溶解度和溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(提高)知識講解

1、溶解度和溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（提高）責(zé)編：熊亞軍【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握飽和溶液、不飽和溶液、溶解度等概念及相互關(guān)系；掌握溶解度曲線的意義及應(yīng)用。2. 認(rèn)識一種溶液組成的表示方法一一溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；掌握溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算。3. 初步學(xué)會配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、飽和溶液、不飽和溶液（高清課堂溶解度一）1. 飽和溶液：在一定溫度下，向一定量溶劑里加入某種溶質(zhì)，當(dāng)溶質(zhì)不能繼續(xù)溶解時(shí)，所得到的溶液叫 做飽和溶液。2. 不飽和溶液：在一定溫度下，向一定量溶劑里加入某種溶質(zhì)，當(dāng)溶質(zhì)還能繼續(xù)溶解時(shí)的溶液，叫做不 飽和溶液。3. 飽和溶液、不飽和溶液的轉(zhuǎn)化方法：大多數(shù)情況下飽和溶液和不飽和

2、溶液存在以下轉(zhuǎn)化關(guān)系（溶質(zhì)為固體）：利和術(shù) 加人浴質(zhì)或隆低溫匱或施劑升戡雒或加入溶劑4. 判斷溶液是否飽和的方法：一般說來，可以向原溶液中再加人少量原溶質(zhì)，如果溶解的量不再增大則說明原溶液是飽和溶液，如 果溶解的量還能增大則說明原溶液是不飽和溶液?！疽c(diǎn)詮釋】1. 飽和溶液、不飽和溶液概念的理解（1）首先要明確“一定條件”、“一定量的溶劑”。在某一溫度和一定量的溶劑里，對某種固態(tài)溶質(zhì)來說飽和了，但若改變溫度或改變?nèi)軇┑牧浚涂赡苁谷芤翰伙柡土?。如室溫下?00 g水中溶解31.6 gKNO達(dá)到飽和，若升高溫度或增大溶劑（水）量，原來飽和溶液就變?yōu)椴伙柡腿芤骸Ｋ匀芤猴柡团c否， 首先必須明確“一

3、定條件”和“一定量的溶劑”。（2）必須明確是某種溶質(zhì)的飽和溶液或不飽和溶液。如：在一定條件下不能再溶解食鹽的溶液，可能 還能繼續(xù)溶解蔗糖，此時(shí)的溶液對于食鹽來說是飽和溶液，但是對于蔗搪來說就是不飽和溶液。2. 由于Ca（OH）2的溶解度在一定范圍內(nèi)隨溫度的升高而減小，因此將Ca（OH）2的不飽和溶液轉(zhuǎn)化為飽和溶液，在改變溫度時(shí)應(yīng)該是升高溫度；將熟石灰的飽和溶液轉(zhuǎn)化為不飽和溶液，在改變溫度時(shí)應(yīng)該是降低溫度。要點(diǎn)二、溶解度、溶解度曲線1. 固體的溶解度：（高清課堂溶解度二）在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在100g溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑里的溶解度。如果不說明溶劑，通常所說

4、的溶解度是指物質(zhì)在水里的溶解度。2. 正確理解固體的溶解度概念需要抓住四個(gè)因素：（1）一定溫度。同一種固體物質(zhì)在不同溫度下對應(yīng)的溶解度是不同的，因此必須指明溫度。（2）100g溶劑。此處100 g是指溶劑質(zhì)量，不能誤認(rèn)為溶液質(zhì)量。（3）飽和狀態(tài)。在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在100 g溶劑里所溶解的最大質(zhì)量為這種物質(zhì)在這種溶劑里的溶解度。單位：g3. 影響固體溶解度的因素：（1）溶質(zhì)、溶劑的性質(zhì)；（2）溫度。4.固體物質(zhì)的溶解度與溶解性的關(guān)系:20 C溶解度/g>101011 0.01<0.01物質(zhì)的溶解性易溶可溶微溶難溶實(shí)例NaCIKCIO3Ca(OH)2CaCO5. 溶解度曲線：（

5、1）當(dāng)溶質(zhì)一定、溶劑一定時(shí)固態(tài)物質(zhì)的溶解度主要受溫度的影響，也就是說，固態(tài)物質(zhì)的溶解度 是溫度的函數(shù)。這種函數(shù)關(guān)系既可用表格法表示，也可以用圖像法（溶解度曲線）來表示。用縱坐標(biāo)表 示溶解度，橫坐標(biāo)表示溫度，得到物質(zhì)溶解度隨著溫度變化的曲線，這種曲線叫做溶解度曲線。（2 ）溫度對固體溶解度的影響規(guī)律 大多數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而增大（如KNO） 少數(shù)物質(zhì)的溶解度受溫度影響不大（如NaCI） 極少數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而減?。ㄈ鏑a（OH）z）（3）溶解度曲線的意義及應(yīng)用 根據(jù)溶解度曲線可以查出某溫度下該物質(zhì)的溶解度；也可以查出該物質(zhì)已知溶解度所對應(yīng)的溫度。曲 線上的點(diǎn)即該物質(zhì)對應(yīng)溫度時(shí)的溶解

6、度，按其數(shù)據(jù)配成的溶液正好為飽和溶液；若按曲線下面的任何一 點(diǎn)的數(shù)據(jù)所配溶液，均為該溫度下該物質(zhì)的不飽和溶液；如按曲線上面任何一點(diǎn)所表示的數(shù)據(jù)配制溶液，溶液中均含有未溶解的晶體，所配溶液為飽和溶液。 固體物質(zhì)的溶解曲線主要有三種情況：“陡升型”，該類物質(zhì)（大多數(shù)固體物質(zhì)）的溶解度隨溫度升高而明顯增大；“緩升型”，這類物質(zhì)（少數(shù)固體物質(zhì)）的溶解度隨溫度升高變化不明顯；“下降型”它（極少數(shù)物質(zhì)）的溶解度隨溫度升高而減小。 不同物質(zhì)在同一溫度下的溶解度借助不同物質(zhì)的溶解度曲線，可比較相同溫度下各物質(zhì)溶解的大 小。 幾種物質(zhì)溶解度曲線的交點(diǎn)，表示對應(yīng)溫度下幾種物質(zhì)的溶解度相等。6. 氣體的溶解度：（1

7、） 氣體的溶解度是指該種氣體在一定壓強(qiáng)和一定溫度時(shí)，氣體溶解在1體積水里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的 氣體體積（氣體的體積要換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況時(shí)的體積）。（2 ）影響氣體溶解度的因素內(nèi)因：氣體和水本身的性質(zhì)。外因：溫度：隨溫度升高而減小；壓強(qiáng)：隨壓強(qiáng)增大而增大。7. 結(jié)晶：溶質(zhì)從溶液中以晶體的形式析出的過程，叫做結(jié)晶。（1 ）結(jié)晶通常有兩種方法：一是蒸發(fā)溶劑，如將氯化鈉溶液蒸發(fā)水分，就可以析出氯化鈉晶體。二是 改變飽和溶液溫度，如將硝酸鉀溶液降溫，也可以析出硝酸鉀晶體。（2）海水曬鹽：利用蒸發(fā)溶劑結(jié)晶的方法可以從海水中提取食鹽。其過程是：先將海水引入蒸發(fā)池， 經(jīng)風(fēng)吹日曬蒸發(fā)水分到一定程度，再導(dǎo)入結(jié)晶池，繼續(xù)風(fēng)

8、吹日曬就逐漸析出食鹽來。海水曬鹽是靠蒸發(fā) 水分,海水進(jìn)入貯水池，各成分基本不變，但在蒸發(fā)池中，隨著水分的不斷蒸發(fā)，溶劑不斷減少，但溶 質(zhì)氯化鈉的質(zhì)量不變，只是濃度變大；達(dá)到飽和后繼續(xù)蒸發(fā)，溶液中會析出氯化鈉晶體，將晶體分離出 去后剩下的溶液稱為母液，它仍然是氯化鈉的飽和溶液，利用其可生產(chǎn)出多種化工產(chǎn)品，因此海洋中蘊(yùn) 藏著豐富的資源?！疽c(diǎn)詮釋】1. 溫度是影響固體物質(zhì)溶解度的唯一外界因素，振蕩、攪拌只能加快固體物質(zhì)的溶解速率，而不能改變 固體的溶解度。2. 溶解度曲線既能定性地反映固體的溶解度受溫度影響而變化的趨勢，也能表示某固態(tài)物質(zhì)在某溫度下 的溶解度，還能用于比較同一溫度不同溶質(zhì)的溶解度的

9、大小。比較溶解度大小必須指明溫度，否則無法 比較。3. 氣體的溶解度受溫度和壓強(qiáng)的影響。溫度一定，氣體的溶解度隨壓強(qiáng)的增大而增大，隨壓強(qiáng)的減小而 減?。粔簭?qiáng)一定，氣體的溶解度隨溫度的升高而減小，隨溫度的降低而增大。要點(diǎn)三、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液1. 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比。（高清課堂溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一）（1）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=溶質(zhì)質(zhì)量 /溶液質(zhì)量 X 100%（2） 飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=溶解度+（100g+溶解度）X 100%2. 配制50g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的蔗糖溶液：（1）實(shí)驗(yàn)用品：托盤天平、燒杯、玻璃棒、藥匙、量筒（10mL、100mL）蔗糖。實(shí)驗(yàn)

10、步驟： 計(jì)算：配制50g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的蔗糖溶液所需要的溶質(zhì)質(zhì)量為50gX 5%= 2.5g,水的質(zhì)量為50g2.5g = 47.5g。 稱量（量?。河猛斜P天平稱量 2.5g蔗糖倒入燒杯中，把水的密度近似地看作 1g/cm3，用量筒量取 47.5mL水。（思考：為什么不選用 10mL的量筒呢？如果選用 10mL的量筒，需要量取5次才能量取到所 需的水，這樣將會導(dǎo)致誤差偏大。） 溶解：把量好的水倒入盛有蔗糖的燒杯中，用玻璃棒攪拌，加速蔗糖的溶解。 貯存：把配好的溶液裝入試劑瓶中，蓋好瓶塞并貼上標(biāo)簽，放到試劑柜中?！疽c(diǎn)詮釋】1. 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一般用百分?jǐn)?shù)表示；是溶質(zhì)質(zhì)量占溶液質(zhì)量的百分比

11、，而不是體積關(guān)系。2. 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)表示式中，溶質(zhì)的質(zhì)量是指被溶解的那部分溶質(zhì)的質(zhì)量，沒有被溶解的那部分溶 質(zhì)的質(zhì)量不能計(jì)算在內(nèi)。3. 稱量蔗糖時(shí)，要注意左物右碼，規(guī)范使用托盤天平。如果砝碼跟蔗糖左右顛倒（1g以下用游碼），所配溶液就會變稀；量取水時(shí)，使用量筒要規(guī)范，讀數(shù)要正確。如果俯視讀數(shù)，所配溶液就會變濃。要點(diǎn)四、溶液的稀釋、濃縮1. 關(guān)于溶液稀釋的計(jì)算：（高清課堂溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)二、2）（1）溶液稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變。（2） 若設(shè)濃溶液質(zhì)量為 Ag，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 a%,加水稀釋成溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%的稀溶液B g , 則A g X a%= BgX b% （其中 B= A+ m

12、水）2. 關(guān)于溶液濃縮（無溶質(zhì)析出）的計(jì)算：（1）向原溶液中添加溶質(zhì)：溶液增加溶質(zhì)前后，溶劑的質(zhì)量不變。增加溶質(zhì)后，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量= 原溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量+增加的溶質(zhì)的質(zhì)量，而溶液的質(zhì)量=原溶液的質(zhì)量+增加的溶質(zhì)的質(zhì)量。若設(shè)原 溶液質(zhì)量為Ag，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 a%加溶質(zhì)Bg后變成溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 b%的溶液，則Agx a% Bg= (A g + Bg) x b%A g，溶質(zhì)的質(zhì)（2）將原溶液蒸發(fā)掉部分溶劑：溶液蒸發(fā)溶劑前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變。右設(shè)原溶液質(zhì)量為量分?jǐn)?shù)為a%蒸發(fā)Bg水后變成溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%勺溶液，則Agx a%=（ Ag一 Bg）x b%。（3 ）與濃溶液混合：混合后溶液的總質(zhì)

13、量等于兩混合溶液的質(zhì)量之和，混合后溶液中溶質(zhì)質(zhì)量等于兩混合溶液的溶質(zhì)質(zhì)量之和。若設(shè)原溶液質(zhì)量為A g，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 a%，濃溶液質(zhì)量為 B g，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%,兩溶液混合后得到溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為c%勺溶液，則Agx a% B g x b%=（ Ag+ Bg） x c%。【要點(diǎn)詮釋】1. 關(guān)于溶液稀釋的計(jì)算一定要抓?。喝芤合♂屒昂?，溶質(zhì)的質(zhì)量不變。然后根據(jù)所給信息列方程求解。2. 關(guān)于溶液濃縮（無溶質(zhì)析出）的計(jì)算，要根據(jù)濃縮的具體類型來具體分析找出等量關(guān)系來解決?！镜湫屠}】類型一、考查飽和溶液、不飽和溶液、溶解度及溶解度曲線的應(yīng)用C 1.（2015?重慶中考）如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在

14、水中的溶解度曲線，下列說法不正確的是（）0 10 20 30 溫度tA. 10 C時(shí)，甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液濃度相同B. 保持20 C，蒸發(fā)溶劑可使接近飽和的乙溶液變成飽和溶液C. 30 C時(shí)，將40g甲物質(zhì)加入50g水中，充分溶解后溶液的質(zhì)量為80gD. 10 C時(shí)，將兩種飽和溶液升溫至 30C，溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都增大【思路點(diǎn)撥】固體溶解度曲線所能表示的意義：根據(jù)已知的溫度可以查出有關(guān)物質(zhì)的溶解度； 根據(jù)物質(zhì)的溶解度也可以查出它所對應(yīng)的溫度；可以判斷或比較相同溫度下， 不同物質(zhì)溶解度的大?。ɑ蝻柡腿芤褐腥苜|(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的大?。?；根據(jù)溶解度曲線，選擇分離、提純某些可溶性混合物的方法（即選用

15、蒸發(fā)結(jié)晶還是降溫結(jié)晶、升溫結(jié)晶）；并且，還可以判斷或比較析出晶體的質(zhì)量大小，即曲線越陡，析出的晶體就越多； 兩條溶解度曲線的交點(diǎn)表示該點(diǎn)所示的溫度下，兩物質(zhì)的溶解度是相同的；并且,此時(shí)兩種物質(zhì)飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相同的?！敬鸢浮緿【解析】10C時(shí)，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度相同，故飽和溶液濃度相同，A選項(xiàng)正確。保持20C，蒸發(fā)溶劑可使接近飽和的乙溶液變成飽和溶液，B選項(xiàng)正確。30C時(shí)，甲的溶解度為 60g,將40g甲物質(zhì)加入50g水中，充分溶解只能溶解 30g，溶液的質(zhì)量為80g, C選項(xiàng)正確。10C時(shí)，將兩種飽和溶液升溫至 30C,溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變，D選項(xiàng)錯誤。【總結(jié)升華】 解答這類

16、題目時(shí)，首先，要熟記和理解固體溶解度曲線及其使用，固體溶解度的概念和意 義，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)及其有關(guān)計(jì)算，飽和溶液和不飽和溶液的概念及其相互轉(zhuǎn)變方法；然后結(jié)合所學(xué)的相 關(guān)知識和技能，細(xì)致地閱讀、分析題意等，最后按照題目的要求，認(rèn)真地進(jìn)行選擇或解答即可。2.下圖是a、b、c三種物質(zhì)的溶解度曲線。請回答：（1） P點(diǎn)的含義是。(2) t2C時(shí)30g a物質(zhì)加入到50g水中不斷攪拌，形成的溶液質(zhì)量是 g。(3) t2C時(shí)a、b、c三種物質(zhì)的溶解度按由小到大的順序排列是 (填寫物質(zhì)序號)。(4) 在t2C時(shí)，將等質(zhì)量的a、b、c三種物質(zhì)的飽和溶液同時(shí)降溫至tC時(shí)，析出晶體最多的是所得溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小

17、的是【答案】(1) 11 C時(shí)a和c的溶解度均為20g(2) 75(3) cba(4) a c【解析】溶解度曲線上的點(diǎn)表示一定溫度下該物質(zhì)的溶解度。由溶解度曲線可知，t2C時(shí)a的溶解度為50g,因此a在50g水中最多可溶解 25g，貝U 30ga加入到50g水中形成溶液的質(zhì)量為 75g。t2C時(shí)a、b、 c三種物質(zhì)的溶解度按由小到大的順序排列是c、b、a。a物質(zhì)的溶解度隨溫度升高變化較大，因此降溫tiC時(shí)其溶質(zhì)質(zhì)量分時(shí)析出晶體最多；t2C時(shí)C的溶解度最小，飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小，降溫到 數(shù)不變，還是最小?！究偨Y(jié)升華】認(rèn)真分析溶解度曲線，弄清各物質(zhì)溶解度隨溫度的變化趨勢是解題的關(guān)鍵。 舉一反

18、三：【變式】(2015?四川中考)如圖為甲、乙兩種鹽的溶解度曲線，下列說法正確的是(A. 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度都不相等B. 將接近飽和的甲溶液變?yōu)轱柡腿芤海刹捎谜舭l(fā)或降溫的方法15%130克C. t1C時(shí)，甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液中，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為D. t2C時(shí)，將30克乙物質(zhì)放入100克水中，所得溶液的質(zhì)量為【答案】B【解析】A、 溶解度大小比較需要指明具體的溫度，故A錯誤；B正確；互一XI00%100g+15gB、甲的溶解度隨溫度升高而增大，故甲的不飽和溶液變?yōu)轱柡腿芤盒枰舭l(fā)或降溫，故C、tiC時(shí)，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度相同，所以它們的飽和溶液中， 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為V 15%，

19、故C錯誤；D、t2°C時(shí)，乙物質(zhì)的溶解度小于30g，此溫度下，將 30克乙物質(zhì)放入100克水中，所得溶液的質(zhì)量小 于130克，故D錯誤。類型二、考查溶液的配制、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶液的稀釋等有關(guān)計(jì)算C"3.雙氧水（H2Q）既是工業(yè)上的重要的綠色氧化劑，又是常用的醫(yī)藥消毒劑。小明從試劑商店購得一瓶質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30 %的雙氧水，用于制取氧氣。若要配制5%的雙氧水600g，需要30%的雙氧水的質(zhì)量為。需加水的體積是 ?！敬鸢浮?00g500mL【解析】用濃溶液配置稀溶液的過程中溶質(zhì)質(zhì)量不變。根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義可知：溶質(zhì)的質(zhì)量=溶 液質(zhì)量X溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。設(shè)需要30%勺雙氧水的質(zhì)量為

20、 X,根據(jù)題意可列等式30% X= 600gX 5 % 解得X= 100g則水的質(zhì)量為 600g 100g= 500g,即需加水的體積為 500mL?！究偨Y(jié)升華】 此題的解題關(guān)鍵是記住溶液稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不變。C4.小明利用家庭小實(shí)驗(yàn)粗略測定食醋中醋酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。方法是：用注射器吸取20mL食醋，逐滴加入到5.3g 10 %的碳酸鈉溶液中，至不再產(chǎn)生氣泡為止，此時(shí)注射器中剩余的食醋為8mL請計(jì)算食醋中醋酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（已知食醋的密度近似為1g/cm3, NstCO+ 2CHCOO比2CHCOON住H23 COf）【答案】3解：滴加食醋的質(zhì)量為（20ml 8ml ）X 1g/cm = 12g參

21、加反應(yīng)的碳酸鈉質(zhì)量為5.3g X 10%= 0.53g設(shè)反應(yīng)消耗醋酸的質(zhì)量為X。NazCQ+ 2CHCOO= 2CHCOONa H2O+ COf1061200.53gx120 r106£食醋中醋酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：xl00% = 5%答：食醋中醋酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %?！窘馕觥肯胗?jì)算食醋中醋酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，需要知道食醋的質(zhì)量以及所含醋酸的質(zhì)量。已知所用食醋的體 積為12mL,即12g； 12g食醋中含醋酸的質(zhì)量可以根據(jù)化學(xué)方程式求出?！究偨Y(jié)升華】解關(guān)于化學(xué)方程式和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)結(jié)合的計(jì)算題，要注意參加反應(yīng)的或者生成的物質(zhì)的質(zhì) 量是溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量。舉一反三：【變式1】現(xiàn)欲將粗鹽提純，并用制得的精鹽配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的氯化鈉溶液。下列說法不正確的是（）A. 粗鹽溶解時(shí)，可邊加粗鹽邊用玻璃棒攪拌加速溶解B. 過濾濾液時(shí)，可以直接把溶有粗鹽的液體直接倒入漏斗C. 配制溶液需要經(jīng)過計(jì)算、稱量、溶解、裝液等步驟D. 配制溶液時(shí)必備的儀器有托盤天平