??；若AB=2，求PA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))。20、 (7分) 某班6名同學(xué)組成了一個(gè)“幫助他人，快樂(lè)自己”的體驗(yàn)小組，他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)。學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如右。這個(gè)體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是 次；從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)(不考慮先后順序)，他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？21

8、、 (7分) 如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的EF上，求BC的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積。22、 (7分) 如圖所示，矩形ABCD的周長(zhǎng)為14cm，E為AB的中點(diǎn)，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F。以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)G。設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當(dāng)DF=DG時(shí)，求x，y的值。23、 (8分)三個(gè)牧童A、B、C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所需要走的最大距離(看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離)相等

9、按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心(對(duì)角線交點(diǎn))，看守自己的一塊牧場(chǎng)。過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案 牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心。 牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等。請(qǐng)回答：牧童B的劃分方案中，牧童 (填A(yù)、B或C)在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)；牧童C的劃分方案是否符合他們的商量的劃分原則？為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）。圖1 圖2 圖324、 (

10、8分)兩個(gè)長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線l上(如圖)，CE =2cm，將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度。當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG(如圖)，求點(diǎn)D到AG的距離；當(dāng)時(shí)=45°(如圖)，求證：四邊形MHND為正方形。圖 圖 圖25、 (11分)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q沿折線ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)t=2秒時(shí)，求證PQ=CP。當(dāng)2t4時(shí)，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說(shuō)明其理由；設(shè)CPQ的

11、面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系如何？并問(wèn)S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.一元二次方程的根是（ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A球 B圓柱 C三棱柱 D圓錐3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）A三條角平分線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D三條中線的交點(diǎn)4.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長(zhǎng)cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ）oyx yxoyxoyxOA B C D5

12、.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（ ） A B C D6.在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（ ）A B C D 7.如圖（1），ABC中，A=30°，C=90°AB的垂直平分線 （1）交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 8.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形二、填空題（每小題3分，滿分21分）9計(jì)算tan45°= 10已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 11請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式,

13、使它的圖象在第二、四象限 12在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 cm13. 已知菱形的周長(zhǎng)為，一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則這個(gè)菱形的面積為 (cm)2.14已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)是（ ， ）.15如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一個(gè)條件是 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）ABCD16（本小題8分）解方程：17（本小題8分）如圖，在ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且ACBD，AC=BC=CD（1）求證：ABD是等腰三角形（2）求BAD的度數(shù)EDCBA18（本小題8分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的

14、米C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為，已知測(cè)角儀器的高CD=米，求旗桿AB的高（精確到米）（供選用的數(shù)據(jù)：，）19.（本小題8分）某商店四月份的營(yíng)業(yè)額為40萬(wàn)元，五月份的營(yíng)業(yè)額比四月份有所增長(zhǎng)，六月份比五月份又增加了5個(gè)百分點(diǎn)，即增加了5%，營(yíng)業(yè)額達(dá)到了50.6萬(wàn)元。求五月份增長(zhǎng)的百分率。20（本小題8分）“一方有難，八方支援”今年11月2日，鄂嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，牽動(dòng)著全縣人民的心，醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作 （1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 （2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率ACEDB

15、21（本小題8分）如圖，在ABC中，AC=BC，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)（2）求證：AB=AC+CD22（8分）在如圖的12×24的方格形紙中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位）有一ABC. 現(xiàn)先把ABC分別向右、向上平移8個(gè)單位和3個(gè)單位得到A1B1C1；再以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心把A1B1C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90º得到A2B2C2. 請(qǐng)?jiān)谒o的方格形紙中作出A1B1C1和A2B2C2.C2B2A2C1B1A1OCBAB第21題C2B2A2C1B123（本題滿分9分）ABCDEO如圖，給出四個(gè)等式：AE=AD；

16、AB=AC；OB=OC；B=C. 現(xiàn)選取其中的三個(gè)，以兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論. （1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明；（2）請(qǐng)你至少寫(xiě)出三個(gè)這樣的正確命題. 24、（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖4，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.一元二次方程單元測(cè)試題 姓名_ 成績(jī)_ 一、填空題（每小題2分，共24

17、分）1、的一般形式是 ，其中二次項(xiàng)是 ， 一次項(xiàng)系數(shù)是 ；2、分式的值是0，則；3、；4、已知 ,是關(guān)于的二次方程, 則 5、以為根的一元二次方程是 6、方程的兩個(gè)根分別是兩個(gè)根的一半，則；7、設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 8、方程兩根的平方和 倒數(shù)和 9、如果兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為210，那么這兩個(gè)數(shù)是 10、已知實(shí)數(shù)滿足 ,那么的值為 11、如圖中的每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花,每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是按此推斷與的關(guān)系是 .12、觀察下列一組圖形，根據(jù)其變化規(guī)律，可得第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為 ； 1

18、二、選擇題 （每小題3分，共24分）13、一元二次方程的個(gè)數(shù)為，( )個(gè) -( )A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè)14、等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不對(duì)15、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么以a、b、c為三邊的三角形是 -( )A、以為斜邊的直角三角形 B、以為斜邊的直角三角形C、以為底邊的等腰三角形 D、以為底邊的等腰三角形 16、關(guān)于的一元二次方程的根的情況是 -( )A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)根 C. 無(wú)實(shí)數(shù)根 D. 不能確定17、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為5

19、00噸，三月份的總產(chǎn)量為720噸。若平均每月增長(zhǎng)率是，則可以列方程 -( )A、B、C、D、18、方程的最小一個(gè)根的負(fù)倒數(shù)是 -( )A、 1 B、 2 C、 D、419、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）20、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的根，則的值為 -( ) A -3 B 5 C 5 或-3 D -5或3 2三、解關(guān)于的方程（每小題5分，共20分）21、 22、23、 24、五、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（每小題4分，共8分）25、 26、六、解答題27、（6分）已知方程的一個(gè)根，求的值及另一個(gè)根。32

20、8、（6分）已知方程 沒(méi)有實(shí)根，求證方程 一定有兩個(gè)不等實(shí)根。29、（7分）容器里盛滿60升的純酒精,倒出若干升后,用水加滿；又倒出比上次多14升的溶液，再加滿水。如果這時(shí)容器里酒精和水各占一半，問(wèn)第一次倒出純酒精多少升？30、(7分) 已知關(guān)于的方程是否存在正數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224 ？若存在,求出滿足條件的的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 4 一、填空題（每空3分，共30分.）1當(dāng) 時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義2方程的根的情況是 3化簡(jiǎn)_.4計(jì)算結(jié)果為_(kāi).5某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為750元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_折出售此商品.6已

21、知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_OCBA（第8題圖）7如圖1，AB是O的直徑，D是AC的中點(diǎn)，ODBC，若BC=8，則OD=_圖1ABODC8如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50°. 則OAC的度數(shù)是 9如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)。APC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與 重合，則旋轉(zhuǎn)中心是_，最小旋轉(zhuǎn)角等于_°.CA1B1lA2C1BA10如圖，RtABC的邊AB在直線L上，AC=1, AB=2，ACB=90°，將RtABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊落在直線L上，得到A1BC1; 再將A1BC1繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊

22、A1C1落在直線L上，得到A2B1C1，則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的兩條弧的長(zhǎng)度之和為_(kāi).二、選擇題（每題3分，共24分）11. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、12. 下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D 13. 中，點(diǎn)D在邊AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=6,AD=2,AC=9,若與相似,則AE的值等于 ( ) A. 3 B C , 3 D , 314. 是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2008的值為( )A.2007 B.2008 C.2009 D.2010 15. O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與O的位置圖2關(guān)系是（）A 相交 B 相切 C 相離 D 無(wú)法確定16如圖2所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB（）A 是正方形 B 是長(zhǎng)方形 C 是菱形 D以上答案都不對(duì)(第17題)、 17 如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為( )A. B. C. D. 18.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，DCBAMAD=10，則平行四邊形ABCD的面積是（ ）A30B36 C54 D72三、解答題（共10小題，計(jì)96分）19（6分）-+- -20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中，21（本題8分）