電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析復(fù)習(xí)考試思考題

1、第二章:1關(guān)于電力系統(tǒng)分析計(jì)算的規(guī)定答：電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，電力系統(tǒng)可以視為三相對稱系統(tǒng)，只需要對其中一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，所以電力系統(tǒng)的等值電路（數(shù)學(xué)模型）為單相等值電路。等值電路中電路參數(shù)為相參數(shù)；但習(xí)慣上所標(biāo)電壓為線電壓、功率為三相總功率。功率采用復(fù)功率 S = J31 J = p + jQ表示，實(shí)部為三相總有功功率，虛部為三相總無功功率。2、同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行原圖及穩(wěn)態(tài)計(jì)算數(shù)學(xué)模型答：隱極式同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行原圖如下圖所示：降低功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)： 其運(yùn)行范圍受額定勵(lì)磁電流限制； 提高功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)： 其運(yùn)行 范圍受原動(dòng)機(jī)最大出力限制； 進(jìn)相運(yùn)行時(shí)：其運(yùn)行范圍受系統(tǒng)并列運(yùn)行穩(wěn)定性限制； 其最小 出

2、力受機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定限制（主要是鍋爐燃燒穩(wěn)定性限制）。穩(wěn)態(tài)分析時(shí)同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型有以下幾種：發(fā)電機(jī)定出力運(yùn)行（發(fā)電機(jī)母線為PQ節(jié)點(diǎn)）：用恒定功率表示，約束條件為發(fā)電機(jī)恒壓運(yùn)行（平衡節(jié)點(diǎn)）：用恒定電壓 u表示，約束條件為 pmi n乞P乞Pmax、Qmin - Q - Qmax ；發(fā)電機(jī)恒有功、恒電壓大小運(yùn)行（ PV節(jié)點(diǎn)）：約束條件為 Qmin乞Q乞Qmax。3、變壓器等值電路（數(shù)學(xué)模型）及參數(shù)計(jì)算（1）已知某110KV雙繞組變壓器銘牌數(shù)據(jù)為:Sn =6300KVA、121/10.5KV、 ：F0 = 9.76KW、 R = 52KW、 1。 = 1.1、 UK% = 10.5 計(jì)算變壓器的參數(shù)

3、（歸算到110KV）； 畫出變壓器的形等值電路。解： 計(jì)算變壓器參數(shù)（歸算到 110KV）RtXtGtPk Uhr1000 s；2Uk% UnSn4100：P012121000 6.3210.5 1212=X521006.39.7611000 Un10%5100 u?變壓器.形等值電路Bt= 19.2(= 24Q)碩訝"67 2(S)=4.7 10(S)100 121213.2( ) j244CP)-r-aV-J4.7 xlO'7-S)(2)已知三繞組變壓器型號為SFSL-15000/110,容量比為100/100/100，短路電壓為U k3i (%) =17、U k23(%

4、) - 6、U ki2 (%) =10.5，短路損耗為匚 Pk31 = 120KW、：PK12 =120KW、厶PK23 =95KW，空載損耗為厶P0 =22.7KW，短路電流Io (%) =1.3。試求歸算至高壓側(cè)的變壓器參數(shù)，并繪制其等值電路。解：1)變壓器參數(shù)計(jì)算 電阻計(jì)算11( = Pk3121C：Pk1221 C"=Pk312厶PK2厶PK3RtiRT2RT3'匚PK23'一 PK13)'lPk23'一 PK12)_ 厶Pki U1-1000 Sn_ -Pk2 u!-1000s；厶 PK3U：72.5 11021000 15247.5 110

5、2=X 1000 152_ 47.5 1102 _1000 1521(120 120 -95) =72.5KW1(12095 -120) =47.5KW21(12095 -120) =47.5KW2=3.899()= 2.554(門)= 2.554(")1000Sn電抗計(jì)算1VU K12 (%) U K31 (%)-u K23 (%)1VU K12 (%)U K23 (%)-U K31 (%)1UK3l(%) U K23 (%)-UK12 (%)Uki(%)Uk2(%)Uk3(%)1(10.5 17-6) = 10.751(10.5 6-17) ： -0.25 ： 01(17 6-1

6、0.5) =6.25XtiXT2Xt3U K1 (%) Un100Sn2Uk2(%) Un100Sn2nU%1 U10.75 1102100 15=0(26.25 110100 15l°(%)Sn1.3 152 一100U：100 1102厶p。22.7_1000Un -1000 1102.器等值電路0-Rti jXti /-Gt(K-JEtTBtGt2）變壓:-1.611 10»(S)= 1.876 10»(S)100電納、電導(dǎo)計(jì)算Sn= 86.72(= 50.42(")RT2 jXT2RT3 jXT3（3）已知自耦變壓器型號為0SFPSL-12000

7、0/220，容量比為100/100/50 ,額定電壓為220/121/11KV，變壓器特性數(shù)據(jù)為：短路電壓為Uk31（%） =33.1、Uk23（%） = 21.6、Uk12（%） =9.35 （說明短路電壓已歸算到變壓器額定容量之下），uPk31=366KW、：PK12 =455KW、. ：PK23 =346KW，空載損耗為：P0 二 73.25KW，短 路電流10 （%） =0.346。試求歸算至高壓側(cè)的變壓器參數(shù)，并繪制其等值電路。解：1)變壓器參數(shù)計(jì)算電阻計(jì)算：Pk31 =4 ：PK31 =4 366KW -1464KW、：p12 = ； PK12 = 455KW、：PK23 =4 F

8、K23 =4 346KW =1384KW1 1：PK1(卩知：PK12 一 Pk23)= r 1464 455 -1384) =267.5KW2 21 1Pk2(：PK12：Pk23 -：PK13)(455 1384 -1464) = 187.5KW2 21 1：PK3(：PK31：Pk23 一：PK12)(14641384 -455) =1196.5KW2 2RT1RT2-Pk1 Ui1000 s2厶 PK2 U：RT31000 S'-Pk3 U；1000 Sn267.5 2202X 1000 1202187.5 2202=X1000 12021196.5 2202=X 1000 1

9、202= 0.899,)= 0.63()= 4.02(") 電抗計(jì)算11K1(%) u K12(%) Uk31(%)-Uk23(%)(9.35 33.1 一 21.6) = 10.42511Uq2(%) Uk23(%) -Uk31 (%)(9.35 21.6 33.1) =1.075 ： 011UK31(%) UK23(%)-UK12(%)(33.1 21.6-9.35) =22.675Uk1(%) U：-100SnUk2(%) U1-100sTU K3 (%) U；=XSnK2 (%)K3 (%)XtiXT2XT3100電納、電導(dǎo)計(jì)算Bl°(%)SnT 一 100U2Gt

10、1000Un10.425 220242.044)100 120= 0(")比675 2於=91.4 88)100 1200.346 120_6十 8.578 10 (S)100 220273.25 2 -1.513 10"(S)1000 2202說明：精確計(jì)算時(shí)，電壓采用額定電壓；近似計(jì)算時(shí)電壓采用平均額定電壓。4、輸電線路的等值電路（1）輸電線路的參數(shù)有哪些？各反映什么物理現(xiàn)象？ 答：輸電線路的參數(shù)有電阻、電抗（電感）、電納（電容）和電導(dǎo)。電阻一反映電流的熱效應(yīng)；電抗一反映電流的磁場效應(yīng)；電納一反映電場效應(yīng)； 電導(dǎo)一反映輸電線路的泄露損耗和電暈損耗。電阻、電導(dǎo)為耗能參數(shù)；

11、電抗、電納為儲(chǔ)能參數(shù)。（2）為什么要采用分裂導(dǎo)線？答：采用分裂導(dǎo)線是為了減小線路的電抗。（3）輸電線路進(jìn)行全換位的目的是什么？答：輸電線路進(jìn)行全換位的目的是使輸電線路各相的參數(shù)（電抗、電納）相等。（4）輸電線路按長度分類方法答：根據(jù)線路長度，線路可以分為短線路、中等長度線路和長線路。短線路一線路長度小于 100km的架空輸電線路和電壓不超過10kV的電纜線路；中等長度線路一線路長度大于100km，小于300km的架空輸電線路；長線路一長度大于 300km的架空輸電線路。（5）輸電線路的等值電路答：輸電線路的電導(dǎo)一般可以忽略。中等長度線路采用 二形集中參數(shù)電路。短線路可以忽略電納影響，用電阻與電

12、抗串聯(lián)的集中參數(shù)電路表示；長線路用修正后的二形集中參數(shù)電路表示。(6) 已知110KV架空輸電線路長度為 80km,三相導(dǎo)線平行布置，線間距離為4m,導(dǎo)線型號為LGJ 150，計(jì)算其參數(shù)并畫出其等值電路。(LGJ-150導(dǎo)線計(jì)算外徑為17mn)i解：由于線路為長度小于100km的短線路，線路的電納和電導(dǎo)可以忽略不計(jì)，因而只需計(jì)算其電抗和電阻。17一 、Dm =1.26 4 f 5(m) = 500 ( cm)，導(dǎo)線計(jì)算半徑r8.5(cm),標(biāo)稱截面為S=150(mm2)，取導(dǎo)線的電阻率為 =31.51 .mm2/km。P 31.5A0.21(；.' /km)S 150500x 0.14

13、45lg0.0157 =0.416("/km)8.5輸電線路的總電阻和總電抗分別為：R =幾1 =0.21x80 = 16.8(0)、 X = x* = 0.416x 80 = 33.28(0)輸電線路的單相等值電路如圖168 J33 28Q(7) 已知220KV同桿雙回架空輸電線路長度為200km,三相導(dǎo)線平行布置，導(dǎo)線之間的距離為6.0m,導(dǎo)線型號為LGJ-300,求線路的集中參數(shù)，并畫出其等值電路。 (LGJ-300導(dǎo)線計(jì)算外徑24.2mm) 解:Dm =1.26 6 7.5m , r 二2.422忽略雙回路之間的相互影響，則每回線路導(dǎo)線之間的幾何平均距離為2二1.21(cm)

14、，標(biāo)稱截面為S二300(mm )，取導(dǎo)線的電阻率為- 31.5 mm2/ km。31 5則單位長度線路的和 電納分 別 為”二315 =0.105(/km)、300X1 = 0.1445 lg750 “419%)、,750 lg 1.21m = 0.9，則輸電線路的電暈臨界相電壓為:7 58_6_6b110 =2.71 10 (S/km).7501.21Ucr = 44.388m r(1 0.298) lgJr6r= 44.388 0.9 1.0 1.21 (10-298 ) lg= 171.54(KV)220 江 1 05大于線路的最高工作相電壓220=133.37(KV)，所以線路不會(huì)發(fā)生

15、電暈現(xiàn)象,引3輸電線路單位長度的電導(dǎo) g1 = 0線路的集中參數(shù)為：r=J=O.105 200 才0.5(、x=y.419 200 詡1.9(、 2 -B=d l 2=2.71 10占 200 2 =10.84 10，(S)、G = g, l 2 = 0 線路的等值電路為：1Q5G j419i j 5.4210牛 J5.42x10(8) 長度為600Km的500KV電力線路的結(jié)構(gòu)如下： LGJ 4X 400分裂導(dǎo)線，導(dǎo)線直 徑28mm，分裂間距450mm ,三相導(dǎo)線水平排列，相間距離 13m，如下圖所示。作出近似 考慮電力線路分布參數(shù)特性時(shí)的 n形等值電路。(LGJ-400導(dǎo)線計(jì)算外徑為 28

16、mm)no口 1Q 1*1300013000解:先計(jì)算電力線路每公里的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。P 31.5小ri0.01969(門/km)S 4 400Dm =113000 13000 2 13000 = 16380(mm)re4 rd12d13d14 14 450 450-2450 =206.1(mm)x1 =0.1445lg0.0157+n二 0.1445lg16380 0.0157+206.14=0.279(/km)d = 7.58 10lgDmreq計(jì)算電暈臨界電壓I,16380 lg206.1U cr。取 m = 0.9,、-3.989 10(S/km)= 1.0, n = 4二4.

17、24，則電暈臨界電壓為cr(1 °：98)冷dlgDmreq=44.388 0.9 1.0 1.4(1一0-298 ) -1.4 1.01 . 4.24 1.445lg163820.61= 470.1(KV)中間相電暈臨界相電壓為470.1 0.95二446.6( KV )，假設(shè)500KV線路運(yùn)行相電壓為525八3 =303.1 (KV)，由于446.6303.1，輸電線路在晴天條件下不會(huì)發(fā)生電暈現(xiàn)象，所以g1 =0。近似考慮輸電線路參數(shù)分布特性k-1-xibi 12 " -0.279 3.989 10#6°°2 "8663 3kx =1 -(

18、汕2 2“1"279 3,989 嚀0.019692 3.989 100.27926002= 0.934,d- l2丄6002kb = 1 x1b1=10.279 3.989 10 泊=1.0331212亦1 =0.866 0.01969 600 = 10.23(")kxX1 =0.934 0.279 600 =156.35()kbb1l =1.033 3.989 10占 600 = 2.472 10 "(S)=丄 2.472 10 =1.236 10（S）2 2近似考慮輸電線路參數(shù)分布特性的n形等值電路如圖所示ia. 23+jl5&. 35jl.

19、3;3&xio"3J1.236X1Q'35、電力系統(tǒng)的等值電路（1）什么是有名制等值電路？有名制等值電路參數(shù)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？答：等值電路中各電路參數(shù)（電阻、電抗、電導(dǎo)、電納）和變量（電壓、電流、功率） 都是有單位的物理量，則等值電路稱為有名制等值電路。采用有名制等值電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所有參數(shù)和變量應(yīng)為歸算到同一電壓等級的數(shù)值。參數(shù)及變量歸算時(shí)，如變壓器變比采用實(shí)際變比則為精確計(jì)算；如變壓器變比采用平均額定變比則為近似計(jì)算。（2）什么是標(biāo)幺值等值電路？標(biāo)幺值等值電路參數(shù)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？答：等值電路中各電路參數(shù)和變量都采用沒有單位的相對值（標(biāo)幺值），這種等值電路

20、稱為標(biāo)幺值等值電路。采用標(biāo)幺值等值電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所參數(shù)和變量應(yīng)為統(tǒng)一基準(zhǔn)值之下的標(biāo)幺值。參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算方法有兩種途徑，一是先把所有參數(shù)和變量有名值歸算到基本級，再利用基本級的基準(zhǔn)值求標(biāo)幺值；二是利用基本級的基準(zhǔn)值和變壓器的變比求出各電壓等級的基準(zhǔn)值，然后對參數(shù)和變量（未歸算）取標(biāo)幺值。參數(shù)和變量有名值歸算或各電壓等級基準(zhǔn)值計(jì)算時(shí)，如果變壓器變比取實(shí)際變比，則為精確計(jì)算；如采用變壓器平均額定變比進(jìn)行計(jì)算則為近似計(jì)算。（3）基準(zhǔn)值的取法答：穩(wěn)態(tài)分析時(shí)電力系統(tǒng)的參數(shù)與變量只有5個(gè)，它們分別是阻抗（電阻、電抗）、導(dǎo)納（電納、電導(dǎo)）、電壓、電流、功率（視在功率、有功功率、無功功率）。由于電路的基本

21、1關(guān)系有三個(gè)（3UI、U = - 3IZ、Y,所以選擇基準(zhǔn)值時(shí)只需要指定任意兩個(gè)電ZBSb氣量的基準(zhǔn)值，其他三個(gè)電氣量的基準(zhǔn)值可以由基本關(guān)系式導(dǎo)出，通常任意給定電壓與功率 的基準(zhǔn)值Ub和Sb。此時(shí)電流、阻抗、導(dǎo)納的基準(zhǔn)值分別為YbSb(4) 某電力系統(tǒng)，接線如圖所示，各元件的技術(shù)參數(shù)標(biāo)示于圖中，不計(jì)變壓器電阻、導(dǎo)納和輸電線路導(dǎo)納，畫出其等值電路，并計(jì)算按變壓器額定變比歸算到220KV側(cè)的有名制參數(shù)按變壓器平均額定變比歸算到220KV側(cè)的有名制參數(shù) 按變壓器平均額定變比確定的標(biāo)幺制參數(shù) 按變壓器額定變比確定的標(biāo)幺制參數(shù)【LGJQ-400的單位長度參數(shù)為：A jxi = 0.08 j0.406(l

22、】/ km) ； LGJ-120的單位長 度參數(shù)為：A jx, =0.27j0.408(/km) ; SSPL-120000/220 的額定變比為 220/38.5KV、短路損耗.Pk = 932.5KW、短路電壓Uk(%)=14 ； SFPSL-63000/220的額定變比 220/121/11;短路損耗：PK12 =377.1KW、.:PK34 = 460.04KW、厶PK2； = 252.06KW ； 短路電壓 U。/%) "5.15、UC%) =25.8、Uk2；(%)=8.77】解：1)按變壓器額定變比計(jì)算參數(shù)有名制 輸電線路220KV架空線路：線路 11 :RjX=(0.

23、08j0.406)200=16j81.2(門)線路 12:RjX=(0.08j0.406)150=12j60.9(門)線路 13:RjX=(0.08j0.406)150=12j60.9(門)35K V架空線路：1線路 14: R jX (0.27j0.408) 40 =5.4j8.16()2220歸算到 220KV側(cè)：R jX J(5.4 j8.16) ()2 =176.33 j266.45()38.5電纜線路 15 : R jX =(0.45j0.08) 3=1.35j0.24()220歸算到 220KV 側(cè)：R jX = (1.35 j 0.24) ()2 = 540j96()11 變壓器

24、變電站B:歸算到220KV側(cè)的變壓器參數(shù)為:1932.5220Rt=X= 1.56(")2100012021142202Xt=XX28.23(")2100120變電站C:變壓器各繞組的短路損耗和短路電壓為：1. ：PK1(377.1 460.04 -252.06) =292.54( KW)1.：PK2(252.06 377.1 -460.04) =84.56(KW) , 1.：PK1(252.06 460.04 -377.1) =167.5(KW)21Uo(%)(15.15 25.8-8.77)=16.091U K2(%)(8.77 15.15 -25.8) = -0.94

25、 ： 0UK3(%)=1 (25.8 8.77 -15.15)=9.71歸算到220KV側(cè)的變壓器參數(shù)為：RT12292.542202xRT21000632284.56220x= 3.57(")1000632= 1.03(門)RT32167.5 220XT1XT2210006316.09 2202X100630= 2.04(門)= 123.61(")XT19.71 22021006374.60(")2）按變壓器平均額定變比計(jì)算參數(shù)有名制輸電線路線路l1 :R jX =16 j 81.2(門)線路l2:R jX =12j60.9()線路l3:R jX =12j60.

26、9()線路l4:*230 2小R jX =(5.4j8.16) () =208.66j315.31(")37230電纜線路 |5： R jX =(1.35j0.24)()2 =647.75j115.16(門)10.5變壓器變電站B：= 1.71(門)1 932.52302Rtxx22 1000 120變電站c：Xt1142302鼻0.0亠嘶）Rt1292.54 2302xRT21000632284.56 230x二 3.90（）1000632=1.13（門）RT3Xt1167.5x100016.09X23026322302=2.23（）Xt210063 Eg09.71 2302 沁=

27、81.53（）100633）按變壓器額定變比計(jì)算參數(shù)標(biāo)幺制先將參數(shù)有名值按變壓器額定變比歸算到220KV側(cè)，然后利用220KV側(cè)基準(zhǔn)值計(jì)算參數(shù)標(biāo)幺制。XT1取220KV側(cè)基準(zhǔn)值SB二100MVA、Ub =220KV ,則 Zb =UB2202SB100-484（）。利用前面按變壓器額定變比求得的歸算到 參數(shù)標(biāo)幺值。220KV側(cè)的參數(shù)有名制和選定的基準(zhǔn)值,計(jì)算系統(tǒng)線路12 :R*jX*48412j60.9=0.033j0.168線路l3:jX*48412j60.9= 0.025j0.126484= 0.025j0.126線路l4:R*jX*176.33j266.45電纜線路R*484閃 _ 54

28、0j96= 0.364j0.551變電站B變壓器:R*jX*=1.116j0.198484JI.56j28.23 =0.003j0.058變電站C變壓器:RT1*jXT1*484- 3.57j123.61 =0.007 j 0.255利用RT2*RT3*jX T2*jX T3*4841.03 j0 =0.002 j04842.04j74.60484= 0.004j0.154220KV側(cè)基準(zhǔn)值和變壓器的額定變比求其它電壓側(cè)的基準(zhǔn)值,然后利用未歸算的參數(shù)有名值求參數(shù)標(biāo)幺值。38 535“側(cè) UB（35）=220 = 38.5（KV）、ZB（35）38.52100= 14.8225（）;11 11210KV 側(cè)卩叭=220 莎 MKV)、Zb(»i00.2“)。16 + j 81 2 線路 l1 : R*jX*0.033 j0.1684