2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練第15講全等三角形試題

1、1第 15 講全等三角形（時(shí)間 35 分鐘滿分 90 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 12 分）1.如圖，已知/ ABC=ZDCB 下列所給條件不能證明厶 AB3ADCB 的是（D）A.ZA=ZDB. AB= DCC./ACB=ZDBC D. AC=BD2. 等腰RtAABC 中，/ BAC= 90, D 是 AC 的中點(diǎn)，EC 丄 BD 于 E,交 BA 的延長(zhǎng)線于 F, 若BF= 12,則厶 FBC 的面積為（C）A40B. 46C. 48D503.如圖，在Rt ABC 中，/ C= 90, BD 是厶 ABC 的角平分線，過點(diǎn) D 作 DEL AB 垂 足為 E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

2、D）A. DE= DC B.ZADE=ZABCC. BE= BC D.ZADE=ZABD4.如圖，點(diǎn) A, E, F, D 在同一直線上，若 AB/ CD AB= CD AE= FD,則圖中的全等 三角形有（C）A. 1 對(duì) B. 2 對(duì) C. 3 對(duì) D. 4 對(duì)二、填空題（每小題 3 分，共 21 分）5. （2016 成都）如圖， ABC A B C,其中/ A= 36,/ C= 24，則/B=12026.（2017 懷化）如圖，AC= DC BC= EC,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_AB= DE（答案不唯一 ）_，使得 AB3ADEC.7.（2016 南京）如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角

3、線 AG BD 相交于點(diǎn) O,AAB3AADO 下列 結(jié)論：AC 丄 BD CB= CD；厶 ABCAADC DA= DC.&如圖，在Rt ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC 分別過點(diǎn) B, C 作過點(diǎn) A 的直線的垂 線 BD,CE 若 BD= 4cmCE= 3cm貝 U DE= _7_cm9.在直角坐標(biāo)系中，如圖有 ABC 現(xiàn)另有一點(diǎn) D 滿足以 A、B、D 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC全等，則 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（0 , 2） , （2 , 2） , （2 , 2）.（導(dǎo)學(xué)號(hào) 58824153）其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是第 9 題圖310. (2017 陜西)如圖，在四邊形 AB

4、CD 中, AB= AD, / BAD=/BCD 90,連接 AC若 AC= 6，則四邊形 ABCD 的面積為_18_.11. （2017 武漢）如圖，在 ABC 中，AB= AC= 2 . 3，/ BAC= 120。，點(diǎn) D E 都在邊 BC上，/ DAE= 60 .若BDD2CE 貝 U DE 的長(zhǎng)為 _3 需-3_.三、解答題（本大題 5 小題，共 57 分）12.（11 分）（2017 宜賓）如圖，已知點(diǎn) B、E C、F 在同一條直線上， AB= DE / A= / D,AC/ DF.求證：BE= CF.證明： AC/ DF,/ACB=ZF,/A=ZD,在厶 ABC 和厶 DEF 中，

5、/ ACB=ZF,AB= DE,ABCADEF(AAS, BC=EF, BC- CE= EF-CE 即 BE= CF.13. (11 分)(2017 蘇州)如圖，/ A=ZB, AE= BE,點(diǎn) D 在 AC 邊上，/ 1 =Z2 , AE 和 BD 相交于點(diǎn) O.(1) 求證： AECABED(2) 若/ 1= 42 ，求/ BDE 的度數(shù).(1)證明：TAE 和 BD 相交于點(diǎn)AOD=ZBOE.在厶 AODDABOE 中，/ A=ZB,./ BEO=Z2.第 10 題圖DdDAD C4又/ 1 =Z2,./ 1 =ZBEOAEC=ZBED./A=ZB,在 AEC 和厶 BED 中， AE=

6、 BE,/AEC=ZBEDAECA BEDASA.(2)解：AECABEDEC=ED,/C=ZBDE.在 EDC 中，EC= ED, / 1 = 42 ,/C=ZEDC= 69 ,/BDE=ZC=69.14. (11 分)(2017 齊齊哈爾)如圖，在厶 ABC 中，ADL BC 于 D, BD= AD DG= DC E、F 分別是BG AC 的中點(diǎn).(1) 求證：DE= DF, DELDF;(2) 連接 EF,若 AO 10 ,求 EF 的長(zhǎng).(1) 證明：TADLBC/ADB=ZADC= 90 ,BD= AD,在厶 BDGDAADC 中， / BDG=ZADCDG= DC,BD3AADC(

7、SAS, BG= AC,/BGD=ZC,/ADB=ZADC= 90 , E、F 分別是 BG AC 的中點(diǎn)，1 1 DE= ?BG= EG DF= ?AC= AF , DE=DF, /EDG=/EGD/FDA=ZFAD/EDGFZFDA= 90 , DEI DF;(2) 解：TAC= 10 , DE= DF= 5 ,由勾股定理得， EF= ,DE+ DF= 5,2.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 58824154)15. (12 分)(2017 重慶A)在厶 ABC 中，/ ABMk45 , AMLBM,垂足為 M 點(diǎn) C 是 BM 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AC.(1) 如圖，若 AB= 3 2 , BC= 5 ,求

8、AC 的長(zhǎng)；(2) 如圖，點(diǎn) D 是線段 AM 上一點(diǎn)，MD= MC 點(diǎn) E 是厶 ABC 外一點(diǎn)，EC= AC,連接 ED 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) F ,且點(diǎn) F 是線段 BC 的中點(diǎn)，求證：/ BDF=ZCEF.5解：（1） / AB 昨 45, AMLBM,貝UCM= BC BM= 5- 3= 2, AC=：AM+CM=.22+ 32= . 13;如解圖，延長(zhǎng) EF 到點(diǎn) G,使得 FG= EF,連接 BG./ DM= MC/BM=ZAMCBM= AM BMD AMC6AS, AC= BD 又 CE= AC,因此 BD= CE/ BF=FC,/BFG=ZCFE FG=FE, BFGACFE

9、 故 BG= CE / G=ZE,BD= CE= BG,/BDG=ZG=ZE.16. (12 分)(2017 哈爾濱)已知： ACB 和 DCE 都是等腰直角三角形， / ACB=ZDCE =90 ,連接 AE、BD 交于點(diǎn) O, AE 與 DC 交于點(diǎn) M, BD 與 AC 交于點(diǎn) N.(1)如圖，求證：AE= BD(2)如圖，若 AC= DC 在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)全等的(1)證明：ACB 和ADCE 都是等腰直角三角形,/ACB=ZDC=90 , AC=BC, DC=EC,/AC 聊/ ACD=ZDC&ZACD /BCD=ZACEAC= BC, AM= BM=ABCOS45A禺周6在厶 ACE 與厶 BCD 中，/ ACE=ZBCDCE= CD,ACEABCD(SAS, AE= BD(2)解：T